一类算子B样条的递推公式

本文从广义差商-Green函数-B样条的观点出发,绘出了以正则系统{Φi-1(x)}_i-1m为基解组的一类微分算子的正规B样条的递推公式.     

广义疲劳等寿命曲线与二维疲劳极限概率分布

基于传统等寿命曲线,提出了广义疲劳等寿命Sa-Sm曲线概念,并找出该曲线的普遍表达式;根据相关系数优化法建立了该表达式的参数估计公式,并给出了具有可靠度p的广义疲劳等寿命P-Sa-Sm曲线公式;以广义P-Sa-Sm曲线为基础,导出了二维疲劳极限概率分布;进行了3组不同应力均值下的LY11CZ铝合金材料的二维配对升降法试验,试验结果验证了广义疲劳等寿命Sa-Sm曲线的合理性和算法的拟合精度.     

关于非线性初边值问题的奇摄动(Ⅱ)

本文研究一类拟线性双曲—抛物型方程,具有变动边界的初边值问题的奇摄动:在某些条件成立,且ε充分小时,此问题的解具有以退化问题充分光滑解为首项的广义渐近展开式(Van der Corput意义),它在充分光滑解存在的区域Q={(x,t)|l₀(t)≤x≤l₁(t),0≤t≤T}上一致有效.其边界层存在于t=0附近.本文是工作[3]～[5]的进一步发展.     

弹性动力学中的牵引力问题

在连续介质力学中不仅Cauchy六方程 是不完善的,而且著名的Cauchy运动定律(式中,,ρb,T及divT是连续的)也是不完善的[2].前六个方程的不完善是由于在空间给定点上变形的几何表示方法至今尚非完全[3],而后两个定律的不完善则Cauchy自己解释说ρb,T及divT是标架无关的,但则不是,且T是对称的[2].因此我们说后两个定律不可能满足广义标架上的非对称张量.本文的目的是在三维牵引力域的影响下用广义标架上的非对称张量来完善Cauchy运动定律.     

广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解

首先对广义Pochhammer-Chre方程(PC方程)u_tt-u_ttxx+ru_xxt-(a₁u+a₂u2+a₃u3)_xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫_-∞+∞[u'(ξ)]2dξ=1/12rv(C₊-C_-)3[3a₃(C₊+C_-)+2a₂]。由此推知:广义PC方程(Ⅰ)不可能有钟状孤波解,只可能有扭状孤波解;而广义PC方程u_tt-u_ttxx-(a₁u+a₂u2+a₃u3)_xx=0(Ⅱ)可能既有钟状孤波解又有渐近值满足3a₃(C₊+C_-)+2a₂=0的扭状孤波解。进一步求出了广义PC方程(Ⅰ)的扭状孤波解,求出了广义PC方程(Ⅱ)的钟状孤波解和渐近值满足2a₃(C₊+C_-)+2a₂=0的扭状孤波解。最后给出了广义PC方程u_tt-u_ttxx-(a₁u+a₃u3+a₅u5)_xx=0(Ⅲ)的显式孤波解。     

轴对称载荷下旋转壳弹性小应变的轴向任意大挠度问题

本文建议以径向位移u,轴向位移w,子午线切线转角X,径向内力H和经向弯矩M_φ作为描述轴对称载荷下旋转壳弹性小应变的轴向任意大挠度问题的状态变量.在此基础上,本文建立了整体坐标下的一阶非线性微分方方程.进而用权余法得到该问题的最小位能原理.又用引入拉格朗日乘子并加以识别的方法,得到这一问题的广义变分原理. 本文还提出了以载荷参数为尺度的变特征无量纲化方法,可以有效地提高非线性计算的成功率.所得到的无量纲微分方程和无量纲位能原理,可以作为轴对称壳任意大挠度问题数值计算的理论基础.     

具有时滞的高维周期系统的周期解

本文研究具有时滞的高维周期系统x'(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-τ))与x'(t)=gradG(x(t))+f(t,x(t-τ))的周期解,利用重合度理论,得到保证其存在周期解的充分条件.作为应用,建立了一类对数种群模型周期正解的存在性.     

变分转化分析(Ⅰ)

本文从转化的观点讨论算子变分,提出了一些新的概念,揭示了一些新的联系.有关的问题与概念有:凸算子,互易集与互易原理,H广义解,算子微分方程等.     

弹性-应变软化粘塑性材料反平面剪切动态扩展裂纹尖端的渐近解*

本文首先给出了一种用于描述材料软化,并存在有粘塑性的材料模型.用这种模型对反平面剪切型动态扩展状态下,裂纹尖端的弹粘塑性场进行了渐近分析,给出了弹性－应变软化粘塑性材料反平面剪切动态扩展裂纹尖端的渐近解方程.分析结果表明,在裂纹尖端应变具有(ln(R/r))1/(n＋1)的奇异性,应力具有(ln(R/r))-n/(n＋1)的奇异性.从而本文揭示了应变软化粘塑性材料反平面剪切动态扩展裂纹尖端的渐近行为.     

线载荷积分方程法分析桩顶受任意荷载的弹性斜桩

嵌在各向同性均匀弹性半空间的弹性斜桩顶部,受任意荷载的位移和应力,可分解为在倾斜平面xOz及其法平面yOz内进行分析.将Mindlin力作为基本虚载荷,令集度为未知函数X(t)、Y(t)、Z(t),分别平行于x、y、z轴,的基本载荷沿桩轴t的[0,L]内分布,并在桩顶作用集中力Q_x,Q_y、Z,力偶矩M_y、M_x,根据弹性桩的边界条件,将问题归结为一组Fredholm-Volera型的积分方程.文中给出数值解.计算结果的精度可用功的互等定理来检查.     

双参数地基上Reisner板弯曲问题的边界积分方程

本文应用广义函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，导出了双参数地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板弯曲问题的两个基本解·在此基础上，从虚功原理出发，依据胡海昌导出的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板弯曲理论，推导出适用于任意形状、任意荷载、任意边界条件情形的三个边界积分方程，为边界元法在这一问题中的应用提供了理论基础·文中给出了固支、简支、自由三类边界的算例，并与解析解比较，均得到满意的结果·     

矩形薄板弯曲的近似解法——康托洛维奇-伽辽金法

本文从广义梁微分方程出发,推导出三次样条梁函数。由于采用了广义函数,在集中荷载,集中弯矩等得到截断多项式的解。弹性薄板偏微分方程荷载项采用了广义函数(δ函数及σ函数),无论是集中荷载、集中弯矩、均布荷载,小方块荷载都可表示成为x、y两个方向的截断多项式变形曲线。利用康托洛维奇法将偏微分方程转换成为常微分方程,再用伽辽金法可得良好的近似解。文内算例较为丰富,包括各种边界弹性薄板,各种荷载、变截面薄板以及悬臂板等。     

初始几何缺陷对薄圆环板弹塑性稳定性的影响

本文应用Neale关于增量边界值问题的广义变分原理,考察初始几何缺陷对薄圆环板弹塑性屈曲临界载荷的影响,计算表明,只要在J₂增量理论的解中计入初始几何缺陷的影响,所得的结果与几何理想圆环板在塑性形变理论下的分支性屈曲载荷十分接近.     

Some properties of generalized intuitionistic fuzzy nilpotent matrices over distributive lattice

In this paper, the concept of lattice over generalized intuitionistic fuzzy matrices (GIFMs) are introduced and have shown that the set of GIFMs forms a distributive lattice. Some algebraic properties of generalized intuitionistic fuzzy matrices (GIFMs) are presented over distributive lattice. Also, some characteristics of generalized intuitionistic fuzzy nilpotent matrices (GIFNMs) are discussed over distributive lattice. Finally, the reduction of GIFNMs over distributive lattice are given with some properties.     

极正交各向异性圆板非线性弯曲的定性分析及单调迭代解

本文对极正交各向异性圆板在任意轴对称载荷和边界条件下的非线性弯曲问题进行了较为系统的研究.首先,将边值问题归结为等价的积分方程,并且借助于广义函数得到了线性问题的一般解答.其次,对导出的非线性积分方程解的性质作了较为细致的讨论,例如边缘皱褶,非负性和奇性等.然后,构造了解的双边单调迭代格式,并给出了迭代格式的收敛性判据和误差估计,同时还讨论了解的全局存在唯一性.最后,给出了一个数值例子来说明本文方法和结论的应用.本文某些结果是由作者新得到的.     

具B-I凸性条件下变分控制问题的混合对偶性

在广义B-凸性条件下,建立了多目标变分控制问题的混合对偶模型,使得Mond-Weir型和Wolfe型对偶成为其特殊情况,并建立了关于有效解的混合对偶理论.     

幂等扩张的分配格的同余可换性

本文研究了幂等扩张的有界分配格的同余可换性问题.利用幂等扩张的有界分配格的对偶理论,得到了同余可换的幂等扩张的有界分配格的一个充分必要条件,推广了Davey和Priestley关于有界分配格的一些结果.     

纤维增强复合材料矩形薄板压缩稳定试验及最优设计

本文通过283块玻璃钢矩形薄板的稳定试验,得出试验结果与理论分析一致的结论,证实按各向异性板的屈曲理论公式计算纤维增强复合材料薄板稳定临界载荷是可靠的.本文也给出了各种纤维增强复合材料薄板达到最大临界载荷的最优基体含量和最优偏角的选择,得出的结果可供产品设计时使用.     

多目标分式变分问题的混合对偶性

在广义B-Ⅰ凸性条件下,建立了多目标分式变分问题的混合对偶模型,使得M ond-W e ir型对偶和W o lfe型成为其特殊情况,并建立了关于有效解的混合对偶理论.     

A Sahlqvist theorem for distributive modal logic

In this paper we consider distributive modal logic, a setting in which we may add modalities, such as classical types of modalities as well as weak forms of negation, to the fragment of classical propositional logic given by conjunction, disjunction, true, and false. For these logics we define both algebraic semantics, in the form of distributive modal algebras, and relational semantics, in the form of ordered Kripke structures. The main contributions of this paper lie in extending the notion of Sahlqvist axioms to our generalized setting and proving both a correspondence and a canonicity result for distributive modal logics axiomatized by Sahlqvist axioms. Our proof of the correspondence result relies on a reduction to the classical case, but our canonicity proof departs from the traditional style and uses the newly extended algebraic theory of canonical extensions.