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《数学的实践与认识》1979,(1)
按剪切力变化最小(或按曲率积分 integral from x_0 to x_n y~(112)dx 最小)来挑选三次多项式样条曲线和进行型值光顺的剖面线法.在国内外是一种有影响的船体线型光顺方法.本文根据国内使用这种方法进行数学放样时所发现的一些问题,结合手工放样经验,从数学理论上来加以分析.本篇论证点点通过某些型值的任意一条三次多项式样条曲线都必然会有多余拐点(见§3),同时对这种型值在某些情况下所应满足的(从线性不等式相容理论得到的)充要条件求出了简化结果(见§7). 相似文献
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重型值点阵的样条插值统一求解算法 总被引:3,自引:0,他引:3
统一求解算法从分析重型值点对控制顶点的影响入手,合理修改插值样条控制顶点方程组的系数矩阵,无需以型值点为界分段求解,而是一次性求出所有控制顶点,比分段求解算法简单,并引入了光顺因子,使曲线曲面在重型值点处的光顺程度可灵活控制,利用该算法还能构造出夹尖点、棱角以及平面片的复杂曲面. 相似文献
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<正> 前言本文对非均匀网的三次基样条,提出一种节省内存的贮存方法.运用三次 Spline 函数的保凸性和它的基样条表示法的线性迭加原理,文中提出了一种光顺方法,并对五种端点条件进行了论述.此方法使修顺过程简单直观、计算过程稳定、运算量小、且偏离原始型值点较小.按上述方法在 DJS-21、TQ-16机上编制了 ALGOL-60语言程序,计算了大量曲线,将计算结果用于数控绘图和加工,收到了良好的效果。 相似文献
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程少华 《数学的实践与认识》2007,37(1):61-65
曲面重构是逆向工程中的关键技术.根据非均匀有理B样条曲面矩阵表达式,对于造型曲面上的(2m+1)×(2n+1)个型值数据点,推导了一个仅利用型值点数据反算二次非均匀有理B样条曲面控制顶点的算法.数值算例表明了该算法的有效性. 相似文献
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样条曲线光顺概念及指标回弹法的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 一、引言一般样条曲线光顺的通常提法是:C~2级连续,没有多余拐点,曲率比较均匀.可是把它用于实际放样时仍然有不足的地方.由于对弯势的提法不确切,因而对曲线的局部臌瘪现象消除得不够有力,也就是还有一定程度的多余臌瘪存在.在船体放样中,三组剖面线(水线、纵剖线、站线)对定出船壳面而言仅是粗网格,加密插值出的实际肋骨是细网格.如果粗网格光顺性不够,细网格就可能出现多余拐点,这无疑意味着数学放样方法尚不完善,因此必须对粗网格提出严密的光顺要求——把消除多余臌瘪做得很彻底. 相似文献
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平面点列的自动光顺算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑平面点列的光顺问题并将该问题化成最小能量曲线的构成问题,即在原点列和相应允许误差构成的带状区域内构造一条最小能量曲线并给出一种自动算法.整个光顺过程分成两步,第一步利用凸分析原理在原点列的允许变动范围内除去多余拐点;第二步在保凸的前提下构造插值点列的最小能量曲线并通过对最小能量曲线进行修正而达到对原型值点列进行光顺的目的.光顺结果不仅可以得到一光顺点列,同时还得到了一条插值点列的光顺曲线.该方法可以对分布不均匀甚至有较大转角的点列进行光顺,与已有的方法比起来具有光顺能力强光顺范围广的特点. 相似文献
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考虑一种新的散乱数据带自然边界二元样条光顺问题.根据样条变分理论和Hilbert空间样条函数方法,构造出了显式的二元带自然边界光顺样条解,其表达式简单且系数可以由系数矩阵对称正定的线性方程组确定.证明了解的存在和唯一性,讨论了收敛性和误差估计.并由此得到一种新的基于散乱数据上的正则化二元数值微分的方法.最后,给出了一些数值例子对方法进行了验证. 相似文献
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本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S31,2(Δmn(2))的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数Bij1支集上5 个网格点或中心和样条函数Bij2支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f) 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计. 相似文献
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样条曲线光顺的数学模型分析 总被引:1,自引:0,他引:1
采用函数三次样条光顺曲线,证明在样条曲线局部转角小,总转角不超过120°情况下,曲线的光顺指示函数y″(1+y′2)3/2可以简化为二阶导数曲线y″(x).由于y″(x)对x是分段折线函数,对y是线性泛函,因而定出不光顺之处及用叠加原理计算调整公式均变得很简单.此样条函数曲线光顺能够采用电脑自动化进行. 相似文献
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WANG Xing-rong 《数学杂志》2012,32(4)
本文研究了与多边形相切的样条曲线的构造方法和基本属性问题,给出了曲线光顺度的一般定义和计算方法.利用该方法对分段C-Bézier曲线、4-5-5-4次交错B-样条曲线和3阶B样条曲线的光顺度进行计算,获得了3阶B样条曲线最为光顺的结果. 相似文献
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本文研究了与多边形相切的样条曲线的构造方法和基本属性问题,给出了曲线光顺度的一般定义和计算方法.利用该方法对分段C-Bézier曲线、4-5-5-4次交错B-样条曲线和3阶B样条曲线的光顺度进行计算,获得了3阶B样条曲线最为光顺的结果. 相似文献
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用有限条直线对区域 D进行的剖分称为贯穿剖分 ,形成剖分的直线称为贯穿线 .称始于内网点终止于 D的边界的线段为 D内的射线 ,如果一个剖分中的每一条网线或者是贯穿线的一部分或者是某一射线的一部分 ,则称该剖分为拟贯穿剖分 .由于贯穿剖分具有的特殊优越性 ,使其成为多元样条中最常用的剖分 .在多元样条里应用最广的均匀 1-型均匀 2 -型剖分就是贯穿剖分的特例 .但是 ,目前对贯穿剖分的性质研究较少 ,这限制了贯穿剖分优越性的进一步挖掘 .针对这一问题本文研究的贯穿剖分的多种性质 ,如 :边缘点的存在性 ,特型剖分域的存在性 ,染色定… 相似文献
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凸集样条函数的一种光顺样条迭代算法 总被引:2,自引:0,他引:2
关履泰 《高等学校计算数学学报》1982,(3)
关于凸集上的样条函数,我们在[1]中已作总结。P.J.Laurent一再强调这问题的研究目标基本是给出一种有效的算法。 本文给出凸集样条函数的一种新算法,每次迭代只需要求一个光顺样条函数,程序简单,计算方便,效果不错。 相似文献