固定边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,固定边对应力强度因子的大小起削弱作用。     

半平面裂纹问题的边界积分方程

研究弹性半平面上的裂纹问题，得到一个适宜于求解各向同性半平面断裂力学问题的新边界积分方程，在裂纹面上以位错密度为未知量，以此求解应力强度因子．新的边界积分方程只具有1／r的奇异性，且适用于求解半平面上任意形状的裂纹问题．     

弹性圆域中Ⅲ型分叉裂纹的应力强度因子

采用位错分析法,研究弹性纵向剪切情况下圆域中分叉裂纹问题. 在给出无限大域中点位错复势的基础上,引入补充项以满足圆边界自由的条件,得到圆域中分叉裂纹问题的基本解. 通过裂纹面上的应力边界条件,建立一组以位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程. 由位移单值条件可以得到另一个约束方程. 然后利用半开型数值积分公式把奇异积分方程化为代数方程求解,由位错密度直接得到裂纹尖端处的应力强度因子值. 这种解析数值相结合求解应力强度因子的方法,充分利用了解析方法精度高和数值方法适用性广的特点,同时又克服了保角变换等解析解的局限,各裂纹位置可以是任意的. 算例中所得的图表可以应用于工程实际.     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

单边斜裂纹的应力强度因子计算

应用有限元单元法研究了裂纹的扩展和裂纹尖端的应力应变与应力强度因子的关系,计算了单边斜裂纹受双向拉伸时应力强度因子随裂纹角度、裂纹的长度以及板长的变化.结果表明:1)单边斜裂纹受双向拉伸的应力强度因子Ⅰ型分量随裂纹角度的增加而增加,Ⅱ型分量随裂纹的角度增大先增大,大于45°后逐渐减小;2)单边斜裂纹受双向拉伸的应力强度因子Ⅰ型分量和Ⅱ型分量均随裂纹长度的增加而增加;3)板长的影响主要体现在板长比较小时,当长宽比达到一定的值时,影响基本可以忽略.这些结果为以后的裂纹研宄打下了基础.     

贯穿斜裂纹应力强度因子的计算

利用有限元方法计算了不同长度贯穿斜裂纹前沿应力强度因子,分别计算了β为45°、60°和75°三种情况,得到裂纹前沿应力强度因子的分布规律,以及应力强度因子随着角度的变化规律。弥补了应力强度因子手册中对这种裂纹计算的不足。     

板条内分叉裂纹的Ⅲ型应力强度因子

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解板条内的分叉裂纹问题。首先给出了反平面弹性情况下,边界（即板条下边界）自由的半平面内单分叉裂纹问题的复势函数。通过用一个长的二分叉裂纹来代替板条上边界,以满足板条的上边界自由,将问题转化为半平面内的多分叉裂纹来处理。根据边界条件建立了以集中位错强度和分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程,然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了各分支尖端的应力强度因子。最后,给出数值算例。     

两相材料倾斜裂纹应力强度因子的相互影响

采用Muskhelishvili复变函数方法，研究两相材料中两根倾斜裂纹应力强度因子的相互影响，将问题归结为求解一组Cauchy型奇异积分方程，以倾斜裂纹端点的应力强度因子作了数值求解，结果表明，两相材料的材料常数、裂纹的几何构形对应力强度因子均有较大影响。     

反平面弹性分叉裂纹问题的奇异积分方程解法

利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上．这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组．由位移单值条件可以得到另外一个约束方程．对各分支使用半开型数值积分法则,把原方程组简化为代数方程组．未知数的个数和方程的个数得到了自然的平衡．数值计算的结果与裂尖处的应力强度因子值直接相关．文中给出了两个数值算例验证所采用方法的正确性．     

平面弹性断裂问题各阶应力强度因子的直接积分表达

对于带V型切口的平面弹性断裂问题 ,得到了解的渐近展开式和各阶应力强度因子的直接积分表达 ,求解精度得以较大提高     

基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研究

基于有限元分析方法，对有限大平板中存在的中心穿透裂纹，分别用不同的方法分析其裂纹尖端应力、应变场分布，计算出裂纹尖端的应力强度因子．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度，并且操作简便。     

碾压混凝土坝诱导缝端应力强度因子计算研究

针对碾压混凝土坝双向间隔诱导缝，提出了更加符合实际的Ⅰ型断裂矩形简化分析模型，与一般的椭圆形简化分析模型进行了对比分析．分别采用基于位移法和J积分的应力强度因子三维有限元计算方法，得到诱导缝断面裂纹尖端的应力强度因子．通过对有限元计算结果分析，论述了两种简化分析模型各自特点及适用性；并且对影响诱导缝应力强度因子的因素进行研究，得出双向间隔诱导缝应力强度因子的回归计算公式．其结论对双向间隔诱导缝断裂设计具有一定的参考价值，同时也为诱导缝断裂性能试验研究提供一定的参照依据．     

模量对反射裂缝应力强度因子影响分析

为了研究模量对反射裂缝应力强度因子的影响,应用有限元软件ABAQUS建立了含反射裂缝的路面模型,分析了当路面各结构层模量变化时裂缝尖端应力强度因子的变化情况.计算表明:模量变化对反射裂缝应力强度因子影响较大,裂缝尖端应力强度因子随着面层各层位模量的增加而增大,随着基层各层位和土基模量的增加而降低.其中土基模量变化对裂缝尖端应力强度因子的影响最大.对于面层和基层各层位,距离裂缝越近,则其层位模量变化对应力强度因子的影响也越大.     

水-岩化学作用下岩体裂纹应力强度因子的计算及分析

水化作用对裂隙岩体的影响主要来自于水压力和化学腐蚀伤两方面的作用.运用地球化学矿物-水反应的溶解动力学,考查水-岩反应化学溶液中不同时间段离子浓度的变化,从理论上探讨化学腐蚀下等效裂纹扩展的定量化分析方法,从而建立水-岩化学作用下等效裂纹扩展的计算公式并计算裂纹尖端应力强度因子.计算表明,水-岩化学作用的存在,对应力强度因子的影响明显,随着水-岩化学作用的不断发展,应力强度因子逐渐增大.     

正交异性双材料裂纹尖端应力强度因子振荡性分析

在正交异性双材料界面裂纹的理论解的基础上,进一步探讨分析了正交异性双材料界面裂纹尖端应力强度因子的振荡奇异性;并通过实例讨论了双材料弹性常数对应力强度因子奇异性的影响.这个结论对今后相关课题的研究提供了新思路,具有较好的参考价值.     

7085铝合金三维中心斜裂纹应力强度因子的数值计算

为研究7085-T7485铝合金疲劳裂纹扩展的应力强度因子,用ANSYS软件建立了含三维中心斜裂纹铝合金的有限元模型。利用位移外推法和相互作用积分法计算了裂纹的应力强度因子;并将两种方法计算得到的结果与解析解对比,分析了中心斜裂纹的长度和倾斜角度对应力强度因子的影响。结果表明,在一定的范围内,两种方法与解析解都比较接近;但随着裂纹长度和角度的增加,相互作用积分凸显出更高的精度。因此,采用相互作用积分法对裂纹扩展的应力强度因子进行了计算,研究结果对铝合金三维复合型疲劳裂纹扩展机制研究有一定的指导意义。     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

圆片裂纹的应力强度因子

圆片裂纹问题是三维无限弹性体内嵌裂纹的一个经典问题,也是一个重要的理论工作－从Ｆａｂｒｉｋａｎｔ 方程出发,建立了一种特殊的极坐标体系,首先解决了法向载荷下圆片裂纹上特殊点的应力强度因子,并通过坐标系的旋转解决了圆片裂纹上任意点的应力强度因子－ 对于裂纹上作用切向载荷的情况,先单独研究载荷分别沿坐标轴方向的两种情形,然后就一般情形下通过坐标旋转并将载荷沿坐标轴分解后分别求解,再叠加得其应力强度因子－ 从而解决了圆片裂纹上作用幂级数载荷下的三类应力强度因子－ 研究表明,如果圆片裂纹上的载荷是幂级数形式,则其应力强度因子具有闭合形式解     

计算大理岩带直切口三点弯曲棒梁试件的动应力强度因子的近似公式

在中等加载速率下，推导出对大理岩带垂直切口三点弯曲圆棒梁试件动应力强度因子的一般近似公式和断裂时的临界动应力强度因子的表达式。