关于图的符号边划分数

在符号边控制基础上,提出了符号边划分数概念,并研究了符号边划分数的一些性质,得到了圈C_n和星图K_(1,r)的符号边划分数.     

关于高斯相关猜想的一个注

所谓高斯相关猜想是指n-维欧氏空间中2个对称凸体交的标准高斯测度大于等于其测度的乘积.用Ornstein-Uhlenbeck半群的方法证明了2个对称凸体中当1个是对称矩体时高斯相关猜想成立.     

关于Ruscheweyh猜想

令A表示|z|<1内的解析函数f(z)的族并由f(O)=O,f’(o)=1正规化了的,K_α.表示满足条件的函数f(z)∈A的类,其中和f(z)的Hadamard乘积。本文解决了St.Ruscheweyh如下两个猜想: (1)对任意实数α(?)β≥-1,如果β>α,则K_θ(?)K_α; (2)对任意实数α≥-1,K_α对Hadamard乘积是封闭     

关于一个猜想的探讨

作者在文献[1]中证明了一个结果:有限群G如果满足|P(G),p|=1,则G为P~-可解群。本文将指出,这个论断的逆命题不成立。并且还指出,满足条件(|P(G)|,p)=1的有限群也不一定是p~-超可解群。     

关于Graham的一个猜想

设A是由。个互不相同的正整数。‘组成的序列,Graham猜测:maxi,;。,/(。*,。,)夕”.本文证明了:设p是任意的素数,A为含有正整数州(d>4)的P单纯序列,则猜想成立.     

关于 Graham猜想的一个推广

设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1＜a2＜…＜an,1970年,Graham猜测:maxi,ja/(ai,aj)≥n.有许多数学家研究过这一猜想,直到1996年,Balasubramanian和Soundararajan完全解决了这一问题,但证明极其复杂.1999年,Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想:集合{a/gcd(a,b),b/gcd(a,b),a∈A,b∈B}中的最大元素≥min(| A |,| B |).当取A=B时,此猜想即为Graham猜想.本文证明了若序列A和B中至少都有一项是素数时,猜想成立.     

关于Bank-Laine猜想的复振荡结果

设g(z)是个整函数,如果g(z)=∑cvznv (*)其中nv是一列非负递增整数且满足间断条件v→nv0(v→∞) (**)则称g(z)为Fabry间断级数.证明了:设A是有穷级超越整函数且满足条件(*)和(**),则对于方程f″+ A(z) f=0的任意两个线性无关的解,有max{λ(f1),λ(f2)}=∞.这个结果证实了著名的Bank-Laine猜想当A是Fabry间断级数的情形.     

具有禁用子图的图的（全）符号控制数

给出了具有禁用子图的图的(全)符号控制数的一些下界.     

关于图的边着色的一个猜想

若G是简单图,v(G)是偶数,χ'(G)=?(G)+1,则存在点v∈V(G),使χ'(G-v)=χ'(G)=?(G)+1.本文对此进行了研究,当图G满足以下条件之一时:(1)设G是含有割边的连通图,χ'(G)=?(G)+1;(2)设G是连通图,κ'(G)=2,G中最多除两个2度顶点外,其它顶点的度数均为k(k2),v(G)=2n+2,χ'(G)=?(G)+1;(3)设图G是k正则图,v(G)=2n+2,χ'(G)=?(G)+1;(4)设图G是有2n+2个顶点的连通图,且除点v的度小于k外,其它顶点的度都等于k,χ'(G)=?(G)+1;(5)设图G是有2n+2个顶点的连通图,且除点u,v,d(v)d(u)k外,其它顶点的度都等于k,χ'(G)=?(G)+1;此猜想也是成立的.     

关于f^#u和Muf的一个分布不等式

当（ｕ，ω）∈Ｃ时，我们证明了分布不等式ω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉Ｂｆ＾＃ｕ（ｘ）＋λ）≤εω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉λ），（ε，λ〉０），其中Ｂ〉０与ε有关，ｆ＾＃４，Ｍｕｆ分别是ｆ关于测度ｕｄｘ的Ｓｈａｒｐ函和极大函数。     

关于 Prasad 和 Varma 的 一个定理

设f(x)是定义在〔-1,1〕上的函数,P_n(x)是n阶Legendre多项式,P_n(1)=1,-1=x_n相似文献   

J._C.Bermond等的一个定理的注

Ｊ．—Ｃ．Ｂｅｒｍｏｎｄ等在［１］中断言：有限阿贝尔群上的连通四正则Ｃａｖｌｅｙ图可分解为两个哈密顿圈的并．但在证明这个结果时，他们漏掉了两种情况．本文将补充其证明．     

0－1多面体图连通度猜想的一个反例

本文给出０－１多面体图连通度猜想的一个反侧．由此说明０－１多面体图的连通度未必等于最小度．     

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究了Aj（z）是整函数且σ（Aj）〈1,αj∈c＼{0}（j=0,1,…,k-1）,若存在某个αs（s≠0）,使argα,≠argαj（j≠s）,αi/αj=cij（i,j≠s,cij〉0）时,方程f^（k）＋…＋As（z）e^αx^zf^（s）＋…＋A0（z）e^α0^zf=0解的级及超级问题。     

一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广

通过引入参数,利用实分析技巧,建立最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式,推广了与Euler数有关的Hilbert型不等式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,给出了一些特殊结果.     

系数正则化回归模型的最优正则参数

研究了具有最小平方损失且正则项为系数正则化的回归问题的误差分析,分别对样本误差和逼近误差作了估计,获得了关于参数γ的误差界;通过选择合适的参数,使得该误差界最优并且得到学习速率.     

关于Ditaian的一个问题

记L_p〔0,1〕为通常的P幂可积函数全体,L_∞〔0,1〕=C〔0,1〕,G_ra~p〔0,1〕={g; g~(i)∈L_p〔0,1〕,i=0,1,…,r-1,X~rag~(r)∈L_p〔0,1〕}.定义K-泛函如下:1980年Ditzian证明了定理A 设P=十∞,则