基于Haar变换的冗余函数和线性函数的检测

给出了归一化Haar变换矩阵元的通式,讨论了归一化Haar变换谱系数与冗余函数和线性函数的关系．在此基础上提出了基于归一化Haar变换的检测冗余函数和线性函数的谱方法．该方法的主要优点是可以同时检测其他特殊逻辑函数以及易于计算机编程操作．     

基于归一化Haar变换的自反函数和自双反函数的检测

推导了归一化Haar变换谱系数与自反函数和自双反函数的关系,在此基础上提出了基于归一化Haar变换检测自反函数和自双反函数的谱方法.该方法的主要优点在于可以同时检测多种特殊逻辑函数以及易于计算机编程操作.     

归一化Haar变换谱技术在逻辑函数对称性检测中的应用

基于归一化Haar变换谱技术,讨论了检测逻辑函数对称性的一种新方法.实例表明该方法具有直观、简便和准确的特点.     

基于0-1编码谱技术检测旋转对称函数

分析了旋转对称函数的0-1编码Hadamard变换谱系数的特点,给出了变量数n为素数的旋转对称函数的必要条件,提出了基于0-1编码Hadamard变换检测旋转对称函数的方法,该方法具有可编程操作以及同时可检测其他特殊布尔函数等优点.     

基于谱技术的旋转对称函数检测

推导了旋转对称函数的Rademacher-Walsh变换（RW变换）谱系数的性质,在此基础上提出了基于RW变换检测旋转对称函数的方法.该方法具有操作简便、易于计算机编程操作以及能检测多种特殊逻辑函数等优点.     

检测旋转对称函数的表格方法

讨论了旋转对称函数的定义和性质,提出了检测基于最小项展开逻辑函数的旋转对称函数的表格方法,提出了直接从RM型逻辑函数的Reed—Muller展开出发以及直接从OC型OC展开出发检测RM型逻辑函数和OC型逻辑函数的旋转对称函数的表格方法．文中提出的表格方法具有简单、方便和易于计算机编程操作等优点．     

检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法

旋转对称逻辑函数在密码学函数构造领域有广泛应用。针对含无关项旋转对称逻辑函数检测中存在的不足,从含无关项逻辑函数的定义和旋转对称函数的性质出发,提出了检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法。该算法通过判断逻辑函数1值最小项二进制编码周期旋转后产生的新编码同1值最小项及无关项二进制编码的重复性实现快速检测。结果表明,快速算法在适用的逻辑函数变量数、含无关项旋转对称逻辑函数检测的适用性和检测过程的复杂度方面均优于现有的表格方法与谱系数方法。     

检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法

旋转对称逻辑函数在密码学函数构造领域有广泛应用。针对含无关项旋转对称逻辑函数检测中存在的不足,从含无关项逻辑函数的定义和旋转对称函数的性质出发,提出了检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法。该算法通过判断逻辑函数1值最小项二进制编码周期旋转后产生的新编码同1值最小项及无关项二进制编码的重复性实现快速检测。结果表明,快速算法在适用的逻辑函数变量数、含无关项旋转对称逻辑函数检测的适用性和检测过程的复杂度方面均优于现有的表格方法与谱系数方法。     

（0，1）编码的归一化Haar变换谱系数的图形表示及其与K图的转换

基于（＋1,-1）的谱技术在数字逻辑中有许多应用．为了进一步补充谱技术理论,从归一化的Haar矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了（0,1）编码的归一化的Haar变换谱系数图——R谱系数图;提出了R谱系数图与K图的基于折叠加减的图形互换法,并举例说明了转换过程．应用表明,对5变量以下的函数该方法具有简单、直观和准确的特点．进一步完善了（Q,1）编码的谱技术理论,有助于开拓谱技术在数字电路故障检测等方面的应用．     

旋转对称函数的设计

给出了一种通用的旋转对称函数的构造方法，并研究了11元旋转对称函数的非线性度，给出了12元所有的3次RotS Bent函数，特别的，构造了12元上的一批4次RotS Bent函数．利用这些函数，可以进一步提高某些密码算法的实现速度，也可用来构造特性好的密码部件。