非光滑多目标分式规划的对偶条件

最优性问题在研究博弈理论、目标规划、最低风险问题等方面有重要应用,利用非光滑分析,定义了一类新的广义不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限分式规划问题, 得到了参数对偶问题的弱对偶和严格逆对偶条件,在新的凸性下得到了一些重要结论.     

不可微B—凸多目标规划

本文利用Ｂｅｃｔｏｒ等人引进的Ｂ－凸函数，在Ｃｌａｒｋｅ广义梯度意义下，针对Ｌｉｐｓｈｉｔｚ函数类，讨论了不可微Ｂ－凸多目标规划的非控解的充分条件及必要条件，而且给出了相应的对偶问题及对偶定理。     

半局部锥凸多目标规划最优性条件

本文给出了向量函的半可微，半局部锥凸等定义，并讨论了这类半局部锥凸多目标规划的几个何型，Ｆ．Ｊ．型和Ｋ．Ｔ．型最优性条件。     

锥凸性多目标规划的对偶理论

对Mond—weir对偶模型及林锉云在“多目标数学规则的对称对偶理论”一文中提出的对偶模型作了进一步的讨论。在锥凸和锥严格伪凸条件下，证明了一类多目标规划关于Hartley真有效解的几个对偶性结果。     

多目标非线性规划对偶理论的推广

<正> §1 前言和引理本文讨论了几类多目标广义凸规划的对偶理论,主要结果分别是文章[1]和[2]的发展和推广。考虑如下一对多目标非线性规划问题     

一类广义凸多目标分式规划近似弱有效解的最优性

研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问题(MNP)。其次,针对问题(MNP)的目标和约束函数,引入type-I函数和近似伪拟-type-I函数的概念,并给出实例说明了它们的存在性。最后,在新引人的两种广义凸性假设下,得到了问题(MNP)关于近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。     

多目标非线性规划的对偶理论

<正> §1前言在单目标数学规划的对偶理论中,我们知道,两个规划问题称为是对偶的,如果它们满足:(1)其中一个是最小问题,另一个是最大问题;(2)如果其中一个规划问题存在最优解,那么另一个规划问题也存在最优解,而且两个规划问题的最优值相等;(3)如果两个规划问题同时存在可行解,     

半无限规划的一种离散逼近法

首先根据K-收敛理论及有限覆盖定理给出了半无限规划问题的一种新的离散方法；然后结合上图收敛性理论证明了半无限规划问题的一些新的收敛性命题；同时也指出了这种新的离散逼近方法与网格逼近法在收敛性及收敛速度上有一些相似的结论成立，但其在关于SIP问题收敛性和收敛结果的检验上比其他方法更为方便。     

多目标数学规划的自身对偶性

林锉云教授证明了一类多目标数学规划关于弱有效解和真有效解的自身对偶性本文把林教授所得到的结果推广到关于非控解的情形。     

锥—Pre—Invex函在多目标规划中的应用

本文对［１］定义的锥－Ｐｒｅ－Ｉｎｖｅｘ函数建立了择一性定理，并且定义了一种新的次微分，利用它们建立了多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ充要条件，并讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶模型。     

某类三角和的估计

1.设f(x)是以2π为周期的L可积函数,又设S_k(f,x)=S_k(x)为其富里埃级数的部分和。记;又记 我们知道Rao,A.S.得到了下面的     

一类抛物型方程的粘性解

讨论一类退化、奇异抛物型方程的初边值问题. 通过构造上下解 ,利用粘性解的比较原理和 Perron方法 ,证明了这类问题粘性解的存在性和唯一性.     

关于一类奇异积分算子的加权有界性

用Fourier估计和Littlewood-Paley理论,证明了Rn上一类带粗糙核的奇异积分算子的(Tb,af(x)=p.v.∫Rn/b(|y|)Ω(y')/|y|n+αf(x-y)dy)(Lpa(w),Lp(w))有界性,推广了已有的结果.这里Ω为Hardy空间Hq(sn-1)中的函数,q=n-1/n-1+a,且满足适当的积分消失条件,b(|y|)为L∞函数,w为某类径向权,a为非负整数.     

不精确分式规划的一种有效算法

对于不精确分式规划,给出一个具有简单形式的等价规划以及一个参数规划．提出有关它们之间联系的一些基本理论,构造了通过求解参数规划来求解不精确规划的一簇算法．在一定的假设下,该簇算法的收敛速度至少是线性的．通过每次迭代中适当的选择参数可以得到具有全局收敛性的超线性算法,并且该簇算法在每次迭代时参数的取法有很大的灵活性,从而在求解时允许有较大的误差而无损于相应的收敛速度．     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

一类带不平坦界面声波导的共轭特征算子构造

无界且带有不平坦界面的声波导经坐标变换和完美匹配层截断,波的传播计算问题近似转化为在有界且带有平坦界面的声波导中数值求解改进Helmholtz方程,由于用步进算法解此改进复Helmholtz方程所涉及到的算子的特征函数一般不具有正交性,故在数值步进求解复方程时存在着局部基下坐标计算的困难．本文一方面推导出此复偏微分方程的共轭特征函数所满足的方程,并论证方程的特征函数与共轭特征函数正交之性质;另一方面,给出局部基下坐标计算的简便公式,它可使步进计算保持高效率．数值模拟结果表明所提方法切实可行、有效．     

一类耦合抛物方程组的爆破临界指标

考察耦合抛物方程组:ut=Δu+|x|mup1vq1,(x,t)∈RN×(0,T)vt=Δv+|x|nup2vq2,(x,t)∈RN×(0,T)u(x,0)=u0(x)x∈RNv(x,0)=v0(x)x∈RN得到了:当δ≠0,max{α,β}>N/2时,方程组所有正解的都是爆破的,当δ≠0,max{α,β}相似文献   

一类完全四阶边值问题解的存在性

讨论完全四阶两点边值问题$ \begin{cases} u^{(4)}(t)=f(t,u(t),u'(t),u'(t),u''(t)),t∈[0,1], \\ u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=0 \end{cases}$解的存在性,其中 $f:[0,1]×R^{4}→R$为连续函数。在不限制非线性项的增长条件,也不假定非负的一般情形下,$f(t,x_{0},x_{1},x{2},x_{3})$关于$x_{3}$满足Nagumo 型条件时,运用截断函数技巧和上下解方法讨论了该问题解的存在性。     

一类非齐次椭圆方程组非常弱解的正则性

研究一类非齐次项是p-Laplace算子的椭圆方程组非常弱解的正则性。结合Hodge分解以及偏微分方程正则性理论的证明技巧,建立了具有p-Laplace型椭圆方程组的非常弱解与经典意义下的弱解之间的关系。     

关于单形内点的一类几何不等式

应用解析方法和质点组几何不等式理论,研究了关于单形内点的几何不等式问题,建立了涉及单形内点的一类几何不等式,作为其特例得到垂足单形的几何不等式.