基于经验似然的Logistic回归模型的变点检验

基于经验似然对Logistic回归模型进行变点检验及估计.通过建立变点模型,构造经验对数似然比统计量,在大样本下,证明了经验对数似然比统计量与经典参数对数似然比统计量具有相同的极值分布,同时得到变点的估计及估计的相合性,并通过数值模拟及实例说明经验似然方法检验变点的可行性.     

时间序列中方差的结构变点的小波识别(英文)

本文给出了时间序列中方差的小波系数的两种估计:连续估计和离散估计.这两种估计可以用来检测时间序列中方差的结构变点.利用这两种估计我们给出了方差变点的位置和跳跃幅度的估计,并且显示出这些估计可达到最佳收敛速度.同时,我们还给出了这些估计的收敛速度以及检验统计量的渐进分布!     

小波检测并估计非参函数变点

研究随机设计下非参函数变点的小波检测与估计问题.将小波方法与设计点转化方法相结合给出变点的检测统计量并研究检测的一致性.给出了变点个数和变点位置的估计量,证明了变点个数估计量的相合性并得到变点位置估计量的收敛速度.     

多元Logistic回归模型的结构变点估计

多元Logistic回归模型是广义线性模型中的一种常见形式,在社会科学和生物医学等领域有着广泛的应用.本文首先基于Pearson卡方统计量对Logistic回归模型的结构变点进行估计,再结合二元分割方法将其推广到多变点的情形.数值模拟结果表明基于Pearson卡方统计量的二元分割方法能有效估计出变点,且当变点之间间隔的样本较多时,估计效果较好.最后将此方法应用于一组DNA数据上,说明方法的有效性.     

基于经验欧氏似然的均值单变点检测

均值单变点检测是研究变点问题的基础.论文根据均值单变点模型的特点,构造截断经验欧氏似然比检验函数并给出显式表达.在此基础上,得到了零假设下检验统计量的极限分布为极值分布,给出变点的诊断方法.在有变点的情况下,进一步给出变点位置的估计和其相合性的理论证明.最后通过数值模拟和尼罗河年流量的实证分析说明所提方法的有效性和实用...     

带未知多个变点的均值突变模型的多阶段估计

本文基于局部比较法,提出了带未知多个变点的均值突变模型中变点个数与变点位置的多步估计.首先估计出可能变点位置的报警区间序列;然后根据这些报警区间初步估计出变点个数及变点位置;最后对虚假变点进行删除确定最终变点个数及变点位置.理论结果表明:几乎必然的,当n充分大时,变点个数估计将严格等于变点个数真值,所得最终报警区间将严格包含变点真值;变点估计量具有强相合性.随机模拟结果表明,多步估计在不同条件下均能准确估计变点个数和变点位置.     

二阶随机控制变点的Kolmogrov型检验和估计

基于Kolmogrov型统计量和Kiefer过程,对一样本情形,我们讨论了二阶随机控制变点的检验和估计到了检验统计量的渐近分布且用模拟方法给出了其有限样本的分位数,并证明了变点的估计为强相合的。     

非参数回归模型均值与方差双重变点的估计

本文基于核估计和小波方法研究异方差非参数回归模型中均值函数和方差函数均存在变点的估计问题.首先,构造基于均值函数的核估计量,求出均值变点位置及跳跃度的估计.其次,利用小波方法构造方差变点的估计量,运用该估计量获得方差变点位置与跳跃度的估计,给出变点估计量的渐近性质.最后数值模拟并通过比较验证了方法的有效性.     

非参数模型均值函数结构变点的Bootstrap检测

本文检测非参数回归模型均值函数结构变点,针对均值函数跃度的长期均值为零时,基于残量的CUSUM统计量对均值函数结构变点检验无效的问题,本文提出了一种基于均值函数的核估计的检验统计量,得到统计量在原假设和备择假设下的极限分布,并构造Bootstrap方法对非参数回归模型均值函数结构变点进行检验,证明了检验和估计的一致性;模拟结果表明本文方法明显优于已有方法。     

变系数模型的小波估计

变系数模型是近年来文献中经常出现的一种统计模型.本文主要研究了变系数模型的估计问题,提出运用小波的方法估计变系数模型中的系数函数,小波估计的优点是避免了象核估计、光滑样条等传统的变系数模型估计方法对系数函数光滑性的一些严格限制. 并且,我们还得到了小波估计的收敛速度和渐近正态性.模拟研究表明变系数模型的小波估计有很好的估计效果.     

The mean-variance ratio test—A complement to the coefficient of variation test and the Sharpe ratio test

To circumvent the limitations of the tests for coefficients of variation and Sharpe ratios, we develop the mean-variance ratio statistic for testing the equality of mean-variance ratios, and prove that our proposed statistic is the uniformly most powerful unbiased statistic. In addition, we illustrate the applicability of our proposed test for comparing the performances of stock indices.     

k组多元自相关数据服从同一模型的假设检验

本文考虑了ｋ个多元同类自相关线性模型的回归系数和协方差阵相等的同时检验问题，得到了似然比检验统计量，统计量的矩及渐近中心分布。     

二元极值分布的独立性检验及在沪深股市分析中的应用

提出了二元极值分布的一个独立性检验统计量 T5,导出了它的渐近分布 ,得出了模拟分位点 ,并在小样本情况下 ,与其它已有的统计量进行比较 .结果说明本文给出的统计量 T5具有与似然比检验统计量 T3几乎相同的功效 ,且比其它检验方法有效 .最后对中国沪深两市的股票收盘指数的极值进行了独立性检验 ,认为具有显著的相关性 .     

证券组合有效子集的统计推断

本文在奇异协方差阵下研究了证券组合有效子集的统计推断,得到了有效子集的一些新的判定条件,并导出了相应的检验统计量及其渐近性质,同时通过对有效子集假设检验问题及其检验统计量进行分解,本文还给出了相关检验统计量的一些经济含义.最后,为验证本文结果,我们还给出了一些随机模拟和实证分析的例子.     

恰当散度非线性模型变离差的检验

本文研究了恰当散度非线性模型变离差的检验问题.基于似然比统计量和得分统计量,得到变离差的检验.并且用数值例子说明方法是有效的.     

测量误差模型参数变点的非参数检验

本讨论测量误差参数变点的检测问题,利用秩统计量,给出了模型只有一个变点的检验统计量,运用检验统计量渐近分布的性质,给出了一个计算检验淅近临界值的公式,由此我们可以较为客易计算检验的临界值。     

Minimax线性估计的影响分析

这里X是n×q列满秩阵,β是q×1未知参数,Y是n×1观察向量,e是n×1随机误差向量。估计β通常采用最小二乘估计(简记为LS估计)。但当设计矩阵X有复共线性存在时,的性能很不好。针对这个问题,近二十年来,特别是近十年来,许多统计学者相继提出了一些新的方法,企图改进LS估计。例如,Stein在1960年提出的压缩估计;Massy于1965年提出的主成分估计;Hoerl和Kennard于1970年提出的岭估计等。这些估计在均方误差的意义下     

关于离散型随机变量次序统计量分布矩阵对称性猜想的探索

本文研究了离散型随机变量次序统计量的分布矩阵的对称性 ,获得了二个定理 .定理 1　服从等概率二点分布或等概率三点分布的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵是对称矩阵 .定理 2　取值有限且等概率的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵具有中心对称性 .     

A semiparametric Wald statistic for testing logistic regression models based on case-control data

We propose a semiparametric Wald statistic to test the validity of logistic regression models based on case-control data. The test statistic is constructed using a semiparametric ROC curve estimator and a nonparametric ROC curve estimator. The statistic has an asymptotic chisquared distribution and is an alternative to the Kolmogorov-Smirnov-type statistic proposed by Qin and Zhang in 1997, the chi-squared-type statistic proposed by Zhang in 1999 and the information matrix test statistic proposed by Zhang in 2001. The statistic is easy to compute in the sense that it requires none of the following methods: using a bootstrap method to find its critical values, partitioning the sample data or inverting a high-dimensional matrix. We present some results on simulation and on analysis of two real examples. Moreover, we discuss how to extend our statistic to a family of statistics and how to construct its Kolmogorov-Smirnov counterpart. This work was supported by the 11.5 Natural Scientific Plan (Grant No. 2006BAD09A04) and Nanjing University Start Fund (Grant No. 020822410110)     

PP 型拟合优度检验

摄影寻踪(Projection Pursuit,简称PP)是一种新兴的用来处理高维数据的统计方法,其主要思想是通过极大化某个投影指标(通常是分布函数的泛函)来寻找低维投影,通过对其低维投影数据的研究来发现高维数据的性质.PP 方法自首次提出,已用于处理一些非正态多维数据分析问题,如回归、判别、聚类、密度估计等.