半环上的三角矩阵乘法半群的自同构

设R是含有恒等元1的半环,C是R上的中心子半环.Tn(R)是R上的n阶上三角矩阵C-代数.证明了当R是一个幂等元都是中心元的半环时,映射Φ:Tn(R)→Tn(R)是乘法半群自同构当且仅当存在Tn(R)中的可逆矩阵G和R中的半环自同构τ使得A=(aij)n×n∈Tn(R),均有Φ(A)=G-1τ(A)G.这里τ(A)=(τ(aij))n×n,n2.     

保持矩阵迹的乘法映射

设F是一个域 ,An,是一个乘法半群且满足 {aEij|i,j=1 ,2… ,n ,a∈F} An (F) ,其中Mn(F)定义F上所有n×n矩阵组成的乘法半群 ,本文证明了一个结果 :若f:AnF是一个保迹映射 ,则存在一个可逆阵P∈Mn(F)使得f(A) =PAP- 1 , A∈An由此推广了 [1 ]的一个结果 .     

一类无穷矩阵代数的乘法序列连续性

设λ，μ是两个序列空间并有符号弱滑脊性，（λ，μ）是变换λ进入μ的无穷矩阵算子所成的无穷矩阵代数，本文研究了这类代数的强，Mackey、弱乘法序列连续性问题。     

P-反演半群上的正则P-同余

令S(P)为P-反演半群，本文借助于P-核正规系来刻画S(P)上的强P-同余，证明了S(P)上的任一正则P-同余可以决定S(P)的一个P-核正规系；反之，S(P)的任一P-核正规系可以决定S(P)上的一个正则P-同余．     

P-反演半群上的强P-同余

本文介绍了P-反演半群S(P)的概念，借助于核与迹刻画了P-反演半群上的强P-同余，并且证明了S(P)上的任一强P-同余可以决定S(P)的一个强P-同余对，反之S(P)的任一强P-同余对，可以决定S(P)上的一个强P-同余.     

幺半群上的Rees矩阵半群的半格的结构

推广了Ｍ．Ｐｅｔｒｉｃｈ在文「１」中所用的方法，得到了幺半群上Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的一个结构定理，研究了单幂幺半群Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的性质并给出了矩形单幂幺半群的半格的若干等价刻划。     

半群上Rees矩阵半群的半格的结构

推广了Ｍ．Ｐｅｔｒｉｃｈ在文［１］中所用的方法，得到了幺半群上Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的一个结构定理．研究了单幂幺半群上Ｒｅｅｓ矩阵半群的半格的性质并给出了矩形单幂幺半群的半格的若干等价刻划．     

P-析取强P-反演半群

介绍了强P-反演半群的概念,刻划了P-析取强P-反演半群的某些特征.     

Inverse Subsemigroups of the Monogenic Free Inverse Semigroup

It is shown that every finitely generated inverse subsemigroup (submonoid) of the monogenic free inverse semigroup (monoid) is finitely presented. As a consequence, the homomorphism and the isomorphism problems for the monogenic free inverse semigroup (monoid) are proven to be decidable.     

一类线性流形上矩阵方程X^TAX=B的反问题

设Ω={A∈ASR^nxn｜Ax=C，↓Ax∈RT（S），SS^＋C=0，T2^TC2=-C2^TT2，C2T2^＋72=C2}，考虑问题Ⅰ：给定X∈R^nxm，B∈R^mxm求A∈Ω，使得f（A）=｜｜X^TAX—B｜｜=min；问题Ⅱ：给定A^＋∈R^nxm，求A∈SE，使得｜｜A^＋-A｜｜=minA∈SE｜｜A^＋-A｜｜，SE是问题Ⅰ的解集。本文给出了问题Ⅰ、Ⅱ的解的通式，并给出了问题Ikf（A）=0成立的充分必要条件。     

线性方程组反问题的次对称正定解

给出了线性方程组Ax=b的反问题有次对称正定解的充要条件.     

除环上左线性方程组的反问题

推广并改进了实数域上线性方程组的反问题及其一系列结果，解决了除环上左线性方程组更具广泛性的一类反问题，给出了此类反问题有（斜）自共轭解及（半）正定自共轭解的充要条件及其解集结构．     

一类逆半群的嵌入定理

给出了一类特殊的E*-酉逆半群——适当逆半群的一个嵌入定理.     

线性方程组的反问题

给定线性方程组AX= b,易求其通解,设为U0+ k1U1+ …+ krUr ()反过来,当给定()式,怎样构造一个线性方程组以()为通解? 本文称这类问题为线性方程组的反问题,并给出了这类问题的一个解法.     

体上右线性方程组的反问题

设Ｆ，Ｋ，Ω分别表示一个任意的体、一个具有对合反自同构的体和一个实四元数体，Ｆ^ｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间．本文推广和改进了实线性方程组的反问题及一系列结果，解决了Ｆ上右线性方程组更具一般性的反问题（简称ＩＰＳ）：给定ｂ∈Ｆ^s和α_ｉ∈Ｆ^ｎ（ｉ＝１，…，ｍ≤ｎ）满足ｒａｎｋ［α₁，…，α_m］＝ｍ，求所有的ｓ×ｎ矩阵Ａ使Ａα_ｉ＝ｂ（ｉ＝１，…，ｍ）．当ｓ＝ｎ时     

关于工科“线性代数”课程中的反问题

讨论了工科"线性代数"课程中涉及到的几类简单的反问题,给出了解的存在条件与一般解法.