指数函数与对数函数

1)重点：指数函数与对数函数的图象和性质．     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是两种重要的基本初等函数，是学习和研究其它函数的基础，其图象与性质的考查在历年高考中占有重要地位．     

指数函数与对数函数

选择题1　函数 ｙ =ｌｏｇ0 .5(4ｘ - 3)的定义域是 (　　 )(Ａ) {ｘ|ｘ≥ 1} .　　　 (Ｂ) {ｘ|ｘ≤ 1} .(Ｃ) {ｘ|ｘ >34 } . (Ｄ) {ｘ|34 <ｘ≤ 1} .2　函数 ｙ =ｌｏｇ12 (6-ｘ -ｘ2 )的单调递增区间是(　　 )(Ａ) [- 12 , ∞ ) . (Ｂ) [- 12 ,2 ) .(Ｃ) (-∞ ,- 12 ]. (Ｄ) (- 3,- 12 ].3　设 3ｘ=0 .0 3ｙ=10 - 2 ,则 1ｘ - 1ｙ 等于 (　　 )(Ａ) 1. (Ｂ) - 1.(Ｃ) 1-ｌｇ3. (Ｄ) ｙ =- 1 ｌｇ3.4　下列函数中 ,值域是 (0 , ∞ )的是 (　　 )(Ａ) ｙ =31ｘ - 2 . (Ｂ) ｙ =2 ｘ- 1.(Ｃ)ｙ =ｘ3ｘ. (Ｄ)ｙ =(15 ) ｘ - 1.5　函数 ｙ =1…     

指数函数与对数函数

本单元知识的重点：指数与对数的概念及运算；指数式与对数式的等价转化；指数函数与对数函数的定义、图象和性质；指数函数与对数函数的综合应用。     

指数函数与对数函数

2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数（以下简称两类函数）是基本初等函数中的两种重要函数，研究它们既有拓展基础知识的意义，又有深化函数学习的意义．     

谈指数函数的定义--在大学数学课程中妥善定义指数函数

对于如何定义指数函数,我们提出下述看法,与同行们商讨. 1承袭前人的结果,不必重复对事物的认识过程 在数学发展的历史上,对于对数函数的研究比对指数函数的研究来得还早,这似乎是不合逻辑的反常现象,但却是事实.     

例谈解一次函数的问题

一次函数是八年级上册第十一章的重点内容,每年中考必考,要学好一次函数除了掌握一次函数的必备知识外,还要注意必要解题方法.     

指数函数与对数函数

1 本单元重、难点分析 本单元重点：分数指数幂和对数的概念；分数指数和对数的运算性质；指数函数与对数函数的定义、图象、性质及其应用；对数式与指数式的互化，指数函数与对数函数之间的内在联系．     

浅析与指数函数相关的初等数学模型

新陈代谢是世界变化的一个普遍规律,也就是说,我们这个变化的世界,有的事物不时的在新生和发展;与此同时,又有许多事物在不断的衰减而灭亡.我们就处在这个有不断增长和衰减过程的世界.然而事物的增减过程不是杂乱无章的,它通常是按照某种客观规律在运动着.我们的目的,是从数学角度去揭示这个规律,并运用这个规律,能动地去改造客观世界,为我们的事业服务.图11　指数函数增减的基本形式设变量y是变量x的指数函数,则增减过程的表达式分别有y=y0erx　　(r>0)(1.1)y=y0e-rx　　(r>0)(1.2)其中,(1.1)中r表示函数的增长率;(1.2)中r表示函数的衰减率…     

MPCK视角下的一次函数与一次不等式

自20世纪80年代初起,研究者们从不同的角度提出了教师需要什么样知识的各种模型.其中,最有影响的是美国学者Shulman,L.S.(1986)和其同事们的观点.他们针对当时美国教师教育中的培养模式、教师资格认     

指数函数e^x的特性及其应用

在初等函数中,指数函数y=ex有一个重要的分析性质:(ex)′=(ex)″=…=(ex)(n)=ex.即ex的任意有限阶导数都等于它自身.这是初等函数中,除常量函数y=0以外,ex所特有的性质.我们不妨形象地把这种特性比作“惰性”.正是这种“惰性”,在高等数学的计算和证明中,有着广泛的应用.教师在教学中,若能注意及时启发学生学会分析和运用它,这对于帮助学生提高思维能力是有一定作用的.一、在微分学中的应用在运用微分中值定理及导数性质证明等式(或方程的根)及其他问题时,应用这个特性,构造辅助函数或作恒等变形,进行证明.例1　设f(x)和g(x)在区间[a,b]上连…     

双重指数函数的幂级数可展性

考察一个函数在给定区间上是否可展为麦克劳林级数,一般是判断余项在该区间上是否趋于0．利用该方法,通过建立一个级数估计式。给出双重指数函数Y=e,在实数域上的可展性证明．     

聚焦指数函数单调性的应用

单调性是函数的重要性质之一,而指数函数的单调性更是尤为重要.对于指数函数y=a^x(a>0,a≠1),当a>1时,它在实数集R上单调递增;当a∈(0,1)时,它在实数集R上单调递减.由此可见,指数函数的单调性并不复杂,但它的应用却不简单,它可以用来比较大小、求函数的定义域、求函数的最值或值域、求参数的值或范围、解方程或证明不等式,还可以解决综合性问题.     

例讲初中数学一次函数与几何综合问题

一次函数不仅是初中数学的重要知识,而且是中考的热门考点.本文中结合具体实例进行重点知识梳理,深入理解一次函数的相关知识,并灵活解决一次函数中的重要题型,如面积问题、将军饮马问题、特殊三角形存在性问题、特殊四边形存在性问题以及与几何的动态综合问题等,通过解法探究给予复习备考指引.     

“一次函数与一次方程、一次不等式”的教学思考

德国著名数学家克莱茵曾提出：“函数概念应该成为数学教育的灵魂,以函数概念为中心,将全部数学教材集中在它的周围进行充分地综合”．现在,函数思想已溶人了中小学数学,成为中小学数学课程的基本脉络．而初中函数学习是高中函数学习的基础,是整个函数领域的出发点,基底打不好,     

一次函数与一元一次不等式间解法的教学探析

我们知道：一次函数Y—kx＋b（k≠0）,当Y〉0时,即有妇＋b〉O;当y〈O时,即是z＋6〈0．这是两个关于z的一元一次不等式,很明显一次函数与一元一次不等式之间存在着密切的关系．在一次函数的教学中,经常会遇到一次函数与一元一次不等式的关系问题,解决这类问题对八年级的学生来说是一个学习难点,对教师来说也是一个教学难点,那么如何来解决这个难点？     

现实生活问题与一次函数

利用一次函数的图像与性质来分析问题是现实世界的一种研究手段,它是根据一次函数的性质,利用实际问题构建出一次函数模型,从而达到解决实际问题的目的．历年的中考常以不同的题型出现这类问题,使之成为中考数学的重点考查内容,笔者以2013年中考不同题型的试题来研究此问题．     

一类含指数函数的不定积分的探讨

通常的微积分教材中,可以计算的不定积分主要包括有理函数、三角函数有理式和某些含根式的函数.受几个具体函数积分方法的启发,证明了一类含有指数函数的积分公式,该结果包含了微积分教材中用常规积分方法较难推演的一类含指数函数的积分.     

指数函数型复合函数的研究

指数函数与其他函数复合后形成复合函数,