一类新的分划问题:有限集的约束分划

本文研究带有附加约束条件的分划问题。定义1 (K-约束分划) 设E是一个有限元素集,M_i=(E,T_i)(i=1,…,K)是建立在E上的K个拟阵,E的分划P=(S_1,…,S_K)被称作K-约束分划,如果且满足类似可定义Shape分划。在数集2-Shape分划中,若固定则我们建立拟阵如下:其中记M_i的基集为B_i,即,这样,2-     

集的最优分划问题简介

很多高校都要对一年级新生按他们的英语程度进行分班,以利于英语教学.分班的原则通常足先将学生按英语成绩高低进行排队,然后给出几个分数段,每一段中的学生编为一个水平班.比如:85分以上的编为快班;70-84分的编为中班;70分以下的编为慢班.这样分班的合理性是显而易见的.我们不难用数学语言给它一个描述:设 E={新生集合).每个学生 e∈E 对应有一个英语成绩 w(e)≥0.现将新生分成三个了集 E_1,E_2,E_3.满足 E=E_1∪E_2∪E_3,且 E_i∩E_j=φ(i≠j),问这三个子集应如何划分能使得同一子集中学生的英语成绩尽可能接近.我们可以在每一子集 E_i 上定义     

关于平面19-点集的空凸分划问题

主要研究了平面上处于一般位置的19-点集,根据其凸包边数的不同,分别讨论了其所含空凸多边形的个数,得出G(19)≤5.在此基础上,对平面上处于一般位置的n-点集得出G(n)≤[11n/42],从而改进了G(n)的上界.     

Z-自动机与分划逻辑

本文分解Ｚ 自动机成为ω 自动机偶的复合；建立了Ｚ的Ｌ（ＭＰ）理论，利用Ｚ 自动机的技巧证明了Ｚ的Ｌ（ＭＰ）理论的可判定性．作为应用，证明了有限状态过程的正确性问题是可判定的．     

三维空间中的Navier-Stokes方程部分正则性问题

本文研究了Navier-Stokes方程的部分正则性问题.推进了L.Caffarelli.R.Kohn和L.Nirenberg、Hermann Schr和Wolf von Wahl及Paolo Maremontic中的结论,并且还给出了非正则点集的估计.     

带核集分划问题的一个线性1／7近似算法

设有整数集Ｓ＝｛ｒ１，ｒ２；ｐ１，ｐ２，…，ｐｎ｝，这里ｒｉ≥０，ｐｊ＞０（ｉ＝１，２；ｊ＝１，２，…，ｎ），寻找一个Ｓ的最优分划Ｐ＝（Ｓ＊１，Ｓ＊２）使得：（１）ｒｉ属于不同子集，（２）Ｓ＊１与Ｓ＊２中元素总和较大者尽可能地小．这是一个ＮＰ－完备问题，本文给出一个线性时间近似算法，它的近似界为８７．     

三维空间的Stokes问题的混合有限元法（Ⅱ）

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分划逻辑与着色卵石博奕

将Ｍａｌｉｔｚ量词Ｑ￣（ｍ，ｎ）的基数限制去掉，再作多分划拓广，便得到各种ｍｏｎａｄｉｃ型的分划量词。本文引入了分划逻辑的着色卵石博奕方法，证明了相应的Ｅｈｒｅｎｆｅｎｃｈｔ－Ｆｒａｓｓｅ定理，作为此方法的一个应用，证明了在表达能力上，ｍｏｎａｄｉｃ型的分划逻辑严格地弱于ｍｏｎａｄｉｃ二阶逻辑。     

一类集合分划问题的讨论——从一道IMO赛题谈起

1989年7月,在联邦德国不伦瑞克举行了第30届国际数学奥林匹克竞赛。这次竞赛有一道关于集合分划的问题: 求证:集合{1,2,…,1989}可分为117个互不相交的子集A_i(i=1,2,…,117),使得     

完全分划在数学解题中的作用

本刊今年第3期发表了题为《巧用补集例一束》一文(记作文〔1〕),该文谈到的巧用补集思想进行解题,方法虽然很好,但如果不结合完全分划的思想一起使用,则容易出错。事实上,文〔1〕的例5与例6的答案就搞错了。下面谈谈这个问题。我们所说的完全分划是指:若集合M和集合列     

三维空间内的Weingarten曲面

本文证明了R~3,S~3,R~(2.1)和H~3内主曲率满足任意函数关系的Weingarten曲面的局部存在性.     

三维空间多边形的面积计算

本文所指的三维空间多边形系指三维空间在同一平面内的多边形。常见的只是一些特殊的多边形面积计算方法,本文拟用坐标法寻求一般的多边形面积的计算方法。结果表明,这种方法公式易记,计算简便。在计算多面体的表面积,截面面积等方面,具有广泛的应用。     

三维空间中塞瓦定理

三维空间中塞瓦定理刘毅（齐齐哈尔教育学院１６１００５）著名的塞瓦定理可叙述为：设Ｐ是三角形ＡＢＣ内任一点，Ａ’，Ｂ’，Ｃ’分别是ＡＰ，ＢＰ，ＣＰ与边ＢＣ；ＣＡ，ＡＢ的交点，则Ａ’Ｂ．Ｂ’Ｃ．Ｃ’Ａ＝ＡＢ’．ＢＣ’．ＣＡ’（１）考察Ｐ为四面体内任一点，...     

大型稀疏无约束优化的分划组修正算法

1 引言我们考虑求解无约束优化问题 (1) 其中f:Rn→R二次连续可微．f(x)的Hesse阵H(x)稀疏．为了求解问题(1),我们考虑下列Newton型方法     

在三维空间中光滑区域上二阶椭圆型问题的有限元分析

§1.引言设Ω是R~3中的有界光滑区域、本文要给出Ω的一个正确剖分,并构造一个有限元空间,用来近似求解齐次Dirichlet问题     

三维空间管道的重建与分析

本文在假设切片最大内含圆半径即为滚动球半径的前提下 ,通过在每一切片中寻找最大内含圆所有可能的圆心 ,并用邻近层切片信息对所有可能圆心进行筛选 ,比较准确地定出了 0～ 99层的中轴线坐标 ;外推了 1 0 0～ 1 2 8层、-1～ -2 9层的中轴线坐标 ;用所求中轴线坐标重建切片并与原切片比较 ,相异象素点个数相对误差不超过 0 .5 % .     

三维空间中的有理样条插值

对三维空间某个多面体区域的四面体剖分，通过在每个四面体胞腔的棱和顶点设置适当的插值结点．本文给出了（１，１）型Ｃ⁰及Ｃ¹光滑的非奇异有理样条存在的充分必要条件．