扇形重叠场中三级离子轨迹理论(Ⅱ)——变换矩阵、刘维定理和转换矩阵

本文讨论了扇形重叠场的三级离子光学理论,给出了重叠场的三级变换矩阵,证明它们的行列式为1,从而刘维定理在三级近似计算中成立,引入了转换矩阵以实现变换矩阵在不同分散形式间的转化,对于径向三级离子轨迹及其斜率的展开式中的系数矩阵(S和H矩阵),推导了它们一些元素间的等式及对应关系,这些结果对于离子光学的理论研究和质谱仪器的实际设计有一定的意义。 关键词：     

存在初级象差下电子和离子光学系统中刘维定理的应用

在电子和离子光学理论(特别是象差理论)中,广泛地应用了矩阵的运算方法。本文讨论了旋转对称电子光学系统与重叠场(环形电场与非均匀磁场的叠加)离子光学系统中存在初级象差下的变换矩阵,证明了这些变换矩阵的行列式数值恒为1.这个普遍结论是刘维定理的具体应用。这对于电子和离子光学象差理论及计算机辅助设计具有一定意义。 关键词：     

重叠的环形电场和非均匀磁场质谱分析器的离子光学性质及其二级象差

本文讨论了由环形电场和非均匀磁场形成的重叠场的离子光学问题。运用变分原理(费马原理)给出离子轨迹方程,分析了这种普遍的重叠场作为质谱分析器的离子光学性质及其二级象差。本文的结果和公式对于文献上关于二级象差的理论作了进一步的概括与推广,因而具有普遍性。这对于设计与研究重叠场质谱分析器具有一定的意义。 关键词：     

环形电场与非均匀磁场重叠场中能量分散形式的二级离子轨迹及其转换公式

本文用变分方法计算了环形电场与非均匀磁场重叠场的二级离子轨迹,以能量分散形式加以表述。讨论了在能量、速度、动量三种分散形式间的系数转换公式。给出了相应的转换矩阵。以上结果,便于在离子光学理论研究和质谱仪器的实际设计中应用。 关键词：     

扇形重叠场中三级离子轨迹理论(Ⅰ) 轨迹计算和矩阵表示

本文阐述了扇形重叠场中三级离子轨迹的计算,得出了环形电场与非均匀磁场正交配置构成的重叠场中径向三级离子轨迹及其斜率的公式,本文的结果是对文献上已有结果的概括和推广,因而具有普遍性,但计算中没有考虑边缘场效应和倾斜出入射的情况。     

扇形重叠场中三级离子轨迹理论(Ⅰ)——轨迹计算和矩阵表示

本文阐述了扇形重叠场中三级离子轨迹的计算,得出了环形电场与非均匀磁场正交配置构成的重叠场中径向三级离子轨迹及其斜率的公式,本文的结果是对文献上已有结果的概括和推广,因而具有普遍性,但计算中没有考虑边缘场效应和倾斜出入射的情况。 关键词：     

对偶变换本征矩阵及其应用

本文给出了规范场中对偶(Dual)变换协变形式的本征矩阵,讨论了它们的性质及它们对U(1)规范场能动量张量的一个应用.     

基于偏振态调制器的三级米勒矩阵测量

对基于偏振态调制器的三级米勒矩阵测量方案进行了理论推导和证明,并对其进行了实验验证。通过建立三级系统方程,利用最小二乘的数值算法回归出多个待测器件的米勒矩阵。这种基于系统估值的方案不同于以往文献中提到的使用在线偏振测量仪测量输入/输出偏振态求解单个米勒矩阵的方法。三级串联光学子系统或光器件的米勒矩阵及其物理偏振参量可在一次测量中同时求得。实验测得的三个光学器件延迟量的标准差分别为0.0012、0.0018和0.0040。还针对测量系统的不确定性进行了仿真模拟,并着重讨论了串联系统中存在的误差累积效应,与实验数据进行了比较。     

光耦合理论及其在通信元器件中的应用

运用矩阵光学中变换矩阵的理论,并以重叠面积积分的方法为基础,推导出了普遍适用于计算光在光通信元器件中光耦合效率的理论公式,可通过设置边界条件计算单模光纤、扩束光纤、半导体激光二极管以及光波导等不同光学元器件之间的耦合效率。导出了计算单模光纤之间和单模光纤与扩束光纤之间存在横向偏移、轴向偏移时的耦合效率理论通用公式。阐述了扩束光纤的制作方法及光在扩束光纤中的传播,并根据所推导耦合效率理论公式计算结果与单模光纤间和单模光纤与扩束光纤间的耦合实验数据进行了比较。     

光学中的矩阵技术

<正> 一、概述1.简介早在1857年数学家Cayley就提出了矩阵技术。Samson于1913年就指出应用矩阵技术可以解决光学问题,然而过了六十年,矩阵技术在光学中的应用才真正受到应有的重视。1965年Kogelnik采用矩阵技术描述了受衍射限制的激光光束传播特性。2.光学中的矩阵技术任何一种线性系统(图1),输入变量与输出变量之间的变换都可以简单地表示为:     

光学成象中的矩阵方法(I)──光线变换矩阵和ABCD定理

近一、二十年来用矩阵代数系统地计算光路受到了人们重视．本文引入类似高斯光束变换的ＡＢＣＤ定理，利用光学元件的光线变换矩阵，简便地处理光学元件及光具组的成象问题．     

矩阵理论在半导体激光器耦合中的应用

傍轴近似下的光学矩阵理论,可以简化光束传输计算过程,使光学系统设计更为方便。将ABCD变换矩阵方法引入到耦合光学系统的设计中,运用高斯光束的ABCD法则,详尽地给出了某一耦合方式下的半导体激光器耦合入单模光纤系统的设计;另一方面,对系统的耦合损耗与耦合距离的关系进行了理论计算,并把计算结果与最近的实验报道做了比较,它们基本相吻合,说明此方法是可行的、合理的。从整个设计及理论计算来看,ABCD矩阵方法减少了复杂的计算,从而简化了设计过程,与通常的衍射计算相比,它不失为一种方便、有效的方法,同时它对生产半导体激光耦合器也有实际指导意义。     

光束变换光学的进展 第二部分：矩阵光学方法与李代数理论

在本文的这部分中,将矩阵光学方法和李代数理论用于分析非轴对称光学系统和光学列阵等对光束的变换,以及色散高斯脉冲的传输等问题。引入了一些新方法和有用的工具,如广义ABCD定律、李方法等,并举典型例说明其应用。     

傅里叶自函数的维格纳分布及应用

傅里叶变换是现代光学发展的重要理论工具。自1991年Caola首次定义傅里叶自函数以来1,它在光学领域的应用研究日趋活跃。本文首先对傅里叶自函数定义进行扩展,再讨论其维格纳分布函数及其矩,研究它们在光学中的应用。最后推导出傅里叶自函数应用于光学变换器成象时的变换矩阵。     

非对称光学系统的矩阵分解与等效变换

 使用矩阵光学方法研究了非对称光学系统的矩阵分解和等效变换。将Arsenault提出的分解方法推广应用于分块矩阵行列式为零的4×4矩阵的分解，并以用于光束对称化的光学系统为例说明该方法的应用。     

多维矢量矩阵变换域的运动矢量估计

为了实现对视频中运动目标的运动矢量估计,建立了多维矢量矩阵变换域运动估计系统,在变换域对运动视频中运动目标形成的多维能量集中平面进行研究。首先,介绍了多维矢量矩阵理论、变换理论以及运动目标在变换域形成能量集中平面的理论推导;然后,采用平面拟合的方法,求取运动矢量的大小;最后,分析对比了几种方法的效果和迭代速度。实验结果表明:多维矢量矩阵变换域的运动平面拟合方法估计的运动矢量精度达到10^-2 pixel,提供了一种变换域运动矢量估计的高精度方法。     

用矩阵方法设计变焦镜头

传统上，在设计变焦距镜头时都要利用高斯光学求解变焦距的各组元焦距、组间隔。与传统方法不同的是，该文利用矩阵光学理论，建立变焦距镜头的光线传输矩阵，并以此矩阵建立非线性方程组，然后用数学软件对其求解，得到各组元的焦距、组间隔等参数。最后以设计一个普通的摄像物镜为例，演示了矩阵光学在设计变焦距镜头中的应用。     

矩阵光学导论

早在1857年数学家Cayley就已经介绍了矩阵方法,作为一种数学方法,它并非是新的.用矩阵方法处理光学系统,最初并未被光学家普遍接受,只是近年来,由于矩阵方法本身在处理光学线性系统时简便利落;由于激光器出现后,矩阵方法更显示其处理光束传输问题的优越性;而且通过使用这一方法,使光学与其它学科联系起来,不受传统概念的束缚;还由于它打通了过去经典光学中几何光学和物理学之间的鸿沟,从而充分显示其多用途性;如此等等.因此介绍这种光学处理方法,使光学家和准备从事光学的工作者,通     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅰ) 自洽场矩阵方程

本文讨论了文献中提出的根据标量光波传播矩阵理论的光学无源谐振腔自洽场矩阵方程。提出了对自洽场性质的新认识、元模转换概念和自洽场元模结构分析方法。在普遍情况下,严格证明了上述矩阵方程可截取为有穷阶以求近似解。给出了确定上述有穷阶矩阵方程本征值误差上限的严格公式。还给出了估算由该方程导出的所有结果的计算误差上限的较为方便的公式与方法。 本文提出的光学无源谐振腔的矩阵理论较方便于各阶横模,包括那些模损耗相当近于1的高阶横模的计算。作者认为这个理论还应该较适合于复杂谐振腔的分析和计算。由于所用坐标系的关系,本文所提出的理论仅适用于理想轴对称性系统。     

简正振动的矩阵解法新探

在微振动问题中，由于惯量矩阵和刚度矩阵都是实对称正定二次型矩阵，因此根据线性代数理论，可以直接找到一变换矩阵，使惯量矩阵和刚度矩阵同时对角化．从而求得以简正坐标表示的运动微分方程及其通解．