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课题的提出想一想,程序Ⅰ揭示了怎样的数学关系?S1:(a)2=a(a≥0).(公式1)T:对不对呢?我们来验证一下.分别向公式1中输入数据a=0;a=2;a=13,输出的结果依次是(0)2=0;(2)2=2;(13)2=13.结论与公式1相符,说明S1同学有较强的观察力,一下就抓住了问题本质.结合程序Ⅰ,请同学们谈谈对公式1的认识.S2:公式1包含有两种运算,先‘取算术平方根’,后‘平方’.S3:要使a有意义,输入的数据a必须是非负实数,输出的数据仍是a.T:认识深刻!下面请同学们在不改变上述两… 相似文献
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四面体上的莱布尼兹公式 总被引:1,自引:0,他引:1
四面体上的莱布尼兹公式湖南益阳师专胡耀宗我们先介绍三角形中的莱布尼兹公式;设△ABC三边分别为a、b、c,重心为GP是△ABC所在平面上任意一点,则[1]三角形莱布尼兹公式可以引伸和迁移.公式的引伸若把公式中的P点移到空间任意位置,公式(1)仍然成立... 相似文献
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1999年全国初中数学竞赛试题15:有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法).每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如30可以这样得到:1+34×28+210×330.证明(1) 可以得到22;证明(2) 可以得到2100+297-2.这是一个新颖的好题,起点低,入口宽,可用n种方法得到(1)的结果.对于(2),证法很多,但难度要大许多.笔者在阅卷时,发现有许多学生使用数学归纳法证明(2),其证法如下:将 210… 相似文献
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谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养225500江苏姜堰市第三中学葛士才乘法公式应用的教学是乘法公式教学的两大王体Z一(另一主体是公式的探求及证明),渗透数学思想和数学方法,有意识、有目的、有步骤地培养学生的数学能力是该部分教学的重要任务之一.基于以... 相似文献
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不用三角函数表求解三角形的一个近似公式116022辽宁师范大学贺贤孝我们知道.已知三边长求直角三角形两个锐角时,需查反三角函数表.下查表行吗?本世纪40年代,美国密执安州立学院的弗雷姆(J.S.Frame)给出了用三边长直接求锐角的简捷公式:设直角△... 相似文献
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平面折线的有向顶角及其求和公式王方汉(武汉市二十三中430050)1问题的提出边不自交的折线称为简单折线.简单封闭折线称为多边形.n边形坏论凸凹)的内角记为其内角和公式为由于非简单折线一般无法区分其内外部,所以无“内角”概念.文献[1]规定:折线顶点... 相似文献
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有理数乘法法则教学琐谈谢连虹(福建泰宁职中354400)有理数乘法法则是初一代数的重点内容之一.学生对应用这个法则进行运算并不感到困难,但对乘法法则如何归纳出来,却是教学中的难点,笔者试从以下四个问题谈一些教学体会,不对之处,请同行们斧正.1乘法法则... 相似文献
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二项式定理及二项式系数的性质湖南省浏阳市第九中学谢世裕[基本概念]1·二项式定理是在学生熟悉乘法公式和组合数性质的基础上提出的重要定理.这个公式即为二项式定理,右边的多项式叫做(a十b)n的二项展开式,其中的系数叫做二项式系数.2.(a+b)n的二项... 相似文献
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我们学习的教材中,都有用正方形和长方形图形的剪拼来验证完全平方公式(A+6)2 =A2+2AB+B2和平方差公式A2-B2=(A+B) (A-B)等许多乘法公式,非常直观,使同学们对乘法公式的理解加深了. 相似文献
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全等三角形与相似三角形四川师范大学邓安邦一、基础知识1、全等三角形:是指能够完全重合的三角形。(1)性质:对应角相等,对应边相等。(2)判定:①边角边公理(SAS);②角边角公理(ASA);③边边边公理(SSS);④角角边定理(AAS)。2、相似三角... 相似文献
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T:大家想一下,如何解下列方程:(1)2X~2-4X十3=0;(2)X~2-5iX-6=0;(3)(2十i)X~2-(5-i)X+2(1-i)=0.1先明确准则,思路─—一种起引导、组织、鉴别作用的陈述T:请大家先一般的说一下:怎样考虑这样的问题?有几条可行的思路?S_1:一一考察实系数的一元二次方程的各个解法及其具体的步骤过程,看哪些步骤方法仍可适用于解复数集中的一元二次方程?比如因式分解法,或配方法,或求根公式法等,仍可适用么?S_2:令x=a+bi(a、bR),代入方程.利用复数相等的条件,转化为解实数集中的方程组.2—一鉴别各条思路、做法… 相似文献
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首先让我们看一个问题:如图1,在四边形ABCD中,分别从四个顶点A、B、C、D向对角线作垂线AE、BF、CG、HH,垂足分别为E、F、G、H.求证:四边形ABCD一四边形EFGH.我们把这个问题相应的图形输入计算机,让D点运动,当D点进入△ABC之内时,凸四边形一ABCD变为四四边形ABCD,我们看到四边形EFGH也变为四四边形(图2);当D点运动到与A关于BC的异侧时,凸四边形变为有自交点的四边闭析线(蝴蝶形),四边形EFGH也变化为蝴蝶形(图3).试问:它们是否能保持分别同原图形相似呢?按初中几何课本所说:“形状相同的图形是… 相似文献
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分类计数原理和分步计数原理是排列组合的核心内容,它既是推导排列数、组合数公式的基础.也是解决排列组合问题的重要方法.分类是把复杂的问题分解成互相排斥的几类,然后逐类解决,分步是把解决问题的方法分解成几个相互联系且相互独立的步骤,较复杂的排列组合问题的解决常先分类再分步.解决带有附加条件的排列组合问题的方法主要有:(1)特殊元素分析法:优先安排特殊元素,再安排其它元素;(2)特殊位置分析法:优先安排特殊位置,再安排其它位置;(3)去杂法:先不考虑附加条件,计算出排列或组合数,再减去不符合要求的排列数或组合数;(4)插空法:对于要求某些元素不相邻的问题,可以先排好没有限制条件的元素,然后将要求不相邻的元素插入到排好的元素所产生的空档之中;(5)捆绑法:对于要求某些元素必须排在一起的问题,可以将要求相邻的元素合并为一个大元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也要作排列;(6)先分组后分配即先选后排;(7)隔板法;(8)去序法;(9)列举法,特别要注意利用“树形图”不漏不重地列举;(10)集合法. 相似文献