两两NQD列的大数定律和完全收敛性

本文主要研究了两两NQD列的的大数定律和完全收敛性,获得了与独立情形一样的大数定律和完全收敛定理.     

两两NQD列的强大数定律

该文把同分布的两两NQD列的Kolmogorov强大数定律推广到了在一类广泛的条件下的不同分布的情形, 为此而建立的Kolmogorov Chung型强大数定律本身也是有意义的.      

两两NQD随机序列的完全收敛性

本文进一步研究了两两NQD随机序列的完全收敛性.在一些简单和弱的条件下获得了两两NQD随机序列的一些结果.所获结果不仅推广了Liu(2004)以及Gan和Chen (2008)的相应结果,而且还改进了他们的结论.     

两两NQD列的完全收敛性的一个注记

讨论了包含两两NQD列的一类随机变量序列的完全收敛性,取消了王岳宝等讨论两两NQD列时的附加条件*(1)<1.     

两两NQD列的一个强大数定律

本文研究了一类广泛的随机变量序列两两NQD列的收敛性质，推广了与独立情形相类似的一些强大数定律，得到了新的结果．     

两两NQD列的Lp收敛性和完全收敛性

在较宽泛的条件下研究了不同分布两两NQD列加权和的收敛性质,利用矩不等式和截尾方法,获得了一般双下标加权系数的加权部分和的LP收敛性和完全收敛性定理,推广了前人的相应结果.     

两两NQD列加权和的安全收敛性

本文研究两两NQD系加权和的完全收敛性，证明了一般双下标加权系数的加权部分和的完全收敛性，改进了吴群英（2002）的结果。     

NA列与两两NQD列的L^p收敛性

设{Xn,n≥1）是NA列或两两NQD列,{ank;1≤k≤n,n∈N）是实数阵列．利用矩不等式和截尾方法,研究了∑k=1^n ankXk的L^p收敛性,所获结论推广和改进了前人的相应结果．     

两两NQD阵列加权乘积和的完全收敛性和强大数定律

利用截尾法和两两NQD列部分和矩不等式,得到了两两NQD阵列加权乘积和的强大数定律,并在h-可积条件下给出了其完全收敛性的一个充分条件.     

两两NQD列的两个极限定理

本文研究了两两NQD列的Lp收敛性和完全收敛性,改进了前人的相应结果.     

关于两两NQD列的若干极限性质

本文讨论了两两ＮＱＤ列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ型弱大数律及Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的强稳定性，指出了两两ＮＱＤ列与独立列的一个本质性区别，从而提出了解决两两ＮＱＤ旬几乎处处收敛和完全收敛的一种方式。     

关于任意随机可积序列的一个强收敛定理

本文研究了可积随机适应序列强收敛定理的问题.利用构造截尾停时以及鞅差序列的方法,获得了一类任意积随机适应序列的强收敛定理,推广了若干已知的结果.     

关于PA列部分和与乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

Birkel(1989)d在方差存在的条件下，证明了不同分布PA列部分和的Kolmogorov型强大数律.本文取消了方差存在的限制，在合理的矩条件下证明了更一般的不同分布PA列部分和与乘积和的Marcinkiewicz型强大数律，从而能将独立列的相应结果作为自己的特况．     

两两NQD序列与随机Dirichlet级数

本文研究了一类两两NQD序列加权乘积和的Jamison型强稳定性.利用两两NQD序列的一些极限理论,获得了系数的模为两两NQD列的一类随机Difichlet级数的增长性和值分布的一些新的结果,推广和改进了两两独立序列的相关结论.     

关于不同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的强稳定性

本文讨论了不同分布两两ＮＱＤ列的Ｊａｍｉｓｏｎ型加权乘积和的强稳定性及乘积和的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ型强大数律,推广并改进了Ｅｔｅｍａｄｉ［１］关于不同分布两两独立列部分和的工作及Ｍａｔｕｌａ［２］,王岳宝等［３］关于同分布两两ＮＱＤ列部分和的工作．     

ON ALMOST SURE CONVERGENCE OF WEIGHTED SUMS OF RANDOM ELEMENT SEQUENCES

We mainly study the almost sure limiting behavior of weighted sums of the form ∑ni=aiXi/bn , where {Xn, n ≥ 1} is an arbitrary Banach space valued random element sequence or Banach space valued martingale difference sequence and {an, n ≥ 1} and {bn,n ≥ 1} are two sequences of positive constants. Some new strong laws of large numbers for such weighted sums are proved under mild conditions.     

系数的模为两两NQD序列的随机幂级数的增长性

本文研究了系数的模为两两NQD序列的B-值随机幂级数的增长性.利用两两NQD列推广的Borel-Cantelli引理及其它极限定理，在给定条件下得出其增长级和非随机幂级数的增长级有类似的性质.