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探讨线段与曲线交点个数的四种方法４３００４０武汉东西湖吴家山一中甘大旺关于线段与二次曲线的交点个数问题，是解析几何的一个重要课题．其流行的常规解法有两种：一是解混合组；二是将此问题转化为讨论关于ｘ或ｙ的一元二次方程的实根分布问题，木文再举例介绍四种灵... 相似文献
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设ｎ是大于２的工整数，Ｄ是无平方因子正整数，分别是Ｋ的理想类群和类数．对于正整数ｍ，设ｇｋ（ｍ）是Ｉｘ中阶数等于ｍ的理想类的个数．本文证明了：超椭圆曲线ｆ（ｘ，ｙ）＝Ｄｘ２－４ｙｎ＋１＝０上整数点（ｘ，ｙ）的个数不超过ｍａｘ（８，２１６４Ｐ８１ｇｋ（Ｐ）），其中ｐ是ｎ的奇素因数． 相似文献
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函数图象交点个数问题 ,是经常出现在各种练习和各类考试中的一种题型 .它的常规处理方法是运用“数形结合”的思想 .但是 ,“数形结合”并不总是有效的 .例如 ,要求函数y =2 x 与y =x2 的图象的交点个数 ,第二象限的交点是很明显的 ,但第一象限的两个交点却很难看出 ,除非学生看出当x =2时图象相交 ,而且要理解指数函数的增长速度比二次函数更快 .但是 ,如果这个题改为“函数 y =3x 与 y =x2 的图象的交点个数”呢 ?我们看不出相交的特殊点 ,怎么办 ?运用微积分的简单知识 ,可以更一般的解决这个问题 .定理 当a =ebe 时 ,函数y =ax(a >1)… 相似文献
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在教学中,我们经常遇到求两个函数的交点个数或一个函数的零点个数问题,而这些函数中常常含有指数函数、对数函数、幂函数等等超越函数,若能巧妙地利用几何画板进行探求,就能顺利获解.下面就举几例说明,供大家参考.一、探求函数y=ax与y=xa(a>0且a≠1)的图象在x>0时交点的个数1.问题:(高一教材(人教A版必修1)同步作业第53页第4题):问函数y=2x与y=x2的图象在x>0时有几个交点?学生的主观错误:许多学生根据所画的局部图象,错误地认为两个函数只有一个交点.图12.(1)利用几何画板画出两函数的图象容易发现有两个交点,但是两个交点不十分明显;(2)… 相似文献
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在教学中,我们经常遇到求两个函数的交点个数或一个函数的零点个数问题,而这些函数中常常含有指数函数、对数函数、幂函数等等超越函数,若能巧妙地利用几何画板进行探求,就能顺利获解.下面就举几例说明,供大家参考.…… 相似文献
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在教学中,我们经常遇到求两个函数的交点个数或一个函数的零点个数问题,而这些函数中常常含有指数函数、对数函数、幂函数等等超越函数,若能巧妙地利用几何画板进行探求,就能顺利获解.下面就举几例说明,供大家参考.…… 相似文献
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利用打靶法给出了一类边值问题x″(t)=λxα(t),t∈(0,1),x(0)=x(1)=0正解的确切个数,得到了(i)当λ<0,α>-1且α≠1时,该边值问题只有唯一的正解;(ii)当λ<0且α<-1时,该边值问题没有正解等结论. 相似文献
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关于极坐标系中曲线的交点张文忠（四川工业学院６１１７４４）两条直角坐标系中曲线的交点，总能通过联立方程的解求得．而对于两条极坐标系中的曲线，解联立方程却不一定能求得所有的交点，这常易使一些学生感到困惑．下面举图１几个这方面的例子．例１求下面两条极坐标... 相似文献
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