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提出了一种求解二维Poisson方程的新方法-有限差分-Chebyshev Tau方法,并给出了一些有关的数值结果,结果表明,这一方法是令人满意的,且与其它方法相容。 相似文献
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本文构造了一个解二维抛物型方程的高精度三层显式差分格式,其稳定性条件为r=△t/△x2=△t/△y2≤1/4,截断误差为O(△t2+△x4). 相似文献
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利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步说明这种基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的. 相似文献
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以Poisson方程的混合变分形式为基础,采用移动最小二乘方法建立插值形函数空间,给出了Poisson方程的混合无网格方法,理论上证明了Poisson方程混合无网格解的存在唯一性,并给出了误差估计.本质边界条件的处理采用Lagrange乘子法.数值算例表明,在应用相同阶次的基函数条件下,利用混合无网格方法求解Poisson方程所得的解的梯度值优于传统的无网格方法及有限元法. 相似文献
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本文研究了RLW-KdV方程的一个三层线性紧致有限差分格式.该格式是质量守恒和能量守恒的,用离散能量法证明了差分格式的收敛性和稳定性.所建格式的收敛阶为O(τ~2+h~4).数值实验验证了该格式的有效性和可靠性. 相似文献
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对高维非线性Kelin-Gordon方程提出了 一个有限差分格式,证明了该格式保持离散意义下的总能量守恒.建立了网格比无约束前提下的H1最优误差估计,其收敛阶为O(h2+τ2),其中h和τ分别是空间和时间方向的网格步长,而已有文献中的收敛性结果往往对网格比有一定的限制.数值实验对本文的理论分析进行数值验证. 相似文献
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Zhang Tiande Wang Wei 《大学数学》1998,(3)
对于热传导方程构造了两个高阶精度的差分格式,一个是三层七点显格式,另一个是三层九点隐格式.证明了差分格式的收敛性和稳定性,最后给出数值计算结果. 相似文献
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Chien-Hong 《高等学校计算数学学报(英文版)》2010,3(4)
<正>We consider a finite difference scheme for a nonlinear wave equation,whose solutions may lose their smoothness in finite time,i.e.,blow up in finite time.In order to numerically reproduce blow-up solutions,we propose a rule for a time-stepping, which is a variant of what was successfully used in the case of nonlinear parabolic equations.A numerical blow-up time is defined and is proved to converge,under a certain hypothesis,to the real blow-up time as the grid size tends to zero. 相似文献
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一类非线性Schr(o)dinger方程的守恒差分法与Fourier谱方法 总被引:1,自引:0,他引:1
考察了一类带导数项的非线性Schrodinger方程的周期边值问题,提出了一种守恒的差分格式,在空间方向上采用Fourier谱方法,证明了格式的稳定性和收敛性.数值试验得到了与理论分析一致的结果. 相似文献
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The Similarity Method for Difference Equations 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, the similarity method is applied to ordinarydifference equations. When a system of difference equationsadmits symmetries, it follows that the order of equations canbe reduced. Here, by a symmetry is meant a continuous groupwhich leaves the equations invariant. In particular, when aone-dimensional difference equation admits a symmetry, the equationbecomes a linear one and an analytic expression for the solutionmay be obtained. Two examples are given in the final section. 相似文献
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带Gilbert耗散项Landau—Lifshitz方程组的有限差 分解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对一类带有Gilbert耗散项的Landau-Lifshitz铁磁链方程组第二边值问题建立了隐式有限差分格式.证明了差分解的存在性,并讨论了差分解的收敛性. 相似文献
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给出了一类伪双曲型方程的特征-差分格式,得到位移u和速度u/t的差分解和最优h^1模及l^2模误差估计,并对计算中遇到的离散点会落在区域外这一问题,给出了具体的解决方法。 相似文献
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研究了定常Navier-Stokes方程的四种Petrov-Galerkin有限元方法:PG1,PG2,SD和GLS.它们都是稳定的,避免了经典混合方法中必要的Babuska-Brezzi条件.给出了各种方法有限元解的存在性、唯一性和唯一解的误差估计. 相似文献
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研究在二维水槽带非线性自由面边界条件的Euler方程的数值解,数值模拟了驻波的波高.将不规则的物理区域变换为一个固定的正方形计算区域,在计算区域使用交错网格技术的目的是准确捕捉流场瞬间的波高值,应用由Bang-fuh Chen建立的时间无关有限差分方法求解不可压缩无粘Euler方程的数值解.通过数值结果表明,数值解很好地吻合分析解和以前出版的文献结果.从数值解可以看出,非线性现象和拍的现象非常明显,同时数值模拟了带初始驻波的水平激励和垂直激励运动,具有很好的数值效果. 相似文献
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首先在有限体积法的基础上,针对流体流动控制方程中一阶对流项的离散问题,通过选用不同的控制节点来产生、分析已有的插值函数,从而形成不同的离散格式;其次,通过应用一定的数值算例来对各离散格式进行了相应的数值比对、分析,得出了影响问题求解的一些因素,选取出了一种相对比较稳定、高效的对流项离散格式. 相似文献
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In this article we consider the fully discrete two-level finite element Galerkin method for the two-dimensional nonstationary incompressible Navier-Stokes equations. This method consists in dealing with the fully discrete nonlinear Navier-Stokes problem on a coarse mesh with width $H$ and the fully discrete linear generalized Stokes problem on a fine mesh with width $h << H$. Our results show that if we choose $H=O(h^{1/2}$) this method is as the same stability and convergence as the fully discrete standard finite element Galerkin method which needs dealing with the fully discrete nonlinear Navier-Stokes problem on a fine mesh with width $h$. However, our method is cheaper than the standard fully discrete finite element Galerkin method. 相似文献