关于纯引力共形反常

本文采用几何和拓扑的方法,讨论弯曲时空中的纯引力共形反常,并得到了纯引力共形反常的新的表达式αε^abcdΩ_abΛΩ_cd+βε^abcd H_abΛH_cd,其中α,β是任意常数,Ω_ab与H_ab分别是Riemann曲率2-形式与Thomas引入的共形不变曲率2-形式。这里,第一项正比于Euler类,第二项除了包含通常熟知的Wegl张量平方项以外,还含有其它共形不变的不变量。 关键词：     

可积(度量)Weyl时空中的引力和共形规范场理论

本文将纯规范概念引入共形群,构造了可积Weyl空间中包含引力、物质场和Weyl规范场的规范理论。讨论了有关物质场方程,得到惯性质量表达式m=kφ(x),说明了k的引力荷意义。利用Weyl标量场φ(x)的几何性质讨论了共形对称性自发破缺现象。这时Eins-tein引力自然产生,所有物质场获得统一的惯性标度。理论预言了Weyl矢量介子的存在,它是有质量中性介子,经典意义下不参予同物质场的相互作用。 关键词：     

Hubbard模型中的相位弦效应与交互Chern-Simons理论

费米子符号在费米液体理论中至关重要. 然而, 在Mott绝缘体中, 很强的电子Coulomb相互作用抑制了体系的电荷涨落并消除了电子交换带来的费米子符号问题. 本文首先回顾二分晶格上Hubbard模型的相位弦理论, 从弱关联的费米液体到强关联的反铁磁Mott绝缘体的转变可以由此得到统一理解. 在任意Coulomb作用强度U下, 我们首先导出Hubbard模型的严格的符号结构. 在小U极限下, 它回到通常的费米子符号; 在大U极限下, 它给出了t-J模型的相位弦符号. 在半满情形下, 我们构造了一种电子分数化的表象, 其中, 电荷子与自旋子通过演生的交互Chern-Simons规范场相互耦合. 由此导出的基态波函数拟设与低能有效理论可以定性刻画Hubbard模型的基态相图. 在弱关联区域, 费米液体的准粒子由电荷子与自旋子的束缚态构成, 其长程相位相干性取决于背景自旋的关联性质. 体系的Mott转变可以通过电荷子打开能隙或是通过自旋子玻色凝聚来实现.     

消像差条件在共形光学系统中的应用

根据轴对称光学系统中的消像散条件探讨了共形整流罩结构中消像散万向节点位置的存在性.在此基础上,对共形光学系统中消像差万向节点位置进行了理论推导.软件分析结果表明,轴对称光学系统消像差条件对于共形光学系统的设计仍有良好的指导意义,由此得到的"消像差"共形光学系统的残余像差已处于实际成像系统的像差校正能力范围之内.     

超声在液体中的非线性传播及反常衰减

本文从广义的Navier-Stokes流体方程出发,考虑到流体介质的黏滞性和存在的热传导,导出了更接近实际流体的三维非线性声波动方程.鉴于声传播所涉及的空间和时间尺度的复杂性和多样性,文中针对一维情形下的非线性波动方程进行了求解和分析.由方程的二级近似解可以看出,声压振幅的衰减遵循几何级数规律,而且驱动声波的频率越高声压的衰减就越快.在满足条件ωb《ρ0c_0~2时,基波的衰减系数与驱动频率的平方及耗散系数的乘积成正比;二次谐波的衰减规律更加复杂,与频率的更高次幂相关.对声衰减系数及声压的分布进行数值计算发现,声压的分布还与初始的声压幅值及频率有关,初始的声压与频率越高衰减得越快.另外,当声压高于液体的空化阈值时,液体中就会出现大量的空化泡,文中模拟了单个空化泡的运动,发现随着声压的增大空化泡的振动越剧烈、空化泡所受的黏滞力变大,随着声波作用时间的增大黏滞力的幅值迅速增大并与驱动声压值同阶,因而空化泡的非线性径向运动引起的声衰减不容忽视.结果表明,驱动声压越高在空化区域附近引起的声衰减越快、输出的声压越低.     

共形整流罩像差特性分析及校正方法

共形结构不仅具有良好的空气动力学性能,且不存在由于表面不连续造成的热梯度等问题,因而采用该结构的导弹整流罩更有利于导弹系统作战性能的提高。但共形结构中采用的非球面罩曲面使整流罩表现出许多不同于球形结构的动态特性,这给导引头中光学系统的设计带来很多困难。在分析共形结构一阶特性的基础上,利用矢量像差理论详细分析该结构中初级像差产生的原因及特点,并提出通过控制元件的倾斜和偏心来平衡所有观察视场中像差的方法。软件分析结果表明：加入倾斜偏心元件后可适当放大小观察视场中的像差,共形整流罩在各观察视场中具有较为稳定的像差特性,有效地改善了该结构的成像质量。     

Z2对称量子链的共形场理论

由满足周期边界条件的Z₂对称量子链能谱,计算了该物理系统的中心荷以及各共形场的反常量度,计算结果与共形场论的预言是一致的。 关键词：     

共形时域有限差分技术在戏场八字墙中的应用*

模拟了一椭圆房间内的声聚焦问题,进行了共形技术与阶梯近似法的比较,结果表明共形技术比传统的阶梯近似法更精确,将共形时域有限差分技术引入声波动方程,有利于解决建筑结构中的曲面或者倾斜边界的声学问题。在此基础上,建立了含有八字墙的戏台模型,计算模拟了不同角度、不同宽度的八字墙对各个测区声场强度的影响。同时,计算分析了几种不同八字墙条件下的早期声能比和侧向能量因子,结果显示当八字墙取一定的角度时可加强早期声与侧向反射声,提供了更好的清晰度、空间感等。     

共顶点同轴圆锥形及圆盘形传输线的电参数计算公式

一些大型Z箍缩电流装置的真空磁绝缘传输线（MITL），经常采用具有旋转对称中线、电流沿极板向中线汇聚（或发散）的共顶点同轴圆锥形或圆盘形传输线。找到其电容、电感及阻抗的近似计算方法，并推导相关计算公式，是设计和研制这些特殊几何构形的MITL的前提条件。     

共顶点同轴圆锥形及圆盘形传输线的电参数计算公式

用安培环路定理、高斯定理推导了共顶点同轴圆锥形及圆盘形两种重要的理想传输线电参数的计算公式,给出了电场、电感、电容及阻抗的解析表达式或数值求解方法;用实例验证了推导的公式和介绍的方法;应用验证后的公式或方法对一个设计进行了估算,得到了合理的结果。     

共顶点同轴圆锥形及圆盘形传输线的电参数计算公式

 用安培环路定理、高斯定理推导了共顶点同轴圆锥形及圆盘形两种重要的理想传输线电参数的计算公式，给出了电场、电感、电容及阻抗的解析表达式或数值求解方法；用实例验证了推导的公式和介绍的方法；应用验证后的公式或方法对一个设计进行了估算，得到了合理的结果。     

共形光学系统瞬时视场外杂散光的分析及处理

针对空间成像光学系统的像质容易受到瞬时视场外杂散辐射的影响,利用杂散光分析软件建立一个共形光学系统光学机械结构模型,并对其进行反向光线追迹,从而确定出该系统中对瞬时视场外杂散辐射光的聚集贡献较大的关键表面及视场外杂散辐射光的主要传递路径.采用在系统中加入多级挡光环辅助结构的方式获得了100%的瞬时视场外杂散光屏蔽效果.该设计方案具有简单易行的特点.     

脊形聚合物光波导制备及理论分析

报道了利用铝膜作掩模,通过紫外光照射制备键合型聚合物DANS－PMMA脊形光波导的新方法。所制备的聚合物脊形光波导,其形状与通常的脊形波导相同,但内部折射率又与矩形波导类似。从理论上推导出脊形波导的模式本征值方程,并给出相应的归一化通用曲线,可以供相应波导设计和制备作为参考。     

一个力学问题的理论分析及结论

本文采用动力学方法分析了悬挂物体的上下两根绳的受力情况,给出了不同情况下两绳中张力之差随时间变化的关系,指出慢拉时上绳受力一定大于下绳,但快拉时下绳受力并不一定大于上绳,澄清了对"哪根绳先断"问题的模糊认识.     

虚时温度场论中的维数正规化及QED二圈热力学势

对在虚时温度场论的框架下进行维数正规化的步骤和方法作了一般性地讨论.作为应用的例子,计算了QED的双圈热力学势及其重整化.     

变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性

研究变质量完整系统在无限小变换下的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性.首先,给出了变质量完整系统的共形不变性的定义;其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系,得到了共形不变性导致的Noether守恒量;最后,研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性同时是Lie对称性导致的Hojman守恒量.最后举例说明了结果的应用.     

可控双空心光束的理论方案及实验研究

提出了一种利用双周期弧向非满额相位调制的方法产生双空心光束的方案. 当准直氦氖激光通过1.5 mm半径透光孔照射到该相位图样时, 在200 mm成像透镜像空间获得长30 mm, 间距57.6μm, 单管束宽度0.11–0.14 mm的双空心光束. 该方案结构简单, 产生的双空心光束具有较好的可控性, 双光管间距由相位调制因子p决定, 能够实现从双空心光束到单空心光束的双向演化. 对所提出的方案进行了实验研究并得到与理论相符的结果. 利用多种组合方式讨论了将该方案拓展到蓝失谐光学囚禁势阱, 可以实现可控的空心双光阱、四光阱与光学晶格等, 有望在冷原子、冷分子囚禁与操控等领域的实验研究中发挥重要作用.     

矢引力子场度规场引力理论的共形平直静止解及引力场的能量动量赝张量的正常性

本文求出了VGM引力理论的共形平直静止解。文中把胡宁表达式引入VGM,它同样是守恒的能量动量表达式。对于单个集中质量的引力场,与GR一样,可证实引力质量与惯性质量相等。但Einstein的等效原理在这理论中并不成立。利用所求得的解,可知当n<1/4时,引力场的能量动量赝张量就是正常的。 关键词：     

一个经典完全可积的非共形约束的SL(2,R)Wess-Zumino-Novikov-Witten模型(Ⅱ)

本文在文献［４］的基础上，讨论了广义ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ体系的Ｄｒｅｓｓｉｎｇ对称性及其可定域化的条件。