55 三种圆锥曲线统一的极坐标方程

（本专栏特邀过伯样老师主持，稿件请寄：316004浙江舟山师专）［主持人按：奥苏贝尔是美国当代最著名的认知心理学的代表人物之一．他与布鲁纳不同的是，布鲁纳强调学生的发现，奥苏贝尔强调接受，但都是一种积极主动的过程．两人都认为，学习是认知结构的组织与重新组织；他们既强调原有的认知结构的作用，也强调学习材料本身的内在逻辑结构的作用；都重视内在的动机与学习活动本身带来的内在强化作用．本期刊发的两篇设计稿大致遵循了奥苏贝尔的先行组织者模式：开始上课时先提出一种起组织作用的陈述，它起着把学习材料与学生的原有认知…     

讲评课教学的注意点

讲评课是数学教学的一种重要课型．它对于纠正偏差，预防错误，巩固基础，强化技能以及提高学生智力等颇具功效．但讲评课教学机械地采用对答案、改错误和讲解法，就很难收到应有的效果．现就高中数学讲评课教学的注意点浅述如下，欢迎指正．1注意让学生主动学习现代教学理论认为，课堂教学效益的高低取决于学生参与教学的程度．只有充分发挥学生的主观能动作用，克服变相注入或以教代学等错误作法，才能真正提高数学讲评课的效益．1．1善于激发学习兴趣在讲评课教学中，要因势利导，抓住学生感兴趣的材料创设认知“情境”，激发其学习兴趣…     

对学生听懂课而不会解题的教学分析

老师常能听到学生反映：“课听得懂，题不会解．”这种现象影响教学质量的提高，笔者试图从“教”和“学”两个方面探讨这个现象形成的原因．1从“教”的方面分析从“教”的方面来说，课听得懂，主要是由于教师下了功夫，把课讲得深入浅出，通俗易懂，教师重视基本概念和规律的教学，想方设法要把基础知识教好．教师明白，如果学生掌握不好基础知识，就谈不上运用知识去解题．但是，学生听懂课，未必会解题，两者既有区别又有联系．（1）从认识论看，听课与解题是学生认识事物的两个过程：听课是学生获得知识的过程，这是认识的第一过程．在…     

"再创造""发现法"与"启发式"

一位青年教师在学习《数学课程标准》（高中）后向作者提出一个问题：《课标》中为什么不提“启发式”教学了？这个问题促使作者对《课标》中有关教学过程的提法进行思考。作者认为《课标》中有关教学过程的基本理念是“倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”（[1]P2）“教师要以鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”（[1]P111）总之，《课标》中提倡的是弗赖登塔尔的“再创造”，“发现法”的教学过程。于是有人就问“再创造”，“发现法”与传统的“启发式”教学有什么异同？下面来探讨一下这个问题。     

让探究性学习在高三复习课中碰撞

探究性学习是新课程改革的一个亮点，已经走进我们的课堂，走进我们的高考．探究性学习的课堂教学有两个显著的特点，其一是教学内容的问题化，即以问题为中心组织教学内容；其二是教学过程的探索化，即教师为学生创设学习情境，提供解决问题的材料，由学生独立地探究、发现问题和解决问题．但在高三数学复习课中如何渗透探究性学习，如何选择探究性学习的素材，构建起师生互动交流的平台，是高三复习课中常常碰到的问题，而高三复习课的探究性学习与高一、高二的探究性学习又有很多不同的地方，所以本文试图从一个简单的案例出发，在这方面作些探讨，以便抛砖引玉．     

八方联系智慧现浑然一体高效生

一、问题提出
　　社会一方面要求教育必须减轻学生负担，另一方面对人才能力的需求越来越高。如何解决这对矛盾，唯有提高课堂教学效率。“教学效率需从两个维度来认识：在学生的时间投入方面，指能够充分利用实践，全身心、主动地参与数学学习；在数学结果方面，指多方面学习效果--认知成绩、理性精神、效率意识、良好的认知结构和数学学习能力。教学效率是相对概念，同样的学习结果，学习时间较少，则教学效率高。同样的学习时间，学习的效果好而且多样，则教学效率高。”［1］反观我们的课堂，师传生受的教学现状使课堂发展是线性的、波澜不惊的。这种对知识、思想方法的“填鸭”式灌输的教学，学生没能切身体验到思维历程和感悟到认知冲突的历练，从而导致“懂而不会”现象的不断产生。“探索是数学教学的生命线”（布鲁纳语），探索是一个曲折的过程，是失败与成功交融的辩证统一过程，是师生之间的互动过程。追溯成因、探寻解决方案具有重要的现实意义。     

生成学习系统的混沌与设计

认知学习是一种高度复杂的非线性现象.试图依据生成学习理论和经验学习的思想,建构含有记忆效应的生成学习系统动力学模型,探讨认知学习过程的复杂现象和变化特征,揭示学习系统波动的内生机制和学生认知的混沌规律,并在此基础上提出基于学习混沌的教学系统设计模式,期望能促进学生认知结构的发展.     

浅议数学教学中的结构观念

学生学习的过程，实质上是学生以原有的认知结构为基础不断建立和完善认知结构的过程．这个过程是在教师的指导下通过学生的主动认知来实现的，因此提高学习效率的关键是优化学生的认知过程．本文将从数学教学中结构观念的意义以及心理学依据出发，探讨在结构思想的指导下...     

引导儿童自己去组建认知结构有助于素质的提高

现代认知心理学认为,学习是认知结构的组建和重新组建,即把最基本概念和原理所组成的知识结构转化为学生个人的认知结构模式,而这个转化主要是靠课堂教师教学来完成的。 课堂教学是师生之间的双边心理活动过程。在“三算结合”教学过程中,教师如果能以学生     

探究式教学在数学复习课中的应用及思考

教育家和哲学家约翰·杜威认为“科学探究是我们能够从每天的生活经验中获得重要意义的唯一可靠途径”．探究的过程包含创造性思维,而探究式教学的宗旨是使学生的学习建立在自身活动经验的基础上,充分挖掘他们的好奇心和求知的天性,体验创造的激情．新课程标准实施以来,探究式教学已逐渐为一线教师所接受,在丰富的教学和共同探讨交流下,一线教师积累了不少引导学生进行探究的经验,然而这些经验往往局限于新授课,在复习课中体现得较少．笔者曾观摩过一节高二文科的复习课,内容是《三角函数的图象和性质》,这节课中的探究式教学令笔者耳目一新．以下结合课堂中的一些片段谈谈自己的感想、思考以及在教学中的实践．     

环环畅通 收获“理解”——以“幂函数”为例谈概念课教学设计

概念教学在高中数学教学中有着极为重要的地位,其课堂设计直接关系课堂预设目标达成的有效性.如何有效激发学生的学习欲望,促进知识建构的形成,从学生的既有认知出发走向真正系统理解概念本质,本文结合一节“幂函数”评优课展开概念课优质教学设计的途径探索.     

千淘万漉虽辛苦 吹尽黄沙始到金——记一堂校本课程教研公开课

笔者上了一节公开课，内容是“直线和平面垂直（第2课时）”．本文围绕这节课的教学设计过程以及教学反思过程，谈谈在新教学理念下的课堂教学设计的甘苦和教学反思的意义．     

80 说课:平行四边形及其性质(第一课时)

主持人按：说课活动使教师把对教育教学理论的学习与现实的课堂教学结合起来,以现代教学论和学习心理学为依据,紧密围绕优化课堂教育过程设计来说教法,说学法．因此,说课是近年来各地教研部门十分推崇的一项活动,本栏也愿为老师们交流优秀的说课作品提供一席之地．本期推出第一篇说课作品．］教材分析、教学方法、教学目标等略叙．教学程序本节课的教学过程设计,是从“三性”出发,即“课堂流程的可操作性,知识目标的可接受性,学生主动学习的积极性”,我对整个教学过程作如下安排：１　趣味引入,初学目标通过模拟观察,直观演示（…     

一次函数复习中的常见错误及解析

<正>复习课是根据学生的认知特点和规律,在学习的某一阶段,以巩固、疏理已学知识、技能,促进知识系统化,提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型.其目的是温故知新,查漏补缺,完善认知结构,促进学生解题思想方法的形成,发展数学能力,促进学生运用数学知识解决问题的能力.下面结合教学实际,把学生在学习一次函数过程中出现的问题加以汇总、整理,再重新呈现给学生,希望对学生函数的复习有所     

基于“过程教育”的“实数”若干问题问答

《义务教育数学课程标准》（2011）倡导旨在培养学生智慧的“过程教育”,但调研发现大多数教师的课堂教学不符合过程教育要求．怎样操作基于过程教育的浙教版课标教材七年级上册3．2“实数”的教学？笔者以问答的形式呈现这节课的几个节点问题及参考答案．     

对数学作业教学改革的实践与思考

按现代教学论观点，教学过程主要包括制定教学目标；实施教学；进行评价三大环节．在“评价”这一环节中，往往注重在单元测验、阶段测验、形成性评价或终结性评价上，而轻视甚至忽视了对学生“作业”功能的开发．在升学指挥棒的错误导向下，教学技异化为应付考试．久之，形成了“应试教学”的模式，对教学所应发挥的提高学生素质，培养学生良好个性的功能产生了巨大制约和影响．在实施教育“转轨”和“减轻学生过重课业负担”这一前提下，笔者对学生的“作业”问题作了点理性的思考．笔者认为，比较合适的“作业”概念：学习者对学习任务的…     

一节“应用问题”研究课的设计与评述

一节“应用问题”研究课的设计与评述设计：丁益祥（北京陈经论中学）评述：郭立昌（北京市教育局教研部）如何培养学生应用数学的意识，提高解决数学应用问题的能力，是一个值得探索的问题．我们认为，首先要在平时教学中，注重知识形成过程。加强数学语言训练，培养应用...     

落实复习环节中的“联”，提升毕业班的数学教学

课程实施的主要途径是课堂教学,但是又不仅限于课堂的四十分钟．对于高三毕业班的数学教学,教师在进行一节课的教学设计、制订教学目标和实施教学的过程中,不仅要关注这节课的现状,更要关注与这节课相关的过去与未来,关注学生的复习成效和学习行为与习惯,这样才能更好地完成教学目标,提高教学效益．上海市华东模范中学考虑到“教”与“学”之间的统一,通过广泛的调研,     

基于深度学习理念的初中数学教学设计——以“二元一次方程组”为例

<正>初中数学深度学习的课堂是关注学生真实体验、求同存异的课堂,课堂教学的目的不仅在于单纯知识的传授,还在于在真实的学习情境中,设计一系列与知识相关的问题,激活学生思维,产生认知冲突,重新构建更加缜密的知识体系.本文中选择浙教版数学七年级上册“二元一次方程组的解法”作为研究课例,深入探讨深度学习在初中数学教学设计中的应用.1 教学分析1.1 教材分析“二元一次方程组的解法”是浙教版七年级数学下册第二章第二节的教学内容.     

挖掘知识“内在联系” 促进学生“学会解题”

对于初中数学复习课,大多数教师认为“多讲”是提高复习效率的唯一途径,进而因忽视学习过程和学生主体地位而影响最终教学效果.在实际教学中,教师应重视发挥学生的主体作用,多鼓励学生进行多角度探究,优化解题方案,深化学生认知结构,让他们在解决问题的基础上,获得新理解,掌握新技能,以此提升数学素养.