面向对象的串并行有限元分析系统

研究了面向对象的串并行有限元分析系统的关键实现技术。首先介绍的有限元系统类库分析,重点阐明了面向对象方法应用于串并行有限元分析所具有的优势,基于此将集成系统归纳成多个组成类库:包括数学计算类库、数据处理类库、有限元基本类库、数值分析模型类库、图形类库以及应用框架工具类库等,进而介绍分析程序的面向对象实现方法及过程,最后形成一个集成的交互式并行有限元分析框架OOParaFEA(Object OrientedParallel FEA framework)。系统快速高效的实现,表明面向对象的方法的确从软件的可维护性、可扩充性以及减少复杂性等方面带来前所未有的优势,并且由于其固有的继承特性而使其特别适合团队协作开发大型有限元分析软件,从而给我国大规模科学计算软件的研制提供一个新思路。     

构建面向对象的并行有限元计算集群

介绍了一种面向对象的方法来组建计算机集群进行并行有限元分析。将构成集群系统的软、硬件组件设计成不同的类层次结构,形成一个完整的集群系统类库,并以系统分析、总体设计、结点通信以及系统效率测试等过程尝试以系统化的方法来分析整个构建过程。实际结果及并行有限元分析算例表明,这样的设计策略,可以非常清晰地从整体上把握系统的实现,大大降低系统构建的复杂性,使所生成的系统具有很好的可扩展性。     

面向对象的有限元程序设计

本文按照面向对象的程序设计方法,遵循有限元分析的本质,采用Ｃ＋＋语言,建立了有关描述有限元模型的类,给出了类的描述和它的实现方法。相关的类和方法包括处理矩阵的类、节点类、单元类、材料类、形函数类等。据此编制了有限元分析的数值计算程序,并给出了一个实例。     

用多色染色理论实现有限元刚度矩阵并行组集

根据多色染色理论，在同一节点有任意多个单元邻接的情况下，对有限元的单元进行了分类；在刚度矩阵组集时，同类单元可以并行计算，从而提高了组集效率．该并行算法在PVM(并行虚拟机器)并行平台上进行了具体实现，取得了较好的并行效率．     

基于集群的并行有限元分析研究

利用面向对象的方法实现了基于集群的并行有限元分析.首先介绍构建高性能计算集群的系统分析新方法,并针对建成集群系统的特点,对并行消息传递库MPI进行了并行语义分析,进而对其主要的实现函数进行面向对象的重构而建立起OO消息传递库,以此为基础分别利用两种不同的策略实现了面向对象的并行有限元分析(OOParaFEA: Object-Oriented Parallel FEA),一种是通过对传统的基于域分解方法的并行PCG算法进行改造而在集群平台实现,另一种是对已有的基于子结构方法的串行有限元分析程序加以扩展,加入系统方程组并行求解器而达到有限元分析并行化的目的.多个分析算例表明,基于集群进行面向对象的并行有限元分析可以有效提高计算效率,为进一步的网络化CAD/CAE研究奠定良好基础.     

面向对象有限元方法研究进展

综述了面向对象有限元方法的研究现状。基于国内外大量相关文献，首先评述了有限元方法的面向对象分析过程（OOA），包括对象的识别，对象属性，方法和关系的确定等等。其次涉及有限元方法的面向对象设计过程（OOD），具体讨论了人机交互，任务管理和数据管理等内容。再次讨论了有限元方法的面向对象编程过程（OOP），如编程语言的选择，面向对象有限元的应用和集成等问题。此外还延拓到面向对象方法增强有限元软件的表现，面向对象有限元的扩展等。最后展望该方法的发展动态。     

基于PANDA的并行显式有限元程序开发

冲击响应数值模拟在军用与民用领域有广泛的应用需求,但现有串行分析程序难以满足求解规模和效率的需求,因此需要开发并行显式有限元程序.本文在分析了显式有限元串行基本算法的基础上,设计了相应的并行算法,采用模块化程序开发模式基于PANDA程序框架开发了并行显式有限元分析程序DynPack,并进行了算例验证.算例表明,DynP...     

面向对象有限元程序的类设计

传统有限元程序设计中的许多问题可以通过面向对象程序设计方法加以解决。本文介绍了我们尝试采用ＢｏｒｌａｎｄＣ＋＋２．０进行的一种面向对象有限元程序设计，着重进行有限元程序的类划分与定义，并将几个典型的类设计成类等级。面向对象语言的继承性、封装性、多态性等特性在我们的程序设计中均得到了运用。与传统的有限元程序（通常采用Ｆｏｒｔｒａｎ）相比，面向对象有限元程序更加结构化、更易于编写、更易于维护和扩充，程序代码的可重用成分更大，它为开发大型有限元分析软件提供了一条新途径     

结构模态分析的有限元并行模拟

以子结构模态综合分析为基础,提出一种求解大型结构特征值问题的并行解法．采用子结构模态综合算法,结构特征模态采用子空间迭代方式并行求解．这种子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和质量阵求解综合系统的特征值问题．数值结果表明这种求解大型结构特征值问题的并行算法是可行有效的．     

An iterative parallel algorithm of finite element method

In this paper, a parallel algorithm with iterative form for solving finite element equation is presented. Based on the iterative solution of linear algebra equations, the parallel computational steps are introduced in this method. Also by using the weighted residual method and choosing the appropriate weighting functions, the finite element basic form of parallel algorithm is deduced. The program of this algorithm has been realized on the ELXSI-6400 parallel computer of Xi'an Jiaotong University. The computational results show the operational speed will be raised and the CPU time will be cut down effectively. So this method is one kind of effective parallel algorithm for solving the finite element equations of large-scale structures.     

一种新的并行自适应网格有限元算法

给出了一种新的适用于流体力学问题的并行自适应有限元算法。首先，基于初始稀网格上获得的事后误差估算值，应用反复谱对剖分方法对初网格进行划分，使各子域上总体误差近似相等，从而解决并行自适应计算中的负载平衡问题。然后在各处理器上独立地求解整体问题，并进行指定子域上的网格自适应处理。最后将各子域上的自适应网格组合成一个整体网格，应用基于粘接元技术的区域分裂法在该网格上获得最终解。文末给出了数值实验结果。     

随机有限元分析的二级区域分解并行求解算法

采用蒙特卡罗模拟(MCS)和加权积分法对二维问题进行随机有限元分析。尽管MCS方法对任何有确定解的问题都具有求解精度高的优点,但由于求解所需的计算量巨大使其应用受到限制。利用并行求解技术可有效地处理这种密集型计算问题。基于有限元分裂对接法(FETI)的并行特性并利用预处理共轭梯度法(PCG)的求解高效性,结合整体子区域实现(GSI-PCG)和FETI法,提出二级求解算法,并在工作站机群上实现了数值算例。算例计算结果表明本文GSI(PCG)-FETI算法具有较高的并行加速比和并行效率,具有良好的性能,可有效地进行二维问题的随机有限元分析。     

流体-结构耦合问题的有限元并行计算研究

流体-结构耦合问题广泛存在于各种工程领域,本文采用ALE显式有限元法求解该类问题,并对该方法的并行性进行讨论。同时根据流体-结构耦合问题与ALE显式有限元的计算特点,在坐标递归分区方法的基础上设计并程序实现了基于流体-结构耦合均衡的分区算法。通过与坐标递归分区方法的计算结果相比较,对于流体-结构耦合问题的求解,耦合均衡并行分区方法具有更好的加速比和并行效率。     

A parallel two-level finite element method for the Navier-Stokes equations

Based on domain decomposition, a parallel two-level finite element method for the stationary Navier-Stokes equations is proposed and analyzed. The basic idea of the method is first to solve the Navier-Stokes equations on a coarse grid, then to solve the resulted residual equations in parallel on a fine grid. This method has low communication complexity. It can be implemented easily. By local a priori error estimate for finite element discretizations, error bounds of the approximate solution are derived. Numerical results are also given to illustrate the high efficiency of the method.     

Local and parallel finite element algorithms based on two-grid discretization for steady Navier-Stokes equations

Local and parallel finite element algorithms based on two-grid discretization for Navier-Stokes equations in two dimension are presented. Its basis is a coarse finite element space on the global domain and a fine finite element space on the subdomain. The local algorithm consists of finding a solution for a given nonlinear problem in the coarse finite element space and a solution for a linear problem in the fine finite element space, then droping the coarse solution of the region near the boundary. By overlapping domain decomposition, the parallel algorithms are obtained. This paper analyzes the error of these algorithms and gets some error estimates which are better than those of the standard finite element method. The numerical experiments are given too. By analyzing and comparing these results, it is shown that these algorithms are correct and high efficient.     

实现有限元并行分布计算的一种新策略

在几种典型的计算网络上，给出了实现有限元并行分布计算的一种全新策略。它对子结构的划分方式没有任何限制，使结构划分方式对通讯不产生任何影响，并利用所谓的Σ通讯完成有关迭代计算。这种策略广泛适用于多项式加速法的并行分布迭代计算，使有限元并行分布计算的算法及程序与具体的计算网络有很好的分离性，同时也很大程度地保留了已有串行有限元算法及程序的优点。以预处理的共轭斜量法为例，在ＩｎｍｏｓＴ８００Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ系统上实现了有限元并行分布计算。通过数值算例，验证了本文方法的可行性与有效性。     

广义节点有限元法

应用流形方法思想,通过引入广义节点的概念,对传统有限元方法进行改进,建立了可具有任意高阶多项式托值函数的广义节点有限元方法,计算结果表明,广义节点有限元方法较之传统有限元方法有较高的精度。     

一种新型并行化有限元结构模态分析集成系统

以成熟有限元软件的模态分析流程和大型稀疏矩阵特征值的并行求解为基础,开发出一种基于大规模并行机的新型有限元结构模态分析系统。通过对串行CAE软件的二次开发,将模态分析过程中计算量最大的特征值求解部分代之以并行计算。针对并行机特性以隐式重启动Lanczos算法为基础,编写了基于MPI的特征值并行求解程序,并通过实际算例验证了并行程序的加速比和扩展性;同时实现并行程序与其它串行分析步骤的无缝集成,使集成系统的界面友好,操作方便。本系统使结构模态分析的规模和速度大幅度提高,以大型CAE软件MSC／NASTRAN为并行化求解器开发平台,在“神威Ⅰ”超级计算机上验证了其可行性和高效性。