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相似文献
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1.
线性代数方程组的列摄动解法   总被引:1,自引:0,他引:1  
解,当指定精度超过计算机容许限度时也不能自动给出无解信息,传统解法实际上往往把‘好解’和‘坏解’混在一起,一个误差很大,甚至不能利用的‘解’也作为解答形式给出,容易使人困惑。 本文对方程组(1)提出的所谓‘列摄动解法’较准确地解决了误差的定量估计问题。列摄动解法的基本思想是用一定的不等式组代替方程组(1),然后求不等式组的一个解  相似文献   

2.
一类奇摄动方程组的边值问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
其中ρ为自变量,θ,s为ρ的未知函数,且均已无量纲化;0相似文献   

3.
病态线性代数方程组的一种迭代解法   总被引:4,自引:0,他引:4  
§1.在[1]中我们提出了一种处理刚性常微分方程的数值方法,对线性代数方程组  相似文献   

4.
一类非线性方程组的奇摄动问题   总被引:19,自引:1,他引:19  
唐荣荣 《数学杂志》2004,24(3):299-302
本文在较弱的假设下.用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式.并得到了其渐近性态.  相似文献   

5.
§ 1  IntroductionThe nonlinearsingularly perturbed problem is a very attractive subjectof study in theinternational academic circles[1 ] .During the past decade many approximate methods havebeen developed and refined,including the method of average,boundary layer method,matched asymptotic expansions,and multiple scales.Recently,many scholars,for example,Bohé[2 ] ,Butuzov and Smurov[3] ,O Malley[4] ,Butuzov,Nefedov and Schneider[5] ,Kelley[6]and so on did a great deal of work.Mo consider…  相似文献   

6.
本文利用边界层函数法,构造并证明了奇摄动的非线性积分方程组的渐近解.  相似文献   

7.
本文研究了一类奇摄动非线性时滞反应扩散方程组,利用微分不等式方法,得到了解的一致有效的渐近展开式.  相似文献   

8.
奇摄动时滞反应扩散方程   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了一类带有小延迟的微分-差分反应扩散方程初值边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量法,构造了问题的形式渐近解.再用微分不等式理论证明了解的一致有效性.  相似文献   

9.
在适当条件下,对一类具非线性边界条件的高阶方程的奇摄动问题,通过引入非常规的渐近序列,运用合成展开法,构造问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.  相似文献   

10.
病态线性代数方程组的一种刚性问题数值解法   总被引:8,自引:0,他引:8  
吴新元 《计算数学》1999,21(2):157-162
1.引言文[1,2]中提出的预估校正法是国内计算数学工作者研究刚性常微分方程数值解法的较早期的工作.并且作者将自己构造的算法用于解病态线性代数方程组卜个FORTRAN标准程序见[3]).文[4,5]根据李雅普诺夫稳定性理论建立了病态线性代数方程组的解与对应刚性常微分方程组初值问题的解之间的关系并且采用Lambert提出的解刚性问题的非线性单步方法问给出了解病态线性代数方程组的非线性迭代法.但这个非线性方法有两大缺点:第一,数值解不能有零分量;第二,代数精确度较差.为此本文采用局部指数逼近法建立的解刚性问题的二阶显式…  相似文献   

11.
本文讨论了一类具奇异右端项的伪抛物方程的初边值问题的摄动,证明了摄动问题广义解的存在性及极限性态,并得到了当ε趋于零时,摄动问题的解在一定意义下收敛于原问题的解.  相似文献   

12.
A new type of general linear method is constructed which combines A-stability or L-stability with ease of implementation. The method is structured in such a manner that its stability region is identical with that of a Runge-Kutta method, using a restriction known as inherent RK stability.This revised version was published online in October 2005 with corrections to the Cover Date.  相似文献   

13.
当模糊线性系统的系数矩阵奇异时, 分析了模糊线性系统的右端向量和系数矩阵的扰动对模糊线性系统解的计算造成的影响,用矩阵的谱范数给出了相对误差的界.  相似文献   

14.
This paper discusses the conditioning of algebraic Riccati equations, i.e. the influence of perturbations in data on the positive semi-definite solution. A perturbation bound for the solution is given.  相似文献   

15.
1.AContinuousProblemWeconsiderthefOllowingsingularlyperturbedboundaryvalueprob1em:whereEisasmallpositiveparameter.WeassumethatAccordingto[2],wecanproveLemma1.Suppo8ethatcondition(2)ls8atisfied.Therecxistsaunique8olutionuEC'(I)topro5lem(1),andthefOllowingrepresentationholds:u(x)=uo(x) Vo(x) Vl(x),whereVo(x)=atexp(-ry-),Vl(x)=Mexp(-ryap),andIu8t)(x)ISM,i=O,1,',6,xEI(ThroughoutthepaperMdenotesanyconstantindePendentOfE).Theproofofthefollowinglemmaisbasedonthemonotonicityof(l),andcanb…  相似文献   

16.
彭声羽 《大学数学》2006,22(6):148-154
讨论了线性方程组正解的若干性质,给出了线性方程组有正解的一个充要条件,以及由此得到的求正解的一般方法,还介绍了正解问题的若干应用.  相似文献   

17.
18.
在该文中,作者把常微分方程的几何奇异扰动理论推广到具多个频率的系统,同时给出了一个例子来说明主要理论.  相似文献   

19.
The perturbation results for the solutions of two linearly perturbed algebraic Riccati equations are derived. We generalize the results of Sun [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 19 (1998):39–65] for continuous (CARE) and discrete (DARE) algebraic Riccati equations, respectively. The results are illustrated by numerical examples.  相似文献   

20.
A numerical method for coarse grids is proposed for the numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations. From singular perturbation considerations, we obtain partial differential equations and boundary conditions for the outer solution and the boundary layer correction. The former problem is solved with the finite difference method and the latter with the approximate method. Numerical experiments show that accurate outer flow and boundary flux result with little computational effort.  相似文献   

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