有限温度U(1)格点规范模型的高阶累积展开之研究

在N3σ×N_τ(N_τ=1)的高温格点U(1)模型中,对序参数Polyakov线〈L〉作累积展开计算到五级近似.重点在于讨论累积展开在中间耦合区的行为,从累积展开与关联长度的联系阐明在中间耦合区高阶展开的必要性.采用n级展开对零级展开的修正为零的条件定n级计算中的变分参数,结果显示,不仅在强、弱耦合区,而且在中间耦合区(除了相变点附近)都与蒙特卡罗模拟有较好的符合,随着近似级别的增高,可信的计算可以越来越逼近相变点.这可能是变分累积展开方法作为近似解析方法的一大优点.     

格点U(1)规范–Higgs(定模)模型的解析计算

用变分累积展开法,在格点上对基础表示的定模Hggs场与U(1)规范场的耦合系统的相结构进行了研究,变分参数用主值变分法辅之以聚点法来确定,得到了与Monte Carlo模拟很好符合的相图;并计算了N_τ=1的有限温度情形下定模U(1)-Higgs系统的Polyakov线〈L〉.     

格点定模SU(2)-Higgs模型的解析计算

对格点上基础表示的定模Higgs场与SU(2)规范场耦合系统的相图进行解析计算至累积展开的第四级,用扫瞄确定变分参数的方法,得到与Monte Carlo模拟很好符合的相图.计算了N_τ=1的有限温度情形下SU(2)-Higgs系统和纯SU(2)模型的Polyakov线,对后者得到迄今最佳的近似解析结果β_c.     

格点变模SU(2)-Higgs模型的解析计算

在四维空间对格点SU(2)-Higgs模型的序参量E_p=用累积展开计算到四级近似.Higgs场为基础表示.发展了定双变分参数的办法.得到的相图与蒙特卡罗结果有好的符合.     

原子的解析波函数——Ⅱ.第二周期元素的正常态原子与离子的解析波函数与能量积分的计算

我们在文献[1]中设计了一套五个参数的变分波函数用来计算了周期表中前面十个原子的能量,所得结果比过去一些作者用四参数波函数所算得的结果为好。我们在过去计算经验的基础上,另外找到了一套特别简单的解析波函数,其形式为1s电子:ψ₁(r)=N₁e^-μar,2s电子:ψ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μar],2p电子:ψ₃(r)=N₃(μr)cosθe^-μr,ψ₄(r)=N₄(μr)sinθe^iφ-μr,ψ₅(r)=N₅(μr)sinθe^-iφ-μr,式中的α与μ为变分参数;N₁,N₂,N₃,N₄,N₅为归一化因子;N为正交化系数。μ可用解析法来决定,因而只有一个参数α要由数值法来决定。我们用这样的波函数算出了第二周期元素的正常态原子和离子(共有八十几个原子态)的各电子的各种能量积分值及总能量值,并确定了波函数的最佳参数值。其结果与五参数波函数的计算结果相比,一般相差在万分之一至千分之一的范围内,并比最近有些作者用一种三参数波函数所算的结果还好。根据这些结果,我们还讨论了Slater近似计算法的可靠程度和适用范围。     

原子的解析波函数

我们设计了一套变分波函数,用来计算了周期表中前面十个原子的能量。我们设计的单电子试探波函数具有下列形式:1s:ψ₁(r)=N₁e^-μαr[1+(μbr)²], 2s:ψ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μcr], 2p:ψ₃(r)=N₃(μdr)cosθe^-μdr, ψ₄(r)=N₄(μdr)sinθe^iφ-μdr, ψ₅(r)=N₅(μdr)sinθe^-iφ-μdr。式中的a,b,c,d及μ为五个变分参数。N₁,N₂,N₃,N₄与N₅为归一化因子;N由ψ₁与ψ₂的正交条件来决定。用这种波函数来计算原子的能量,所得的结果比莫尔斯等人(P.M.Morse,L.A.Young and E.S.Haurwitz)用他们设计的四参数波函数所算得的结果为好,更接近实验值,同时也接近于由自洽场所算出的结果。若我们的波函数中固定c等于1不变,这时就变为只有四个参数的波函数,结果仍比莫尔斯等人的好。     

关于在格点上累积展开方法中试探作用量的选取问题

本文以格点φ⁴理论为例,具体地讨论了在格点的变分-累积展开方法中选取试探作用量S₀时,至少应遵从的一个原则.     

含杂质三量子位Heisenberg XXX链的全局两体纠缠

研究了含杂质三量子位Heisenberg XXX链的全局两体纠缠, 通过计算N_12-3和N_1-23, 发现两体纠缠存在的临界温度T_c随杂质参数J₁的增加而升高. 给定温度T, 相应的纠缠存在的临界杂质 参数J_1c随磁场的增加而增加, 而且可以通过调节杂质参数J₁和磁场B来控制N_12-3和N_1-23的取值. 此外, 随着温度的增加, N_12-3的最大值将由0.5减小到0.3727, 而N_1-23的最大值保持0.4714不变.     

正交基下的一些无多重性SUN SON同位标量因子的解析表达式

本文导出了一些SU_N SO_N SO_N－1按 SU_N SU_N－1 SO_N－1态展开系数.利用该系数及已知的SO_N SO_N－1同位标量因子,我们求得了SU_N SO_N关于耦合[w₁w₂0…0]×[w₃0…0]→[w₁w₂0…0]的无多重性同位标量因子的解析表达式.     

有限温度格点U(1)及定模U(1)–Higgs模型Symanzik作用量的解析研究

用变分累积展开方法(VCE)解析研究了Symanzik作用量形式的有限温度格点U(1)及定模U(1)-Higgs规范模型,并计算了序参量Polyakov线及临界指数β.结果表明,采用Symanzik作用量的变分累积展开比Wilson作用量收敛快.     

第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究

本文在文献20的基础上进一步提出了多模辐射场的N-Y最小测不准态、N-H最小测不准态、N-Y压缩最小测不准态以及N-H压缩最小测不准态等的定义.构造了由多模(q模)相干态|{Z_j}>_q及其相反态|{-Z_j}>_q的线性叠加所组成的第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场|ψ₁⁽²⁾>_q,利用文献20新近提出的有关多模辐射场的两种非线性高阶压缩的定义,首次对态|ψ₁⁽²⁾>_q的N次方Y压缩及N次方H压缩效应进行了详细研究.结果表明,1)当N为偶数时,态|ψ₁⁽²⁾>_q恒处于N-Y最小测不准态;当N为奇数时,态|ψ₁⁽²⁾>_q在一定条件下可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应.2)当q·N为偶数时,态|ψ₁⁽²⁾>_q恒处于N-H最小测不准态;当q·N为奇数时,在另外的条件下,态|ψ₁⁽²⁾>_q则可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方H压缩效应.3)N次方Y压缩及N次方H压缩效应的压缩深度与腔模总数q、压缩参数R_j以及压缩阶数N等非线性相关,后者与上述参量的非线性关联程度要比前者的更强.     

带栅极纳米线冷阴极的场增强因子研究

场增强因子是体现场发射冷阴极器件性能优劣的重要参数.利用静电场理论给出了一种带栅极(normal-gated)纳米线冷阴极的场增强因子表示式β=k₁{N²·(L-d₁)²+［1/k₁+(L-d₁)］²}^1/2，且进一步分析了几何参数对场增强因子的影响.结果表明，纳米线突出栅孔的部分(L-d₁)与栅孔半径越大，则场增强因子越大；而纳米线半径越小，则场增强因子越大；当L远大于d₁时满足β∝L/r₀.其中N=N₁(k₁r₀)/N₀(k₁r₀)，N₀(k₁r₀)和N₁(k₁r₀)分别代表零阶和一阶Neumann函数，k₁=0.8936/R，R为栅孔半径，L为纳米线长度，r₀为纳米线半径，d₁表示阴极与栅极间距.     

原子核形变与价核子数的系统关系

利用N_pN_n方法研究了A≥100的偶–偶核基态四极形变参数β的系统规律.根据质量数以及价质子(中子)是粒子还是空穴对原子核分组,发现β与(N_pN_n)^1/2的关系曲线是平滑的.不同组中原子核的β变化曲线的斜率和趋势显示,价核子和空穴对核四极形变的贡献不同.通过对近滴线原子核理论形变值的变化规律的研究表明,在N_pN_n方法中p-n价核子相互作用的一般关系可能依然适用于不稳定核.     

多模偶相干态光场中的N次方Y压缩与N次方H压缩特性研究

本文根据新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,对多模偶相干态光场冲|ψ,e〉_q中的N次方Y压缩、N次方H压缩、N-Y最小测不准态以及N-H最小测不准态等进行了详细研究。结果表明:1)当N为偶数时,态|ψ,e〉_q恒处于N-Y最小测不准态;当N为奇数时,态|ψ,e〉_q在一定条件下存在着周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应,2)当q·N为偶数时,态|ψ,e〉_q恒处于N-H最小测不准态。当q·N为奇数时,在另外的条件下,态|ψ,e〉_q存在着周期性变化的、任意阶的N次方H压缩效应。3)N次方Y压缩效应与N次方H压缩效应两者的压缩程度和深度均与几率幅y_q^(e)、压缩参数R_j、各模的初始相位ψ_j(或者初始相位和∑_j=1^qψ_j)、压缩阶数N及腔模总数q等非线性相关,后者与上述诸参量的非线性关联程度要比前者的更强。     

组合式片状激光放大器钕玻璃片参数的优化设计

 运用随时间变化的氙灯辐射光谱模型,建立了组合式钕玻璃片状激光放大器动态增益特性的模拟程序,实现了从氙灯放电到引出激光的全过程动态模拟。研究了钕玻璃片的两个重要参数厚度和掺杂浓度对增益性能的影响。在相同的泵浦强度下,储能通量由片厚度与掺杂浓度的乘积N₀D决定,在N₀D相同时得到相同的小信号增益。当N₀D比较小时,N₀D增加1倍时储能通量增加1.25倍,相应的单片放大器增益提高5.5%,对于7片长的放大器链,总的小信号增益将提高45%;当N₀D比较大时,储能通量趋于饱和。     

论弹性体力学与受范性体力学中的一般变分原理

In this paper, some general variational principles in the theory of elasticity and the theory of plasticity are established. Consider an elastic body in equilibrium with small displacement. By regarding u, v, w, e_x, e_y, e_z, y_yz, y_xz, y_xy, σ_{x,σy, σz,τyz,τxz,τxy as fifteen independent functions, and letting their variations be free from any restriction, we establish two variational principles, called the principle of generalized complementary energy and the principle of generalized potential energy. Each principle is equivalent to the four sets o?fundamental equations of the theory of elasticity, namely, the equations of equilibrium, the stress strain relations, the strain displacement relations and the appropriate boundary conditions. Special cases of these principles are examined. These principles are next expressed in other forms, where u, v, w, σx,σy, σz,τyz,τxz,τxy are regarded as nine independent functions with their variations free from any restrictions. Next we consider the bending of a thin elastic plate with supported edges under large deflection. By regarding Mx, My, Mxy, Nx, Ny, Nxy, u, v, w as nine independent functions with the restriction that w should vanish along the contour of the plate, we establish a variational principle, called the principle of generalized potential energy, which is equivalent to the three sets of fundamental equations in the theory of bending of thin plate, namely, the equations of equilibrium, the displacement stress relations (strain stress relations) and the appropriate boundary conditions. This principle is next expressed in another form which is more convenient for application. As an illustration, von Kármán's equations for the large deflection of thin plate are derived from this principle. In von Kármán's equations, one unknown is the deflection and the other unknown is the membrane stress function. Therefore it is impossible to derive von Karman's equations either from the principle of minimum potential energy or from the principle of complementary energy. Finally we consider the equilibrium of a plastic body with small displacement. In the case of the deformation type of stress strain relations, we establish two variational principles, each of which is equivalent to the equations of equilibrium, a certain type of stress strain relations and the appropriate boundary conditions. In these variational principles, u, v, w and their variations are free from any restriction, and σx,σy, σz,τyz,τxz,τxy and their variations satisfy a certain yield condition. In the case of the flow type of stress strain relations, we get two similar variational principles, in which u, v, w and their variations are free from any restriction, σx,σy, σz, τyz,τxz,τxy and their variations satisfy a certain yield condition and σx,σy, σz, τyz,τxz,τxy have no variations.}     

γ-Si3N4在高压下的电子结构和物理性质研究

采用基于密度泛函平面波赝势方法(PWP)和广义梯度近似(GGA-PW91)，计算了不同压强下γ-Si₃N₄的电子结构、光学性质和力学性质.基于计算结果，分析讨论了γ-Si₃N₄各物理参数随外压力的变化规律.计算表明，γ-Si₃N₄是一种适合于在高压条件下工作的材料.     

SU(2)×SU(2)格点手征模型的进一步研究

本文利用变分─累积展开方法将SU(2)×SU(2)格点手征模型的自由能展开到第五级,分别用主值法和聚点法(accumulation point)确定变分参数,结果表明后者能得到与蒙特卡罗模拟更为一致的内能和比热曲线.     

e+e－→τ+τ－,τ－→a1υτ,a1→ρπ过程的角分布和a1介子的性质

给出了过程e⁺e^－→τ⁺τ^－,τ^－→a₁υ_τ,a₁→ρπ的密度矩阵和角分布的螺旋度形式.通过分段拟合把相应于W-a₁跃迁和强作用顶点a₁ρπ形状因子的螺旋度振幅比确定下来,给出了一个确定宽共振态a₁质量和宽度而与模型无关的方法.     

部分U(6) SU(3)的约化标量因子的代数表达式

利用不可约张量基方法和相互作用玻色子模型的解析波函数,计算得到了U(6) SU(3)简单的约化标量因子.通过应用递推关系,得到了U(6) SU(3)的[N_π×[N_p][N₁N₂]的部分约化标量因子的代数表达式.