有界广义逆模映射的刻画及其应用

本文引入了有界广义逆模映射的概念,并给出了等价刻画．然后利用它为工具获得了一类重要的有界模映射的因子分解定理,使得著名的Douglas分解定理成为其特例．     

可补Hilbert C*-模及其有界模映射

给出了可补Hilbert C^*-模一系列等价刻画，获得了一类有界模映射的分解定理。     

与星象函数有关的拟共形近于凸调和映射

讨论了一类解析部分为星象函数的拟共形近于凸调和映射的基本性质,得到了此类映射的系数不等式、积分表达式、增长定理、面积定理与部分和的近于凸半径.     

有界域和半无界域上广义Kawahara方程的初边值问题

本文在有界区域和半无界区域上研究广义Kawahara方程的初边值问题,运用能量积分方法、不等式技巧和嵌入定理建立解的先验估计,结合压缩映射原理证明了在有界区域上整体正则解的存在性和唯一性;同时得到当时间趋于无穷时,解的L2范数具有指数衰减性;并且在加强的初边值条件下,借助不等式技巧证得在有界区域上存在与有界域长度无关的整体正则解,以及在半无界域上同样存在唯一的整体正则解.     

含(M)型算子的变分不等式解的存在性及应用

中X是自反Banach空间，K是X的有界、闭、凸子集。研究包含（M）型算子的变分不等式问题：A↑f∈X,求u∈K，使（w-f,v-u)≥0，w∈Tu。其中T是一个有限连续．（M）型、有界集值映射。利用KKM映射和Gwinner定理，我们得到了该变分不等式可解性的结果。最后讨论了这样的变分不等式它的应用。     

Hadamard定理的积分形式

对闭圆环上的单值解析函数,当函数在两个边界圆上的最大模之比不是两个边界圆的半径之比的整数幂时,则Hadamard三圆定理中的严格不等式成立,即函数在环内的最大模有较小的上界.Teichmuller与Heins独立地得到了具有最大模的三圆定理的精确形式.本文用函数的积分平均模代替其最大模,同样得到了具有积分模的三圆定理的精确形式.     

严格集压缩映射和凝聚映射的延拓定理及应用(英文)

应用著名的Dugundji延拓定理和Urysohn引理,将Hilbert空间E中有界闭凸集D上的k-集压缩映射和聚映射延拓到全空间,并给出了其在拓扑度计算方面的应用.     

可补闭子模和有界广义逆模映射

引入了“有界广义逆模映射”的概念 ,并给出了等价刻画 .揭示了有界广义逆模映射和可补闭子模的内在联系 .     

弱向量变分不等式的解集及其连通性

建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X, Y) 内的C -单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性, 讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系, 利用映射的C -弱次连续和C -单调性及其集值映射的不动点定理,通过纯量型变分不等式解集所诱导的集值映射所具有的特性给出弱向量变分不等式解集的连通性.     

随机内积模上的变分不等式

给出随机内积模上变分不等式的解的存在性定理．这些结果有利于进一步研究随机内积极模上变分不等式、拟变分不等式和相补问题．     

乘积拓扑空间内的重合点组定理及应用(Ⅱ)

应用(Ⅰ)中得到的定义在非紧FC-空间的乘积空间上的两簇集值映射的重合点定理,在FC-空间内对矢量平衡问题组、不等式组和极小极大定理组建立了一些新的存在性定理．这些结果推广了最近文献中某些已知结果．．     

不连续系统的有界变差解

利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock积分及其不等式，建立了不连续系统有界变差解的存在性及唯一性定理．     

单位圆内有界解析函数的导函数的新Bohr型定理

本文主要研究了单位圆内解析自映射及其导函数的Bohr不等式,利用新的系数不等式,建立了导函数的三类新Bohr型不等式,并得到了新Bohr型不等式成立的精确半径,该结果比Bappaditya Bhowmik和Nilanjan Das(ar Xiv:1911.06597v1[math.CV],2019.11)的结果更精细.     

斜对角2×2分块算子矩阵的二次数值半径不等式

本文研究了Hilbert空间上斜对角2×2分块有界算子矩阵■的二次数值半径不等式,应用非负实数的经典凸性不等式推广了A的二次数值半径不等式.     

某类双调和映射的Landau型定理

令f(z)=h(z)+g(z)为开单位圆盘U内的调和映射.本文首先建立了有界调和映射的精确系数估计,其次得到了满足有界性条件|h(z)|+|g(z)|≤M的正规化调和映射的精确系数估计.作为其应用,得到了双调和映射的一些Landau型定理.这些结果改进和推广了早期作者的相关结果.     

非光滑有界凸域上全纯自映射的随机迭代

该文在经典的Wolff-Denjoy理论的基础上研究C~n中有界严格凸域与有界弱凸域上随机迭代的收敛性问题.给出了有界严格凸域中全纯映射的随机迭代存在内闭一致收敛到边界上的常值映射的子序列的限制条件;而在有界弱凸域中,所给的限制条件强了很多,但全纯映射的随机迭代的收敛性却减弱了.该文所给定理的证明方法可以证明单个解析函数的相应结果的迭代理论.     

集值映射的不动点指数及其在变分不等式中的应用

本文利用Ｃｅｌｌｉｎａ和Ｌａｓｏｔａ关于集值映射的拓扑度定义了一类集值映射的不动点指数，讨论了它的有关性质，作为应用的例子，我们获得了一类变分不等式解的存在性定理．     

Q-正则Loewner空间中的拟对称映射

本文在Q-正则Loewner空间中用环模不等式刻划了拟对称映射.另外,在 Q-维Ahlfors-David正则空间中建立了拟对称映射作用下的Grotzsch-Teichmuller型 模不等式,它是通过伸张系数的积分平均来表示.     

FC-度量空间中新的不动点定理及其对鞍点的应用

利用KKM技巧,建立了FC-度量空间中转移紧开值映射的新的不动点定理.作为应用,获得了FC-度量空间中的极大元定理、相交定理、极大极小不等式和鞍点定理.我们的结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果.     

多复变数全纯映射精细的Bohr定理

本文首先建立不依赖自同构从复Banach空间平衡域到Cn单位多圆柱上一定限制条件下全纯映射精细的范数型Bohr定理及复Banach空间X上单位球到复Banach空间Y上单位球全纯映射精细的泛函型Bohr定理.其次,给出有界对称域上全纯映射精细的Bohr定理.最后,得到J*代数单位球上全纯映射精细的Bohr定理.所得结果将一维的Bohr定理推广至高维.