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数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,每个几何图形中都蕴涵着一定的数量关系,而数量关系常常又可以通过图形的直观性作出形象的描述.数形结合思想就是把代数、 相似文献
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数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或者借助数量关系来研究图形的性质.即利用"数"和"形"的相互转化来解决数学问题的方法,它具有直观性,灵活性和形象性等特点.数形结合贵在结合,只有把数与形完美结合,才能使数与形各展其长,相辅相成,做到形中觅数,数中觅形,使逻辑思维与形象思维完美地统一起来,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,使问题易于解决.…… 相似文献
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数学抽象作为数学学科核心素养之一,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.抽象有时是指"抽象的产物(结果)",有时是指"抽象的过程"或"抽象的方法". 相似文献
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数形结合是重要的数学思想,又是常用的数学方法.把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中"数"与"形"相互转化的研究策略,就是数形结合的思想. 相似文献
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苏科版七年级上册第六章“平面图形的认识(1)”,主要研究最简单的平面图形及其数量关系和位置关系,其中线段和角是最简单的几何图形,是组成复杂图形的基本元素,有关线段和角的性质、画法等是研究较复杂图形的性质、画法的基础;线段的中点,角的平分线,余角、补角、对顶角的概念、性质、符号表示是今后推理论证的依据和基础.作为章节复习课,面对大量的基础知识,如何科学有效地引导学生回顾知识,使所学知识系统化显得尤为重要. 相似文献
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数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形相结合 ,使抽象思维和形象思维相结合 ,通过对图形的理解和认识 ,建立抽象概念与具体形象的联系 ,实现抽象与直观间的转化 .由于客观题的解答不要求写出过程 ,因此数形结合思想对解客观题有独到的作用 ,经常使用的是将数量关系转化为图形性质来研究 .本文将以 1999年高考题为例着重说明可以借助几何直观性来处理的与数有关的客观题 .例 1 1999年高考理第 (1)题 :如图 ,I是全集 ,M ,P ,S是I的 3个子集 ,则阴影部分所表示的集合是 ( )(A) (M∩P)∩S .图 1 例 1图 (B) (M∩… 相似文献
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数学是研究数量关系和空间形式的科学,它源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,可以得到数学的研究对象及其关系.笔者以知识为载体,设计贴近学生生活且有一定思维价值的活动,变“听”数学为“做”数学,变“被动接受”为“主动探究”,使学生在课堂上手脑并用,更好地学习数学,培养学生自主探索、动手实践和合作交流的能力. 相似文献
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所谓简单平面图形折叠成封闭多面体是指仅通过折叠便能由一个凸多边形获得一个封闭几何体.这类问题的一个显著特点是该多面体的表面积等于该平面图形的面积.此外,随着图形位置的变动,必然会引起新的数量关系以及对原有数量关系赋予新的用途.这类问题的讨论,对勾通平面几何与立体几何的联系, 相似文献
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近几年的中考题中,出现了一种由图形提供信息的试题.此类试题的某些已知条件,特别是数量关系隐含在试题的附图中.解此类试题时,必须认真仔细地去观察图形,正确地从图形中提取信息,找出数量关系.如果忽视了图形所提供的信息,就无法从图形中找到数量关系,会感到无从下手. 相似文献
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衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景.在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们能借助于辅助图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形比主体图形直观性强且有更丰富的内涵.. 相似文献
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代数一直都是初中学习的重点内容,有一定的难度,需要学生理清楚数量关系.其中,代数和图形两者之间有着密切联系,可通过转变代数关系与图形关系,引导学生找到重要数学思想方法,从而提高综合学习效率.本文主要探讨构造图形的方法在初中代数学习中的重要应用. 相似文献
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数学学科不仅研究数量关系,还研究图形的位置关系.在初中阶段,几何图形的认知是学生思维的一个突破点,很多学生在几何图形面前非常害怕.这主要是因为不同的位置关系会带来很多变化,不仅包括形的变化,还包括数的变化.这些变化有些时候是显性的,且变化之间有着某种内在的关联,让数量关系随着图形的变化不变或者是有规律地变化.这种基于图形变化下的认知活动,也就存在着众多的可以前后延续适用的知识和经验,为学生类比获取新知提供极大的可能.借助类比 相似文献
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数形结合思想在新课程背景下,有其广阔的应用空间.数与形是数学中两个最基本的研究对象.每一个形都蕴涵着一定的数量关系.而数又常常可以通过图形做出直观的描述和反映.“数无形少直观,形无数难八微”,数形结合就是把抽象的数量关系和直观的几何图形有机地结合起来.这主要包括两方面的内容:一是“以形助数”.即数量关系借助于图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法:二是“用数解形”,即将几何图形的问题经过数量化描述.借助代数计算获得解题方法. 相似文献
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