在中学数学教学中对讲授基础知識进行基本训練的一些体会

在“中学数学教学大綱(修訂草案)”的第一段說明中就明确地指出了“中学数学教学的目的是教給学生有关算术、代数、几何和三角的基础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧,发展他們的邏輯思維和空間想象力。”从我們的具体实践中也深深体会到只有使学生牢固的掌握数学的基础知識和获得必要的基本技能才能够真正提高教学貭量。基础知識与基本訓练是密切联系着和互相依賴着的,是不可分割的統一体。就基础知識与基本訓练的內容来看也是相对的,譬如說,学生从低一级学校升入高一級学校学习,从一年級升入二年級学习,由这一个学期轉入下一个学期学习,由这一个单元进入下一个单元学习,等等;其基础知識与基本訓练的內容应当是在相对的基础上規定与提出的。正象我們爬楼梯一样,是要以一级一级为基础才能爬到楼上去一样。当     

数学綜合題教学的一些做法

所谓数学综合題,一般指解题时牵涉到的基础知识和基本訓练較广的問題。正因为数学綜合題具有这一特点,所以通过数学綜合題的教学,能够加深对概念的理解,培养綜合运用知識、技能及邏輯思維能力,提高数学教学貭量。本文謹就个人在这方面的点滴体会,介紹一些认識和做法。一、怎样选排与编制綜合题 (一)深入挖掘数学各科知識的前后联系,抓住基础知识和基本訓练,注意搜集和編制以巩固基础知識为主要目的的綜合题,結合新課教材、选讲典型范例、组织課內外练习,使学生既加深理解了新知識、又复习巩固了旧知識。下边就代数教学举一些例子。     

在高三代数三角教学中編选习题进行課內外練习的体会

学生由理解知識到运用知識,必須经过一个练习过程,因之課外必須有一定数量的练习題进行练习,有时还应上练习課,但是在教学中的其他环节,也同样要給学生以充分练习的机会,如开始讲新課可以用练习来巩固上节课的知識,来引入这节課的新知識;在讲课中可以通过习題来引入概念并与計算相結合,从而启发学生的思維;按照认識发展規律来讲深讲透基础知識;讲完新課之后,可以用习題来巩固与小結新教材的內容。总之,教师还要在各个教学环节中巧妙地提出丰富多样的练习題,給学生以充分练习的机会,使学生能将基础知識基本訓练掌握的深透运用的灵活。以下是我在高三代数、三角教学中有关这方面的一些做法,请多指正。     

試拟一个关于中学数学教学中基础知識、基本訓練的綱目

(一) 近来很多学校都在大抓基础知识、基本訓炼的教学,以便使学生学习得更加牢固,应用起来更加正确、更加灵活以及更加熟炼。但是什么是中学数学課程中的基础知識与基本訓练呢?却还是正在討論、正在研究的问題,并且教师們的意見也还有出入,看法也还不一致。事实上这个问题的确是一个重要的问题,因为只有教师明确了这个問題,对学生要求才能做到心中有数。为此,笔者愿就这个問題試拟一个粗略的綱要,用以提供教师同志們参考,希望有助于问题的深入討论。 (二) 在任何阶段的教学內容里,都有基础知识、基本訓练的问题。但是我认为在普通教育阶段(即中小学阶段)它尤为突出,尤其重要。因为在这一阶段的基本知     

对提高数学教学貭量的一些作法和体会

数学教学不仅要发展学生思維能力,使学生清晰地透彻地理解概念和規律,而且要使学生具有熟练地运算的技能和技巧,能灵活的应用于解决实际問題,为了达到这个要求,就必須加强基本知識的教学和基本技能的訓练,这是提高教学貭量的中心环节,在教学中,它們是不可分割的两个內容,是相互依存相互促进的,所謂加强基本知識教学,我們的領会,主要的就是要使学生透彻地理解和掌握概念和規律,也就是要理解和掌握定义、法則、公式、定理、定律、性貭、解題步驟、証明方法等等。为此,教师就必須在深入钻研教材,认真細致备課的基础上,大力改革教学方法,千方百計地教好每节課,把每个內容讲深讲透。但仅仅“老师讲,学生听”,不让学生多动脑多动手,任凭老师教得所謂怎样“深透”,学生仍然不可能把知識消化巩固。因此,要     

稜錐教学中的一些体会

“稜錐”是立体几何多面体教学中的一項主要內容。在課本上着重的讲授了有关稜錐的一些概念以及侧面积和体积的求法。从教学情况来看,学生对于这一部分知識的学习,还是比較順利的。然而就学生演算习題和联系实际的能力来看,也还存在着不少的問題。表現在对于一些基本概念的掌握不够深透;运算能力还比較薄弱;遇到一些稍有曲折的問題更不会灵活处理。因而对于“稜錐”这部分的教学,尚有加强基础知識和基本訓练的必要。本文仅就这部分教学中的某些問題,提出自己的一些肤浅体会。一、加强基础知识的教学 1.稜錐这部分教学的开始,是先揭示稜錐的定义,接着指出“用一个平面去截某一个多面角使它和各面都相交,便可以作出一个稜錐来”。这里指的多面角,是     

怎样在高三数学教学中加强平时复习工作

几年来,我們注意了高三毕业时的总复习工作,对提高教学貭量起了一定的作用。但在高三数学教学中,結合正課經常的进行复习却注意得不够,因而也影响了学生巩固地掌握基本知識。为此本学期来,我們研究了如何在高三数学教学中加强平时的和經常的复习工作。現在把我們的一些作法写出来,供同志們参考。一、了解学生掌握知識的情况,拟訂平时复习計划要想在高三数学教学中,使学生巩固地掌握中学阶段的全部数学知識,是一件极其艰直而又細致的工作。这是因为:第一,几年来学习的內容較多;第二,在这一年內又要完成新的学习任务;第三,学生对以往的数学知識又存在不少的缺陷。为了要使学生巩固所学的知識,就必須从实际出发,有的放矢,进行有步驟、有計划的平时复习工作。我們是采取了如下的一些作法来了解学生情况的: 1.发动学生自我检查数学知識方面存在的缺陷; 2.召开座談会; 3.从过去的任課教师那里,了解学生的情况; 4.分析研究部分学生三年来的成績和作业; 5.个别談話; 6.进行提問、測驗。     

談談高三立体几何毕业总复习

复习是整个教学过程中的一个重要环节,它的主要目的是为了使学生把已学过的知識进一步系統化,弥补知識上存在的缺陷,并加深对教材的理解、巩固和提高,以便更好地应用。中学数學的毕业总复习就应該根据这样的要求来进行。 (一)深入了解,摸清学生掌握知識的情况复习不是将学生所学过的內容加以压縮,机械地重复,也不是零星片断的进行一些嵌补,而应該根据学生掌握知識的巩固情况,把全部教材內容分为不必复习、一般复习与着重复习三大类。应該把最基本最主要的基础知識和技能技巧,特別是学生的知識缺陷,作为重点复习的內容。因此,在复习前教师必須对学生掌     

初中算术中关于“比和比例”一章的教材分析

1.“比和比例”这一章是初中算术里新的內容,但是課本中的很多題目,学生可以用归一法来解。如果仅仅要求学生解答这些問題,是沒有什么大困难的。所以把这部分知識放在算术里单列一章的原因和目的是: (1) 日常生活中有很多与比和此例有关的問題,把有关比和比例的知識系統化,便于学生掌握; (2) 使学生正确理解数量间的比例关系,培养他們的函数观念,为今后学习数学打下基础;同时也便于应用这些知識解决物理、化学以及其他科学技术方面的問題; (3) 使学生能运用新的方法来解决过去用归一法可解的問題。 2.这一章教材有三个內容: (1) 此与比例的性貭和意义; (2) 量的此例关系; (3) 比例关系。     

关于复习課中的例題选择問題

为了使学生获得系統而牢固的知識,需要經常进行复习。复习課較难組織。这是由于要通过复习課把学生所获得的知識系統化,深刻化,不仅要把学生所学过的知識重新由記忆中呈現出来,同时还要闡明所学問題的某些新的方面,在重新理解旧知識的基础上,扩大、加深和修正某些概念,补足在知識或技能上某些缺陷,最后使学生获得系統、完整而牢固的知識,显然在有限时間內完成这个任务是有困难的。这就提出了这样一个問題,就是怎样在有限时間內,发揮复习課的最大效能。根据笔者在教学实践中的体会,我认为在复习課中有計划的选择适当的問題和例題,是解决上述問題的极为重要的一环。 現在把我在这方面的一些作法和看法写在下面: 一、选择典型性題目,变化題目的条件,分析比較,使学生掌握解这种問題的一般規律。比如在复习多面体这个单元时,选择了下面的一个例題,“已知正四棱台上下底面的边长分别为a和b,側面和底面所成的角是60°,求它的高、斜高、側面积、全面积和体     

三角复习的一些作法

在党提出教学必須改革的号召下,三角期末复习工作,必須贯彻教学改革的精神,更进一步提高教学质量。出色的复习工作必須是:使学生对新旧知識作更深入而明确的联想,从而更完善地掌握知識的內在联系,提高学生解决实际問題的技能技巧;切实弥补知識上的缺陷。根据几年来的教学实践和期末复习体会,在深入教学改革的今天,我們认为三角期末复习应该注意以下几点。茲就教材程序介紹如下,議供同志們复习时参考。一、加法定理我们知道,加法定理及由它推导出的各种公式与同角三角函数基本关系式是三角恆等变換的基础。复习这段教材,必須加强公式之間的內在联系、解題技能技巧、解决学生存在解題困难的教学:并且注意和物理、技术等的联系。     

我們是怎样进行試卷分析的

在考試之后,认真做好試卷分析,总結經驗,接受教训,掌握情况,发現問題,为今后改进教学提供条件,这也是提高教学貭量的有效措施之一。几年来我們一直坚持了这項工作,虽然在做法上并沒有搞出一套成熟的經驗,但从实践中使我們认識到这样做是有效果的。現在把我們的一些做法介紹于下。我們在进行試卷分析中首先做好以下几点: 1.根据考試目的明确所检查的知識的广度和深度:一次考試只是检查学生在某一阶段中对某一学科的学习情况,这就需要明确在这阶段中所学的是哪些基础知識和基本訓练。試卷中各題各是检查所学的哪一部分知識,同时还检查到哪些过去所学的旧知識,还检查到哪些其他有关学科的知識或是联系生产和生活的实际問題,从而掌握命題的精神。     

高二三角复习提綱

在总路线的光輝照耀下,我們目前教学工作出現了新的跃进局面。为了更进一步提高教学貭量,做好期終复习工作是非常重要的。通过复习,可以帮助学生把新学知識系统化、补充知識上的缺陷和进一步培养学生解題的技能和技巧。我們充分发动了羣众,深入了解了学生的問題和要求,根据下述精神制订了高二三角复习提網: (一)加深基本概念的讲解,揭露教材內在联系,把知識系統化。我们把本学期教材(課本一至四章)分为三角函数定义和基本性质;三角函数式的恆等变換两部分。前者以三角函数线为中心貫穿全部内容,就可以由三角函数定义,进一步研究三角函数符号、定义域、容許值范围、周期、图象,使学生能完整清晰地掌握教材系統。 (二)学生最感困难的是解題,看到问题不知如何下手。因此,我们在复习中应充分揭露公式间的內在联系,帮助学生在理解的基础上記忆;同时,着重于解题能力的培养。我們把同角三角函数相互关系、誘导公式、加法定理等合为一部分。做些問題类型的分析。指出应如何根据题目的类型找出解題的途径,并多做些綜合性題目的练习。 (三)着重复习学生过去学得不牢固的地方,如周期、图象等。下面是具体复习提綱。     

关于通过典型范例复习基础知識及解題方法

复习課的教学是根据复习的目的来决定的。一般來說,复习的目的是使学生系統而牢固的掌握已学过的知識;同吋适当的加深对知識的理解提高解題能力,也就是說一方面要学生巩固已經学过的概念如定义公理、定理、公式;另一方面要加强学生的应用能力。但是采取怎样的复习方式,才能在有限的时間內发揮复习课最大的效果,这是一个值得研究的問題。过去我們会采用了首先对基础知識作系統的归納、概括,然后再安排一些有关的范例。当然,这种方法在形式上是无可非議的。因为沒有概括就难以使学生把所学过的知識系統化;沒有范例的讲解,就难以巩固已学过的知識及提高学生的解題能力。但是这种方法的前半部往往不受学生欢迎,有时甚至觉得枯燥乏味,以致学生的思想不易集中从而印象不深。根据我在教学实践中的摸索,我认为通过典型的范例来概括基础知識,不仅是可能,而且是行之有效的。如果我們有意義地通过典型范例来复习基本概     

談談三角教材的内在联系

数學中的基本概念、性质、法則、定理和公式,是解題和推理的根据,也是整个数学的基本內容,对于这些基本知識,应使学生有清晰的认識,透彻的理解,牢固的记。为了确实达到这一目的,教师必須认真的钻研教材,挖掘教材的內在联系,掌握知識的規律。只有这样在教学中才能有系統地前后連貫地完整地把真正的科学知識传授給学生,使学生知識不断的累积扩大与加深;才能发展学生的认識能力和創造才能,进一步掌握知識的发展規律性并把学过的知識运用于实际中。所以我认为这是教学工作中最重要的一环。这里阐述笔者根据現行三角課本并遵循教学大綱(修訂草案)重点研究各部分教材內在联系的体会。一、关于三角函数的基本概念和基本性貭三角課本的前三章絕大部分是研究三角函数的基本概念和基本性貭的,这些概念和性质,是学习三角的重要部分,如果能通过函数图象进行耕授,学生不但能获得新知識,且又能复习和巩固旧知識,使知识系統化,易理解,易于掌握,便于应用。     

关于期末的复习工作

加强学生掌握知识的持久性和牢固性,是教学过程所应遵循的基本原則之一,这是因为学校中所授給学生的一切科学知识,不仅是学生今后继續学习的基础,并且也是学生将来参加祖国社会主义建設的各种实际工作和当前現实生活的必要基础。同时又因为学生所获得的知識主要是間接經驗,因而就不象人們在社会实践中和科学研究中直接获得的知識那么牢固,相反很容易遺忘。因此,在教学过程中必須把学生所获得的知識、技能和技巧反复地巩固,反复地练习,反复地运用,使他們牢固地掌握。复习工作就是牢固和加深对知識、技能和技巧掌握的重要手段之一。复习的形式是多样的:有学年或学期开始时的复习,經常性复习,阶段复习,期末复习等,本文只就期末复习工作的一般性問題发表些个人的看法,和大家一起研討。     

怎樣編製在幾何教學中提問和鞏固的問题

1.怎樣編製提問的問題 複習提問主要是為了檢查學生對學到的知識鞏固的程度怎樣;另一方面又為了得以系统地導出新課。但由於每堂課具體內容的不同擬定提問的問題也應當隨之不同。一般的我們從下列幾方面來考慮編製: (一)為了回憶起來与新課內容有密切聯繫的舊知識編成問題來提問学生,是用來集中學生的已知知識作為講授新課的基礎,在作法上是提問單個學生但要求全體學生都能回憶起來這些知識才算達到目的,從而才能順利的講授新課。     

数学教学中新旧知識的联系

在教学实践中,常見学生对已学过的知識,有遺忘或生疏的現象,以致在学习新的知識时难于接受;或在解答問題时,思路狹窄,感到困难。产生这种現象的原因,虽然是多方面的,但在很大程度上,是由于教师平时教学中对于教材新旧知識的联系重視不够,沒有及时作好“由旧引新,以新带旧”的工作。笔者仅就这个問題,提出以下的体驗。一.讲授数学概念、性质、法則等基本知识时,重视联系和复习学生已学过的知識 数学知識的連貫性和系統性都較强,較之其他学科这点是十分突出的。教师在讲授新課时,經常是从旧課的基础上进行。同时,結合新課內容又可巩固和加深旧課,使新旧知識有机地联系起来,借使学生在学习中收到“温故知新”的效果。这方面可有以下一些作法。     

初一算术第一二三章的复习

为了使学生彻底地掌握这三章所讲过的知識,我們根据学生平时在作业中和测验中容易发生錯誤的問題和与今后学习有关的基本知識作比較系統的重点复习,目的不但使学生巩固旧知識,而且使他們对开学以来所学过的內容有比较系統的认识。我們是分做下述三方面来考虑的、一、概念部分为了避免学生对概念的死記硬背,引起他們的学习兴趣,我們針对学生的年龄特征,考查他們对概念的理解程度,然后把所有的概念編成小題,通过他們自己独立完成后,将作题中的錯誤加以分析,把能联系到的概念結合起来。这样,学生对这些概念的印象是比較深刻的。我們編写的小题如下。 (一)指出下列的数:哪些是自然数?整数?分数?小数?     

对于期末复习課的看法

期末复习是細致的工作。上好期末复习課要在备課上下工夫。备复习课要考虑两个問題:复习什么?怎样复习? 期末复习的主要目的是巩固知識。将一学期所讲过的知識摆一摆,从是否已經巩固的角度,分为不必复习、应当复习但不必着重复习与必須着重复习三类,后者是复习的重点。复习的重点与讲課的重点或难点不一定是一致的。复习的方法应多样化。复习课可用“讲”、“問”、“练”三种方法进行。“讲”是由老师主讲,“問”是提問学生,“练”是令学生做題。复习的重点(即知識最不巩固的地方),一般是概念不清的地方,这样地方在复习中应当“讲”。所謂“讲”不是依样葫芦重讲一遍。学生的概念不清,大都是因为我們未能将道理讲透,因此重讲必须改善讲法。多举实际例子足以說服学生,并能使学生认識到問題的本质,这是改善讲法的一个方向;尽量与旧知識