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<正>解题是数学学习最常见的思维活动,一般而言,解题思维可分为直觉思维与逻辑思维,其中直觉思维以其快速、不确定性而充满神秘色彩.我们常说,要相信你的直觉,说明直觉能够带来意想不到的惊喜.同时我们也常说,不能只相信你的直觉,意味着直觉有时是不可信的.利用直觉解题的“正与误”“是与非”,一直存在争论,不同的同学对此有不同的体验和感受. 相似文献
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数学解题过程潜藏着丰富的智慧 .认真分析解题过程的每一步 ,并注意领悟其内涵 ,随时都会给你的解题宝库增添新的财富 .二次齐次式 ,即如下关于 x、y的式子 :ax2 bxy cy2 ( a、b、c为常数 )就是数学解题过程中的一只“奇葩”,它仅存在于一般人的解题过程之中 ,未被大多数人视为一种解题方法而得到重视 .其实 ,只要在解题过程中稍加注意即知 ,它是一种较为常见又具有强劲威力的重要方法 .尤其是若能合理构造并巧妙应用二次齐次式解题 ,有时会给我们带来莫大的快乐 .这既是简化解题过程的灵丹妙药 ,又是培养学生思维灵活性的金桥 .文 [1 ]… 相似文献
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编题者有时拐弯抹角地把命题变得陌生而复杂 ,如果同学们也懂得这种拐弯的手段 ,则你的解题能力将有所增强 .我们知道 ,当 f(x)为增函数时 ,有f(x) <f( y) x <y .你能将上述简单的事实拐弯得复杂一些吗 ?首先 ,手头准备几个增 (减 )函数 ,如f(x) =x3 x ,对于简单的不等式2x -1<x ,先拐一下弯 :f( 2x -1) <f(x) .然后两边分别用函数式代替得( 2x -1) 3 ( 2x -1) <x3 x ,即 ( 2x -1) 3 x -1<x3( 1) 此时 ,你能解上述不等式吗 ?从而有什么收获 ?现在 ,我们继续用增函数 f(x) =3 x log2 x去命题 .对于方… 相似文献
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当你面对一道高考数学试题时,你首先需要阅读理解,感知题目的条件是什么?解题目标是什么?联系、联想沟通问题条件和目标涉及的数学概念、公式、定理和有关解答技巧.识别模式,分析差异,进而快速写出试题的规范解答过程.当然,解答完毕再做出一些必要的反思总结,这样的解题习惯,有助于形成自己独特的解题思维,有利于优化自己大脑中的数学认知结构,形成解 相似文献
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面对难题,冥思苦想了好一阵后,有时忽然会灵感乍现,茅塞顿开.灵感来自于哪里?灵感来自于联想.数学联想方法,是数学发现和数学解题的一种常用方法.教会学生学会联想,可提高思维的灵活性.联想是打开解题思路受阻的突破口. 相似文献
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数学学习离不开解题.数学知识通过解题而巩固,数学能力通过解题而提高,数学思想方法通过解题而掌握.你是否已学会在解题后反思、归纳、整理数学知识和数学思想方法了呢?只有学会这样的反思、归纳与整理,才能让我们更扎实、更透彻、更灵活地掌握知识,也 相似文献
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在数学解题中,为了寻求解题途径,提高解题速度,应辩证地处理好如下几个关系。1 直路与弯路的关系为了进攻而防御,为了前进而后退,为了走直路而走弯路,这是许多事物在发展过程中的常见现象,解数学题有时也需这样。 相似文献
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解题是学生巩固所学知识 ,提高应用能力 ,培养良好思维品质的重要手段 .学生学习数学的大半时间是在解题中度过的 .在当前“以学生发展为本”的教学理论指导下 ,如何让学生真正成为解题的主人 ,让学生在解题中学会思维 ,学会学习 ,应成为我们研究的课题 ,本文仅从解题教学的几个侧面谈一些个人的体会 .1 引导学生探索解题的途径 ,揭示发现解题方法的思维过程经常有学生问我 ,老师的解题方法是怎样想出来的 ?有时真还说不清楚 .因为方法的得来是数学知识点的掌握 ,数学思想和方法的自然运用 ,是解题经验的不断积累基础上的一种灵感闪现 ,是… 相似文献
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说话,办事总离不开所处的大环境.有时不能简单地“就事论事”、“就话论话”,必需明确一下“大环境”是什么.例如“用5角钱可以得到一个乒乓球吗?”这在百货大楼当然是“可以”,然而在大沙漠中答案则是“不可以”.如果我们不去问“大环境”是什么,而“就话论话”的给一个回答,情况该是怎样呢?我们可以设想那该是:如果你头脑中出现百货大楼,回答是一个样;如果她想到大沙漠,那回答将是另一个样.生活上如此,在数学中也是如此.如果有人突然问你“x2 1=0有解吗?”这时你一定反问“你问的是在复数范围内,还是在实数范围内呀?”或者你冷静地说“它… 相似文献
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一、解题就是进行转化数学离不开解题.解题是什么?有人说,解题就是转化.这句话很有道理.举一个例子: 证明:平面上周长为2l的封闭图形,总可以被半径为l/2的圆盖住. 相似文献
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解题包括审题、分析探求、解题行动、解题回顾(即再思考)四个步骤,如果说审题是解题的起点,那么解题后的再思考,便是解题的归宿,它还比前面三步更为重要.1.思考解题结果的正误,有利于学生思维严谨性的培养严谨性要求对概念理解完整、准确;推理论证必须严密而有条理;叙述的结论必须正确而又简炼;教师应启发、引导学生对解题结果的正误作进一步思考,从再思考中正确鉴别解题结果的真伪,辨清错误出在何处?产生错误的缘由是什么?如何得出正确解答?等等.例1半径为1的圆,内接△ABC的面积为41,其三边长分别为a,b,c,试判断a+b+c与1a+1b+1c的大小关… 相似文献
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一个数学问题条件的给出,有时比较显露,有时比较隐蔽.有些在显性条件中暗含隐性条件.隐性条件它既有暗示作用又有干扰作用.解题时常因未能发掘其隐含条件而陷入困境或造成误解,学生在解题进程中,经常出现这类现象. 相似文献
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反思是数学思维活动的核心与动力,没有反思,学生的理解不可能从低水平上升到较高的水平.因此,应引起广大教师高度重视,在课堂教学中强化解题后反思的教学.那么,解题后应如何反思呢?一、反思错解,查漏补缺求解数学问题,很难确保一次性正确.有时由于审题不准确,概念不清,忽视隐含条件,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误.因而解题后必须对审题进行反思,充分挖掘隐含信息,弄清问题的背景,在条件与条件之间的关系、条件与结论之间的中捕捉解题的突破口. 相似文献
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数学中的定义、定理、公式和法则是解题的依据 ,但有些同学学习了定理、公式和法则之后 ,却忽视了定义在解题中的作用 ,结果走了许多弯路 .其实 ,在解答某些数学问题时 ,你能不忘定义 ,从定义入手 ,去分析问题 ,有时会比其他方法更奏效 .从下面的例题中你会对一元二次方程的根的定义在解题中的作用有所体会 .一结合求根公式求代数式的值例 1 已知α是方程x2 -6x -1997=0的一个正根 ,则代数式 8+ 19976+ 19976+ 19976+ 1997α的值等于 .(1997年江苏省初中数学竞赛题 )分析 此题一开始就用求根公式求出方程的根 ,代入计算 ,显然不胜其繁 .… 相似文献