拓扑偶的自同伦等价群

研究拓扑偶范畴中的自同伦等价群.对于同伦可结合与同伦可逆的Co-H空间X与Y,我们将在一定的条件下得到一条可裂的短正合序列:1→(?)(X)→(?)(X(?)Y)→(?)(Y)→1.     

拓扑和的自同伦等价群

如果拓扑空间X,Y的拓扑和X∨Y的自同伦等价可以对角化,则X∨Y的自同伦等价群Aut(X∨Y)可表示为它的两个子群Autx(X∨Y)与AutY(X∨y)的乘积.     

关于等价方程(组)与等价不等式(组)

本文就现行中学数学教材中关于等价方程(组)与等价不等式(组)的内容处理谈些个人看法,请批评指正。一、同解方程(组)与同解不等式(组) 同解方程(组)、不等式(组)的理论,历来是中学数学教师关心的问题。我国五十年代和六十年代前期的教材,曾经讲述了同解方程(组)、不等式(组)的初步知识。一九七八年开始试用的通用教材,借鉴某些国家的做法,删去了同解方程(组)、不等式(组)的内容,直接利用等式、不等式的性质来解方程(组)、不等式(组)。不少教师对这种处理有意见,主要是: 1、等式的性质和方程的同解定理,在条     

模糊拓扑空间两组度量公理的等价性及度量化

证明了在Fts中邓自克和胡诚明分别定义的度量公理,在相同的定义域P0上是等价的.由此,按邓自克定义的度量公理,我们获得了模糊拓扑空间可度量化的一个充分条件若(X,δ)是模糊T3且具有δ-Fuzzy,则它是一个可Fuzzy度量化空间.这是对邓自克文献[8]中度量化的结果的改进.     

几种同伦等价的道路空间和Fréchet数

<正> M.Morse在大范围变分中先后引进了几种道路空间,即联M_n上两点A_1≠A_2的逐段正则曲线所构成的距离空间Ω_(A_1)~(A_2)和联A_1,A_2的连续曲线所构成的空间Ω~0(见[1]、[2])以及联M_n上两点A_1≠A_2的所有Frechet曲线类所构成的Frechet距离空间F_(A_1)~(A_2)(见[2]),并在A_1≠A_2是非退化点对时分别证明了这几个空间的Betti数与M_n上联A_1,A_2的J-极值(测地线的推广)之间的一些不等式.同时M.Morse,S.S.Cairns和     

Banach空间中的(E_1)拓扑与空间的同胚问题

(E_1)收敛性概念首见于[1]、[2].[3],[4],[5],[6]等就序列的(E_1)收敛问题做了不少工作。本文进而引入(E_1)拓扑的概念如下: 设E是Banach空间,(E_1)是非零Banach空间,B(E,E_1)表示从E到E_1的有界线性算子全体。对任意T_1,…T_(     

乘积拓扑空间内的重合点组定理及应用(Ⅱ)

应用(Ⅰ)中得到的定义在非紧FC-空间的乘积空间上的两簇集值映射的重合点定理,在FC-空间内对矢量平衡问题组、不等式组和极小极大定理组建立了一些新的存在性定理．这些结果推广了最近文献中某些已知结果．．     

乘积拓扑空间内的重合点组定理及应用(Ⅰ)

首先引入了无凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)新概念．其次在FC-空间内建立了一个新的连续选择定理．应用此定理,在很弱的假设下,对定义在非紧FC-空间的乘积空间上的两个集值映射簇证明了某些新的重合点定理．这些结果推广了最近文献中的许多已知结果．某些应用将在后继文章中给出．     

半无限介质瞬态热传导的同伦分析法

应用同伦分析法(HAM)求解半无限介质瞬态热传导问题,该问题在不同的热场中有着广泛的应用.将得到的分析结果与精确解和积分法结果进行比较.比较表明,和其它近似方法相比,HAM能够提供更好的近似值.得到了铜、铁和铝在不同时间热流量的变化和温度的分布.     

齐性空间自映射的同伦分类 献给杨乐教授80华诞

齐性空间是几何学中一类重要流形,而连续映射的同伦分类是代数拓扑学中一个基本问题.本文是一篇关于齐性空间自映射的同伦分类的综述文章.本文回顾这个课题的前期工作,介绍最新的进展,以及林贤祖的一些新结果.     

模糊化(拓扑)导空间

界定了模糊化(拓扑)导算子满足的公理,并且给出了若干模糊化(拓扑)导算子的刻画;同时建立了模糊化(拓扑)导算子和模糊化(拓扑)闭包算子之间的关系,进一步引入了模糊化拓扑导空间范畴I-GDS,并证得范畴I-GCS和I-GDS同构.     

紧度量空间上轨道的分类和极限集有向同伦不变性

本文利用正半轨道的ω极限集对紧度量空间的正半轨道进行分类,并讨论不动点和周期点的存在性.最后,引入轨道的正半同伦和负半同伦的概念,证明ω极限集和ω极限集在正半同伦和负半同伦的条件下是不变的,从而导出不动点和周期点在正半同伦和负半同伦的条件下保持不变.     

拓扑空间到拓扑空间的集值映射的若干定理和等价命题

集值映射已成为数理经济学的一个基本工具,集值映射在经济理论分析中的应用也推动了集值影射本身在数学上的发展.有关集值映射的特性主要建立在欧试空间或度量空间中,这些性质也可以推广到拓扑空间中,但相应的假设较强,其实际应用范围不太理想.本文在主要条件有所减弱的情况下,在拓扑空间中建立集值映射的有关概念和性质,对给出的一些定理进行证明,且得出其他一些结果,如给出极大定理的另一表述和证明.     

求解一类非线性规划的连续同伦方法(英文)

In this paper we present a homotopy continuation method for finding the Karush-Kuhn-Tucker point of a class of nonlinear non-convex programming problems. Two numerical examples are given to show that this method is effective. It should be pointed out that we extend the results of Lin et al. （see Appl. Math. Comput., 80（1996）, 209-224） to a broader class of non-convex programming problems.     

广义近似空间的粗糙同胚与拓扑同胚

对广义近似空间之间的映射引入并刻画了粗糙连续性和拓扑连续性,探讨了他们的性质及相互关系.证明了两个粗糙连续映射的复合还是粗糙连续的,每个粗糙连续的映射都是拓扑连续的.在此基础上引入了粗糙同胚性质和拓扑同胚性质的概念,证明了拓扑同胚性质均为粗糙同胚性质并考察了广义近似空间的诸如分离性、连通性、紧性等的粗糙同胚不变性和拓扑同胚不变性.     

(QL)型Fuzzy拓扑线性空间

本文在[1]的基础上定义了一类重要的 Fuzzy拓扑线性空间——(QL)型 Fuzzy拓扑线性空间。作为例子,我们指出诱出Fuzzy拓扑线性空间是(QL)型的,但并非所有Fuzzy拓扑线性空间都是(QL)型的。本文利用所建立的一个关于(QL)型Fuzzy拓扑线性空间的充分条件,证明了任一(QL)型Fuzzy拓扑线性空间可用一族Lasalle意义下的伪范来刻划。从而揭示了一个与普通拓扑线性空间所不同的新特点。     

不具有性质(wa)的拓扑空间

设（X，T）是拓扑空间，如果对于任意的开覆盖u和任意的稠密子集D存在X的离散子集F∪→D使得St(F,u)=∪{U∈u:U∩F≠φ}=X，则称（X，T）具有性质（wa)，每一正规空间都具有性质（wa)。M.V.Matveev举例说明了T1空间可以不具有性质(wa)，本文证明了存在很多Hausdorff空间不具有性质（wa)，且进一步举例说明了Tychonoff空间可以不具有性质（wa)，这些结果回答了Matveev的问题。     

方程(组)同解性应用一则

设二次曲线 Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0 (1)与直线 y=kx+d(d≠0) (2)交于两点P、Q,则P、Q两点坐标满足(1)、(2)组成的方程组,而这个方程组与方程组(3): Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx(y-kx)/d+Ey(y-kx)/d+F〔(y-kx)/d)〕~2=0 (y-kx)/d=1是同解的。在特定情况下,解(3)中的二次齐次     

T_(5/2)LF拓扑空间和S_(5/2)LF拓扑空间的分离性

定义 ST2 12 L F拓扑空间的分离性 ,证明 T2 12 LF拓扑空间、ST2 12 LF拓扑空间与 LF拓扑空间的其他几个分离性是协调的 ,并考察它们的性质。     

函数空间上的Cauchy收敛拓扑(英文)

本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,R),Tc.u)可度量化当且仅当(C(X,R),Tc.u)是第一可数的当且仅当X具有可数Cauchy覆盖数,肯定地回答了Michael H Clapp等在文献[1]中提到的问题.