二级指数样条

<正> 如何将点连成线或将线连成面,这种问题在工程实践中经常大量出现,例如对飞机汽车的外形设计,往往只给出若干关键部位的尺寸,而整体外形,则是根据这些给定的离散点得到的连续光滑的曲线或曲面.     

关于一类插值样条

在S_(n△)。中有唯一解.令P_△f=s(x),s(x)是对f(x)关于上述插值问题(1)的解,J.Tzi-mbalario证明投影算子P_△:C~(-1)[a,b]→S_(n△)是有界的,这里C~(-1)[a,b]是[a,b]上有界函数全体所成的空间. J.Tzimbalario的证明是错误的,因为从[1]中(3.6)式通过计算得到的不是(3.7)式,     

一类广义样条插值

设△:0=x_0相似文献   

一类复三次样条

J. H. Ahlberg, E. N. Nilson和J. L. Walsh研究了复三次样条的存在唯一性,特别是对复三次样条的收敛性作了比较细致的讨论。另外,还考虑了解析样条以及复三次样条的两个基本积分关系式(参看文[1])。J. H. Ahlberg在论述复样条已有成果的基础上,对复样条作了进一步的推广和研究(参看[2])。文[3]对Hermite插值问题研究了亏数为     

关于一类插值样条函数

在实用上有时不仅需要考虑插值样条函数,同时对样条函数的凹向也有一定要求.对 此我们在这里考虑一类插值样条函数. 设f(x)是区间[0,1]上定义的函数,f∈C[0,1],     

一类可调的插值向量样条——PB 样条曲线

在几何外形的计算机辅助设计中,已有的用于插值的三次样条曲线一般都是整体构造,计算上表现为需要求解一个三对角方程组,不易于局部修改.本文利用轴向任意的抛物线调配的方法,构造了一种可控制的空间插值三次参数样条——PB 样条曲线.它的特点是几何不变,构造局部,计算简单不需要迭代反解,保凸性能较好,局部修改方便,并可拓广到曲面的插值中去.文中分析了它的几何性质和保凸条件,得出了光顺性定理,并提出了调整参量 λ_i 进行局部修改消除多余拐点和控制形状的方法.根据本文的算法编制的程序 NNP 用于构造曲线取得了良好的效果.     

一类二元样条的误差估计

本文通过揭示一元样条与二元样条的本质联系和构造两种局部区域上的插值函数,从而改进了[1]中S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的误差估计结果。     

一类缺插值样条的分析方法

本文讨论一类缺插值样条的一种分析方法,它的基本思想,来自[1]中对五次样条的一些讨论. 作者运用这种方法已对一类特殊的三次样条和七次样条以及下文中要讨论的五次、11次样条进行了分析,发现这类样条都可以通过预定的、有限的步骤获得它们的一些渐近式、逼近度及饱和度的结果.从结果看,它们的这些性质是那样的相似,可以说它们是这类缺插值样条的本质特征. 本文从五次缺插值样条开始,在§1中给出它的一些新的结果.     

关于一类插值样条的讨论

对于区间[-1,1]的分划 (1) 令及。记V~3={f:integral from n=-1 to 1 (|df~(3)(x)|<+∞}。设f∈V~3,s∈C~1[-1,1],s在每个(x_(i-1),x_i)(i=1,2,…,n)上都是二次多项式,且s′(0)=f′(0)及s(x_i)=f(x_i)(i=0,1,…,n)。又记R=f-s。最近[1](178页定理2.2)证有     

一类广义的样条插值显格式

一 引言 样条插值或厄米插值是用来逼近函数的一种方法,这些方法一般的都要求一矩阵的逆。如能直接构出插值某函数系的显式表达,因而直接写出插值函数的表式,当然是很好的。然而,这通常是办不到的。在本文中,我们就一类特殊的情况,构造出显式的插值基函数系,它们是规范B样条的线性组合,且具有局部支集。     

一类B样条的组合与曲线拟合

§1 一类B样条的组合 人们不但直接使用B样条Ω_k(x)(磨光样条)作为基函数,还将其组合成各种形式的样条函数基,以适应特定的需要。这里,我们取     

一类高阶椭圆型方程的样条解法

从二元样条空间S2^1(△mn^(2))的理论出发，构造一类新的差分格式，并利用它得到了一类高阶椭圆型方程边值问题的样条解，并证明了这样的解的存在唯一性和收敛性问题．     

一类五次规则HB插值样条

本文构造了C~3类五次HB插值样条空间的基函数,解决了C~3类五次规则HB插值样条的整体的构造问题,并给出了(0,2)插值误差的精确估计。     

一类算子B样条的递推公式

本文从广义差商-Green函数-B样条的观点出发,绘出了以正则系统{Φi-1(x)}_i-1m为基解组的一类微分算子的正规B样条的递推公式.     

一类二元样条空间的维数

We establish the dimension formula of the space of C^r bivsriate piecewise polynomials of total degree 3r defined on a so-called QT triangulation Δ*. Our approach is to construct a minimal determining set and an associated explicit basis for the space S3r^3(Δ*).     

一类带有给定切线多边形的样条曲线

利用带有形状参数的基函数,构造与给定切线多边形相切的样条曲线,所构造的曲线是C2和C3连续的,且对切线多边形是保形的.曲线上的所有控制点可由多边形顶点直接计算产生,曲线具有局部修改性.最后,以实例说明算法是有效的.     

一类三次插值样条的余项估计

当p=α=1时,s(f,x)是通常的三次Hermite插值样条.[2,3]中的插值样条部是上述的特殊情形,本文给出了上述一般插值样条的较精确的逼近度,从中可见[2,3]中的插值样条正好都处在收敛性的临界情形.我们在讨论中利用了王兴华的基本工     

一类含参数均匀三角样条插值曲线

基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线,最后用图例验证了理论的有效性和正确性.     

一类自然双三次样条函数的误差估计

众所周知,二维样条插值的理论和应用研究始于1962年。1973年,C.A.Hall研究了自然双三次样条函数插值的误差估计。1981年,文献[4]将[5]的结果推广到二维情形。作者使用对双三次样条基函数的性质及偏导数的估计,将[7]的结果推广到二维情形,获得了二维样条插值中的偏导数在插值节点处的误差估计。     

关于一类指数Diophantus方程

本文给出了指数Diophantus方程97~x 31~y=2~z,17~x 47~y=2~z,41~x 23~y=2~z,11~x 53~y=2~z,59~x 5~y=2~z和67~x 61~y=2~z的全部非负整数解。§1.引言和结果关于指数Diophantus方程 a~x b~y=c~z,a,b,c是不同的素数,