微分求积法分析具有弹性支承输液管的临界流速

将微分求积方法推广到分析输液管的临界流速,这是一个新的尝试,与其它数值方法相比,该法极易处理具有弹性边界的输液管,另外,由于避免了一系列数值积分的计算,且最终须求解的方程的阶数较低,故计算量较少,精度令人满意,在此基础上,本文还研究了各参数对临界流速的影响。     

集中载荷作用下梯度复合材料梁的小波-微分求积法分析

将梯度复合材料梁作为平面应力问题处理,采用小波和微分求积混合法,对集中荷载作用下结构的响应进行了分析.考虑材料特性参数沿高度方向呈梯度分布,在该方向上采用广义微分求积法进行离散;鉴于广义微分求积法求解集中荷载问题精度不高的缺点,在梁的长度方向上引入对突变信号敏感的小波插值函数.数值计算表明,小波-微分求积混合法不仅保留了广义微分求积法高效的优点,而且能够很好地模拟结构局部化特征.     

微分求积单元法在结构工程中的应用

微分求积法（Differential Quadrature Method）是求鳃偏微分方程和积分-微分方程的一种数值方法,该法具有计算简便、精度较高和易于实现等优点。微分求积单元法（Differential Quadrature Element Method）是在微分求积法的基础上结合区域分割和集成规则而形成的一种新的数值计算方法,能通过自适应地选取微分求积网点数目正确模拟构件的刚度和荷载性质,其精度可通过细分单元或增加离散点数目加以提高。微分求积单元法是一种可供选择的、性能优越的数值计算方法。本文将详细论述这一数值方法的基本原理,并通过数值算例说明该方法的应用过程及其优越性,为这一方法在结构工程中的推广应用提供参考。     

微分求积法在结构力学中的应用

本文综述了微分求积法（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｑｕａｄｒａｔｕｒｅ）在结构力学中的应用和发展现况,并指出了一些亟待解决的问题      

大展弦比机翼非线性颤振特性研究

为了研究大展弦比机翼水平弯曲模态参与耦合时的颤振特性,首先用考虑几何非线性的颤振分析方法研究了某大展弦比机翼的颤振特性,建立了大展弦比机翼非线性颤振分析的简化模型,即盒段模型;然后通过组合不同的水平弯曲频率、扭转频率形成不同的接近模式,系统分析了不同接近模式对盒段模型非线性动力学特性的影响规律,提出了水平弯曲频率和扭转频率发生模态交换的存在条件。在此基础上通过对盒段模型进行非线性颤振分析发现:水平一弯模态参与耦合降低了机翼传统模式的线性颤振速度,增大水平一弯的频率有助于该类颤振速度的提高;在水平一弯频率和扭转频率逐步接近时,会导致机翼颤振速度显著下降,且颤振类型会由水平一弯和垂直弯曲耦合的颤振转化为水平一弯和扭转耦合的颤振。     

基于小波微分求积法的薄板弯曲分析

利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良好的描述能力,WDQ法的精度明显优于一般的DQ法,具有良好的应用前景。     

用微分求积方法计算二维薄板在超音速流中的非线性颤振

采用了一种微分求积方法将二维薄板在超音速气流作用下的非线性动力学方程,并用Runge-Kutta数值方法进行了计算.为验证微分求积方法的结果,与伽辽金方法计算结果进行了比较,取得了一致的结果.微分求积法的计算结果用分叉图、相平面、时域曲线以及功率谱进行了描述,结果表明在特定的参数区间存在混沌运动,而通向混沌的道路是经过一系列周期倍化分叉产生的.     

具有迟滞非线性的高超声速机翼颤振分析

本文采用两自由度的二元机翼模型,研究高超声速机翼由于气动弹性引起的机翼颤振问题.考虑了由于机翼连接部位的松弛和摩擦引起的机翼迟滞非线性特性的影响,采用三阶活塞理论给出高超声速机翼的非线性气动力和气动力矩.通过数值模拟,获得系统的时域响应曲线和Poincare图,分析发现,随着系统参数的变化,二元机翼会出现极限环、分岔等复杂的动力学行为,并发现迟滞非线性参数对系统极限环幅值、分岔和混沌特性有较大影响.     

微分求积区域分裂法在裂缝问题上的应用

微分求积法DQM在处理裂缝问题时,会产生很大的误差。因此,本文用微分求积法结合不带重叠的区域分裂法DQDDM来求解。通过本文的讨论,可以看到DQDDM在处理裂缝问题时,在节点数目不多的条件下获得比较精确的解,同时计算量又不大。     

带外挂三角机翼极限环颤振的实验研究

本文从实验方面来研究室外挂俯仰有预加载间隙对颤振的影响。风洞吹风中测出了单稳定极限环、双稳定极限环颤振的情况。实验结果与谐波平衡法计算值进行了比较。     

Differential quadrature method to stability analysis of pipes conveying fluid with spring support

It is a new attempt to extend the differential quadrature method (DQM) to stability analysis of the straight and curved centerline pipes conveying fluid. Emphasis is placed on the study of the influences of several parameters on the critical flow velocity. Compared to other methods, this method can more easily deal with the pipe with spring support at its boundaries and asks for much less computing effort while giving aceptable precision in the numerical results. Supported by National Key Project of China (No. PD9521907) and the National Science Foundation of China (No. 19872025).     

基于微分求积法求解非粘滞阻尼系统的时程响应

研究一种含有指数型非粘滞阻尼线性多自由度振动系统的时程分析问题。该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表述为质点速度与核函数的卷积。由于阻尼模型的改变,常用的数值积分方法（如Newmark-β法、Wilson-θ法）不能直接应用于这种非粘滞阻尼系统。基于一种无条件稳定的微分求积方法,给出了这种非粘滞阻...     

A mixture differential quadrature method for solving two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations

Ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｑｕａｄｒａｔｕｒｅｍｅｔｈｏｄ（ＤＱＭ）ｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＲ．Ｂｅｌｌｍａｎ［１,２］ｈａｓｂｅｅｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｅｍｐｌｏｙｅｄｉｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｏｆｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｓｃｉｅｎｃｅ．ＢｅｃａｕｓｅｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｎａｌｌｇｒｉｄｐｏｉｎｔｓｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｔｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓａｔｇｒｉｄｐｏｉｎｔｓｉｎｔｈｅＤＱＭ,ｉｔｉｓｅｎｏｕｇｈｔｏｏｂｔａ…     

变截面欧拉梁自由振动分析的重采样微分求积法

采用重采样微分求积法求解了变截面欧拉梁的自由振动问题。推导了变截面梁的控制方程离散格式,采用重采样矩阵方法对边界条件进行处理,给出了变截面梁自由振动算法。采用本文方法对不同类型截面形式和不同边界条件的变截面梁进行自由振动分析,并和其他解法进行比较。计算结果表明,本文方法可以适用于不同变截面类型和不同边界条件,计算精度与解析解吻合良好,具有良好的收敛性能。在同等精度条件下网格点数少于现有计算方法。重采样转换矩阵边界处理方法相比于传统边界处理方法具有更快的收敛性能。     

用DQM求解成层地基一维非线性固结问题

由于多层地基的一维非线性固结问题求解的复杂性,其解析解很难求得。本文基于Davis和Raymond一维非线性固结理论,利用DQM(Differential Quadrature Method)导了初始有效应力沿深度变化、任意边界条件、任意荷载作用下成层地基一维非线性固结的统一表达式,求得了孔压、有效应力和平均固结度的解答。通过解的收敛性分析讨论了DQM解的有效性。由于DQM解对于固结间题各种复杂条件具有统一的矩阵表达式,更便于编程计算和工程应用。最后,用本文解答对三层地基一维非线性固结问题进行了讨论。     

基于局部DQ-RBF不可压缩N-S方程的数值求解

以RBF作为DQ方法的基函数,将迎风机制引入DQ-RBF中,建立了二维不可压缩黏性N-S方程数值求解模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解非线性方程组.求解时分析了形状参数对求解精度的影响,改进了边界速度的处理方法.对平板Couette流及有限宽台阶绕流流动问题进行了数值求解.比较了本文方法和FLUE...     

基于Uzawa算法的弹塑性扭转问题的局部微分求积法

研究了由椭圆变分不等式描述的弹塑性扭转问题,构造了基于Uzawa算法的局部微分求积法,给出了数值算例,通过与有限元方法的比较,说明了方法的有效性。     

Application of differential quadrature method to simulate natural convection in a concentric annulus

In this paper, the Fourier expansion‐based differential quadrature (FDQ) and the polynomial‐based differential quadrature (PDQ) methods are applied to simulate the natural convection in a concentric annulus with a horizontal axis. The comparison and grid independence of PDQ and FDQ results are studied in detail. It was found that both PDQ and FDQ can obtain accurate numerical solutions using just a few grid points and requiring very small computational resources. It was demonstrated in the paper that the FDQ method can be applied to a periodic problem or a non‐periodic problem. When FDQ is applied to a non‐periodic problem (half of annulus), it can achieve the same order of accuracy as the PDQ method. And when FDQ is applied to the periodic problem (whole annulus), it is very efficient for low Rayleigh numbers. However, its efficiency is greatly reduced for the high Rayleigh numbers. The benchmark solution for Ra=10², 10³, 3×10³, 6×10³, 10⁴, 5×10⁴ are also presented in the paper. Copyright © 1999 John Wiley & Sons, Ltd.     

微分求积法的特性及其改进

微分求积法已在科学和工程计算中得到了广泛应用。然而,有关时域微分求积法的数值稳定性、计算精度即阶数等基本特性,仍缺乏系统性的分析结论。依据微分求积法的基本原理,推导证明了微分求积法的权系数矩阵满足V-变换这一重要特性;利用微分求积法和隐式Runge-Kutta法的等值性,证明了时域微分求积法是A-稳定、s级s阶的数值方法。在此基础上,为进一步提高传统微分求积法的计算精度,利用待定系数法和Padé逼近,推导出了一类新的s级2s阶的微分求积法。数值计算对比结果验证了所提出的新微分求积法比传统的微分求积法具有更高的计算精度。