应用分形有限元方法于外域声场计算

应用二级分形有限元方法计算了外域声场. 用一人工边界把外域声场分为两部分,人工边界以内使用常规有限元方法,人工边界以外的无限大区域使用分形有限元方法.使用分形有限元方法的优点是：一方面形成几何自相似网格使得相邻层之间的单元刚度矩阵和质量矩阵具有非常简单的关系;另一方面引用自动满足无限远辐射条件的全域插值函数把节点自由度变换为一组广义坐标,因而计算量可以大大减少. 数值算例表明：该方法对于计算无限大外域声场是有效的.     

二维稳态辐射声场的光滑有限元-完美匹配层解法

针对外场声学有限元计算精度偏低的问题, 将光滑有限元技术引入到二维稳态辐射声场预测中, 提出了光滑有限元-完美匹配层解法. 该解法采用完美匹配层截断声场计算域, 并将其离散为等参四边形单元, 采用指数吸收函数实现完美匹配层内参数坐标和笛卡尔坐标的映射关系, 采用光滑声压梯度技术计算辐射声场刚度矩阵, 将形函数梯度的域内积分转换为形函数域边界积分. 某汽车二维声腔辐射声场的数值分析结果表明, 与标准有限元-完美匹配层相比, 光滑有限元-完美匹配层解法在完美匹配层内的声波吸收效果更好, 在计算域内的数值计算精度更高, 具有良好的工程应用前景.      

考虑声辐射特性的结构优化设计

传统的结构动力优化设计没有考虑声辐射特性,而随着人们对环境舒适度要求的提高,降低声辐射水平成为人们越来越关心的问题。本文首先给出了用有限元方法计算结构动力响应,边界元法计算结构声辐射特性的方程,在此基础上重点建立了结构声辐射优化设计模型,同时用序列二次规划算法进行了优化求解。在JIFEX软件中实现了上述理论和算法,并通过优化设计的数值算例,进一步说明了本文的研究方法能够有效的降低结构声辐射水平。     

管道振动引起辐射噪声场的有限元分析

对于管束振动引起的辐射声场的分析,利用解析法较为困难．运用有限元分析法对管道耦合振动噪声进行了比较系统的分析,得到一系列有益结果,为振动噪声控制提供了理论依据．     

基于有限元方法对人工径向裂纹薄圆板振动辐射声场的研究

在有限元模态分析的基础上，提取了含人工径向裂纹的周界固定薄圆板各单元的相关参数，并将瑞利积分离散化后进而计算了裂纹圆板辐射声场的轴向声压分布和r=0．5m球面上声场指向性。结果表明，径向裂纹不仅使模态裂解为关于裂纹的对称模态和反对称模态，而且使声场分布有显著的变化。通过完整圆板辐射声场计算验证了本文提出方法的正确性。可用于求解任意形状穿透裂纹薄圆板辐射声场的计算。     

断面分形研究中的几个问题

本文讨论了分形几何应用于断裂研究的几个基本问题．主要内容包括断面的分形特征及分维测量,分维与宏观力学性能（如断裂韧性等）的关系,分形断裂模型及分形断裂的物理机理．      

平板湍流边界层的声辐射

基于平板湍流边界层的壁压起伏波数—频率谱 ,给出了一种湍流边界层声辐射的估算方法 ,并对光滑平板湍流边界层和平板表面粗糙度引起的湍流边界层声辐射进行了分析。结果表明 :湍流边界层声辐射是一种四极子声辐射 ,且其辐射声能集中于平板表面粗糙度引起的湍流边界层声辐射 ;光滑平板湍流边界层的声辐射也不可忽略。     

分形力学研究进展

在分形空间考虑的力学称为分形力学．本文讨论了分形力学的数学基础,在分形空间力学量的定义,力学定律的适用性．简要介绍了目前分形力学研究领域已取得的一些初步成果．     

单轴下岩石声发射参数的分形特征

通过采集大理岩和红砂岩单轴压缩声发射信 号,引入关联分维函数,计算了不同应力水平下的声发射过程时间序列的关联维数,得 到了关联分维数与应力水平的变化关系. 结果表明,在同一应力水平下,随着$m$值的 增大, AE过程的分形特征越不明显;在不同应力水平下,关联分维数不同, AE过程参数具有不同的自相似和分形程度. 同时发现,声发射过程参数的分形特 征具有一定的尺度范围.     

边界层转捩区不稳定流结构的声辐射

基于Ｌａｕｃｈｌｅ的平板边界层转捩区的声辐射理论,通过估算转捩区内各点“上升时间”,同时采用Ｊｏｓｓｅｒａｎｄ的转捩区内间歇因子和湍猝发频率对随机指示器函数的时－空相关分布做修正,从而估算了平板边界层转捩区辐射声功率谱,并对影响其谱峰和谱级的各种因素进行了分析。     

二维含裂纹结构与声耦合问题研究

应用分形有限元方法结合边界元方法研究了二维含裂纹结构和声耦合问题.采用二级分形有限元方法对含裂纹的弹性结构体进行离散处理,这样可以使得自由度数大大地减少;无限大外域声场的计算使用边界元方法,可以自动满足无穷远辐射条件.数值仿真算例结果表明:结构声耦合系统的共振频率随着裂纹深度的增加而下降;裂纹附近的声场所受的影响较为明显.     

ACOUSTICAL TRANSMISSION LINE MODEL FOR ULTRASONIC TRANSDUCERS FOR WIDE-BANDWIDTH APPLICATION

An improved model for ultrasonic transducers is proposed.By considering only the first symmetric mode,each layer is represented as an acoustical transmission line in modeling of bulk wave transducers.In imaging applications,wide bandwidth and short time duration are required.The approach we have used consists of impedance matching the front face of the piezoelectric transducer to the propagating medium with a quarter wavelength impedance matching layer and inserting an unmatching quarter wavelength acoustical layer between the rear face and backing material.A heavy backing would degrade the wide-band phenomena,but show a time duration shorter than 0.5 μs for imaging applications.PSPICE code of the controlled source model is implemented to precisely predict the performance of the matched transducers such as impedance,insertion loss,bandwidth and duration of the impulse response.Good agreement between the simulation and experimental results has been achieved.     

椭圆类夹杂分析的杂交应力有限元方法

论文给出了一种分析椭圆类夹杂周边应力场的新型杂交应力有限元方法.基于弹性力学中平面问题的Muskhelishvili复势方法,应用保角变换映射技术,以Laurent级数和Faber级数为工具,借助Hellinger-Reissner原理构建一个能够反映椭圆类夹杂周边弹性现象同时包含椭圆夹杂的多边形超级单元.将该超级单元与标准的4结点杂交应力单元耦合在一起即可建立一种分析椭圆类夹杂周边弹性场的新型特殊杂交应力有限元方法.文中考核算例表明:该文方法不但使用简单、有效,而且精度高、单元少.作为论文方法的一个拓展应用,文章最后给出了一个分析含二个椭圆夹杂无限大各向同性板在远场均布载荷作用下椭圆夹杂周边弹性场的算例,并讨论了椭圆夹杂间距和弹性刚度比对应力集中系数的影响.     

二阶非自伴两点边值问题Garlerkin有限元的超收敛算法

提出了基于改进位移模式的二阶非自伴两点边值问题Garlerkin有限元的超收敛算法. 用常规有限元解的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造新的位移模式,基于Garlerkin 方法,采用积分形式推导了单元平衡方程. 对于线性单元,本文给出了有代表性的算例,结点和单元的位移、导数都达到了h4阶的超收敛精度.     

岩质圆形隧洞围岩应力场弹塑性新解

针对动态接触问题的有限元并行计算，提出了一种新的接触算法. 新算法引入局部拉氏 乘子技术来计算接触力. 由于同时考虑了无穿透的接触约束条件和相邻接触对的相互影响， 较之广泛使用的罚参数法，新算法使接触约束条件和系统平衡方程得到更充分的满足. 虽然 为提高接触计算精度而在局部采用了迭代技术，但算法仍然具有较高的效率，且与显式时间 积分方案完全相容. 此外，通过构造专门的区域分解方案，实现了将现有为串行程序开发的 搜索算法平滑移植到并行环境的目标. 数值算例表明，所提出的接触算法具有很好的并行性， 在保证了接触问题并行计算精度的同时，取得了满意的并行效率.     

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面板堆石坝的三维非线性有限元分析,对并行计算提出了较高的要求. 在建模阶段挖掘出模 型内在的并行性,由相邻坝段构成子结构,既方便灵活又能满足区域分解法的要求. 编制了 适用于机群的并行多波前法计算程序,并应用于西龙池下库沥青混凝土面板堆石坝的有限元 数值分析,其计算结果和串行完全相同,通过对加速比和并行效率进行分析,结果表明采用 并行多波前法求解面板堆石坝的三维非线性有限元问题有效且算法简单,易于实现,无需辅 助的任务分配程序.     

AN EULERIAN FINITE ELEMENT METHOD FOR TIME-DEPENDENT FREE SURFACE PROBLEMS IN HYDRODYNAMICS

A numerical method based on the finite element method is presented for simulating the two-dimensional transient motion of a viscous liquid with free surfaces. For ease of numerical treatment of the free surface expressed by a multiple-valued function, the marker particle method is employed. Numerous virtual particles are spread over all regions occupied by liquid. They move about on a fixed finite element mesh with the liquid velocity at their positions. These particles contribute nothing to the dynamics of the liquid and only serve as markers of liquid regions. The velocity field within liquid regions is calculated by solving the Navier– Stokes equations and the equation of continuity by the finite element method based on quadrilateral elements. A detailed discussion is given of the methodological problems arising in the implementation of the marker particle method on an unstructured finite element mesh and of the solutions to these problems. The proposed method is demonstrated on three sample problems: the broken dam problem, the impact of a falling liquid drop on a still liquid and the entry of a rigid block into water. Good agreement has been obtained in the comparison of the present numerical results with available experimental data.