用矢量法推导光栅衍射光强公式

“平面光栅”这一节是波动光学的一个难点。在这里要综合应用干涉和衍射原理，还要用“复数法”进行光振动的求和与积分运算，推导衍射光强公式。许多学生抓不住这部分内容的要领。笔者认为，采用“矢量法”推导光栅衍射光强公式会使学生在推导过程中直观地掌握光栅作用机理。     

用隆格-楞兹矢量推导玻尔公式

利用隆格一楞兹矢量这一守恒量,在经典力学的框架中推导了量子力学中的玻尔能级公式,这样可以避开复杂的积分,使求解过程大大简化.     

三维空间中由坐标和电势确定匀强电场矢量的矩阵公式

已知匀强电场内点的电势求解场强矢量,通常的方法往往限于平面问题,而且需要寻找等电势点和某些几何关系,当所给位置关系或电势数值比较一般化甚至为一系列已知字母时,这种几何方法相当复杂甚至不能求解。本文用线性代数方法,导出三维空间中由点的坐标和电势确定匀强电场场强矢量的矩阵公式,并用来处理空间问题和平面问题。此方法无需寻找等势点,直接求出场强矢量,明显优于通常的几何方法。     

光行差公式的理论推导

本文用四种不同方法,从理论上严密地推导光行差公式.推导中对若干重要物理量的相对论变换作了较详细的介绍,从而说明光行差现象确实是狭义相对论的重要实验依据之一.     

多普勒效应公式的简便推导

基于把多普勒效应理解为波频率的坐标变换,由洛伦兹变换推导出适用于任何波的多普勒效应公式。     

相对论多普勒效应公式的推导

本文把光波看成是光源周期性发出的光信号，利用洛仑兹交换得到了相对论多普勒效应的公式．这个方法与从电磁波的相位不变性出发的推导相比，比较直观且无须进行电磁波的相位不变性的证明．     

德布罗意波公式的推导

文章运用爱因斯坦的狭义相对论,波动学的相关知识,按照德布罗意思想的指导推导出物质波公式,详细解释了其中的相关问题,给德布罗意物质波公式一个更加清晰的解释。     

电偶极子辐射公式的简单推导

根据运动电荷所产生磁场的公式，用较简单的方式，导出电偶极子辐射在远离偶极振子处的电磁场的表达式。     

普朗克公式推导的历史探索

量子物理学是现代物理学的基础．物理学家公认１９００年是量子观念的诞生之年．这一年的１０月１９日,在德国物理学会的会议上,普朗克基于一个根据实验数据猜测出来的内插公式,提出了黑体辐射公式：当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯．据说普朗克那时几乎每天下午四时都去鲁本斯家中喝咖啡,并将自己的公式与他的实验结果核对,不符合时晚上回来再修改,最后凑出上面这个公式．在普朗克报告的当天晚上,鲁本斯?...     

利用互感概念推导阻抗公式

武汉大学所编《电子线路》教材在调谐放大器这一节中[1],在推导电感分压式及电容分压式两种具有抽头的并联谐振回路的谐振阻抗等于没有抽头的谐振阻抗的n2倍这个结论的过程中,我认为存在下列问题. (1)图一表示电感分压式谐振回路及其等效电路.书中起初在推导ZOBO=n2ZABO式子时,其中对于电感并未考虑L1及L2之间的互感,而当要推导接入系数。 时又突然考虑L1及L2之间的互感,前后显得有些矛盾,容易引起概念的混乱. (2)从等效电路图一(b)可看出书中认为ZCBO= 亦有毛病,显然R应是L1及L2总的直流电阻,而不是L1单独具有的电阻, 应是ZCBO==…     

单轴晶体光学公式的系统推导

引言 光在各向异性晶体中的传播行为是复杂的,问题的分析将涉及若干线和若干面.尤其是对于描述晶体光学各向异性的波面、光线面、法线面、折射率椭球面等,由于在基础光学中缺乏对它们的系统推导,使人往往不能正确地清晰地理解这些面之间的联系和区别.就笔者所见到的国内外一批光学书籍看,对这些面的阐述方式大致分两类. 第一类的处理要点是,开宗明义提到惠更斯在《论光》中的基本假设,晶体中的点源同时激发两个波前,一个是球面波前,另一个是旋转椭球面波前,并将此模型应用于晶体中的惠更斯作图法,对双折射现象作出定性说明.但是,书中没有利…     

浅水波波速公式的推导

在不同的介质中,波速的不同导致波的传播方向发生偏折.新教材中重新引入了波的折射的相关内容,并通过调整水的深浅来观察波的折射现象.因而就有必要建立波速v和水深h之间的关系,许多教师对如何推导二者之间的关系不甚了解,本文试图解决这一困惑.     

气体压强公式的一个推导

从能量角角推导出理想气体压强公式，其推导方式与常见的方法不同，它简法，严谨。     

一个电动力学矢量公式的分析应用与推广

电动力学的研究对象是电磁场的基本属性,电磁场的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用.本文通过探究一个电动力学中的常见问题：已知极化强度求解束缚电荷的体密度,使学生在情境中产生疑难,在疑难中发现新问题,激发学生的认知冲突.在教学过程中,重视知识和方法的应用及迁移,引起学生积极思维,培养学生科学思维和科学探究的能力.     

相对论的群速度变换公式之推导

群速度是物理学中一个重要概念.在量子力学中,当讨论自由粒子的局域波包时,群速度就等于该波包所描写的粒子的速度.在电动力学中,电磁能正是以群速度传播的. 我们从四维波矢　的为变换公式来推导群速度的变换公式: 在色散关系w=w(k)已知的情况下,群速度由下式给出: 设介质在固定于实验室的惯性系S中有色散关系w=w(k),而在另一惯性系S中色散关系为w=w(k).S系相对于S系以匀速υ沿x-x轴正向运动. k的变换公式:利用(1)和(5)式,我们有:将(8)式代入(6)式,解得:vgx:又利用(3)和(7).我们得:将它们代入(10)式,解得vgy:同理可得: 显然(9),(11)和(12)…     

单摆周期公式的来源和推导

本文介绍了单摆周期公式发现的历史,并提供了一种较简单的、接近惠更斯时代知识背景的推导方法. 一 问题的缘起 我们在上《单摆》这一节课,讲到《单摆振动的周期》这部分时,一般用实验演示单摆振动的周期与振幅、摆长、摆球的质量、重力加速度的关系.