关于树叶质量的建模与分析

结合质量守恒原理和能量守恒原理,建立了树叶质量的估计模型,经过对模型的分析,给出了树叶为什么会有各种形状的原因,揭示了树叶形状与树的外形的关系,给出了树冠、树叶等主要部分的质量公式。最后,测量了三类树种共14棵树的主要参数。数值计算结果显示,测量结果与理论结果在平均意义下是一致的。特别地,给出了两类树种的单页面积与树冠高宽之间的表达式。     

具有密度依赖的Monod-Haldane反应项捕食模型的动态分歧和跃迁

本文研究具有密度依赖的Monod-Haldane反应项捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下的动态分歧和跃迁. 利用中心流形约化以及动态分歧理论, 在两种不同情形下分别得到跃迁类型及其判据, 给出吸引域的刻画, 补充和完善相关文献中的已有结果. 最后通过数值模拟验证理论分析的正确性并给出生物学解释.     

基于支持向量机的制造企业创新能力评价模型

在分析了制造企业创新能力评价指标体系的基础上进行企业调查,对收集到的不同类型制造企业的完整数据进行整理,因子分析整理后得到9个综合因子表述原数据,以减少数据处理及问题分析的复杂性.利用支持向量机作为分类器,并使用已有的企业数据作为训练样本,创建了基于支持向量机的制造企业创新能力评价模型.实验结果表明采用径向基函数和多项式函数作为核函数,此模型具有很好的分类性能,可作为制造企业创新能力的评价工具.     

一类边界层位置转移的非线性奇摄动问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层位置转移的非线性奇摄动边值问题,并且通过对参数的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出了该问题解的一致有效的零次渐近解,推广并改进了已有的结果.     

基于非单一类型的组合模型在回归分析中的应用

本文研究的是非单一类型的组合模型应用于回归预测的问题.利用不同类型的子模型来构建组合模型,最大程度上减小了子模型间的相关性,得到了具有更好泛化能力的组合模型这一结果,在预测分析中具有重要的指导意义.     

混合模型下具有动态违约边界的债券定价

在混合模型下,研究了具有动态违约边界的公司债券定价问题.首先利用风险中性定价原理建立此定价问题的数学模型.然后,应用函数代换技巧和偏微分方程镜像法给出模型的显式解.最后,通过一个算例分析动态违约边界对公司债券价格的影响.结果表明:通过调整违约边界的相关参数值,可以得到不同形状的债券价格曲线,进而控制风险或得到更高的债券收益率.     

维修线性流量阀时的内筒设计问题

针对问题1,利用微元法证明了面积特性曲线保持线性的必要条件.探索了内筒孔为四种特殊形状下,线性关系比较良好.利用最小二乘原理建立了无约束条件泛函极值模型.通过对内筒孔曲线的合理假设,得到了线性关系较好的内筒孔曲线形状.针对问题2,利用最小二乘原理建立了有约束条件泛函极值模型,设计出最优内筒孔形状.通过牺牲严格的线性关系使其逐渐满足两个约束条件,设计出最优的内筒孔形状.最后考虑外筒孔磨损情况提出了基于自动控制理论和逆向工程技术等方法.     

拍卖市场上不同经验类型竞价者竞价行为研究

研究公共价值拍卖市场上不同经验类型竞价者的竞价行为.根据拍卖经验的不同可以把竞价人分成两类:天真者和理性者.通过建立"天真-理性"的竞价模型,分析了天真者与理性者最优出价策略,得到了在价值信号均匀分布情况下,天真者的事前期望支付大于理性者的事前期望支付;并得到了天真者的进化比例.     

两物种超过程的构造

本文利用Ｄｙｎｋｉｎ的分枝粒子系统的方法，通过对两物种分枝粒子系统规整取极限，构造了一类广泛的两物种超过程，并研究了这类超过程的可加泛函的性质。     

与封堵溃口有关的重物落水后运动过程模型

洪涝灾害经常会造成溃坝溃堤,进而引发泥石流灾害,造成国家和人民生命财产的严重损失,物体填堵方法是有效解决溃坝溃堤问题的一种手段,主要针对物体填堵时在何处投放物体最有效的问题进行了解决.在合理假设的前提下,通过对试验模型中各单件相关数据进行分析并参考相关资料,得出影响重物在水中运动的主要因素,包括流体结构、投放高度、投放方式、物体形状等.然后按照物体是否完全浸入水中把运动过程分成两个阶段,再分别从垂直和水平两个运动方向考虑,利用已知的试验数据和相关知识,建立了能够适应不同情况的、描述重物水中运动过程的数学模型.以大实心方砖为例进行分析,利用Matlab对所建的模型进行求解,对比拟合试验数据得到的和所建模型得到的运动方程,从而可以计算出离散时间点的相对误差,其值大约为8%-13%,符合容许条件,证明所建模型还是比较合理的.     

聚氯乙烯接近玻璃化转变温度时的蠕变行为研究

利用动态力学分析仪,详细研究了小应力作用下聚氯乙烯（PVC）接近玻璃化转变温度（63℃）时的短期蠕变性能．根据Struik-Kohlrausch (SK)方程及Struik移位方法,分析了物理老化对PVC瞬时蠕变柔量的影响,并提出了基于多松弛机制的新模型定量描述初始蠕变柔量、松弛时间和形状因子．结果表明:SK方程虽可表征不同老化时间下PVC的蠕变性能,但通过Struik移位方法却无法获得理想的主曲线,且初始蠕变柔量、松弛时间、形状因子和蠕变率均受物理老化显著影响,并在双对数坐标下随老化时间呈明显的非线性变化;新模型不仅揭示了物理老化控制参量的演化规律,而且极好地预测了PVC在物理老化进程中的高温蠕变行为．     

一类非线性奇摄动Dirichlet边值问题的匹配解法

利用匹配渐近展开法,讨论一类形如εy″+(xn-k)(y′+ym)=0的非线性奇摄动方程的Dirichlet边值问题,并且通过对参数k的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题必有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出该问题解的零次渐近展开式,推广并改进了已有的结果.     

纵向数据半参数Beta回归模型的影响分析

本将随机效应当作是缺失数据,基于Q函数和EM算法并利用P-样条拟合非参数部分,得到了纵向数据半参数Beta回归模型估计方法.基于数据删除模型,我们得到了模型参数部分的广义Cook距离以及非参数部分的广义DFIT.此外,本文还研究了在四种不同扰动情形下模型的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵.最后,我们通过两个数值实例验证了所得诊断统计量的有效性.     

静态迁徙下依赖于年龄的随机环境中分枝过程

引进了静态迁徙下依赖于年龄的随机环境中分枝过程的模型,给出了该模型的条件母函数的更新方程并考虑了特殊情形下的随机Kolmogorov方程.与此同时,通过研究更新方程得到了分枝过程的各阶矩,考虑了简单情形下的灭绝概率.最后给出了一个开问题.     

随机环境中的受控分枝过程

本文建立了随机环境中受控分枝过程模型．它是更一般意义下的随机环境中的分枝过程，在平稳遍历环境下，研究了其灭绝概率问题，通过对控制函数作适当的假设，利用平稳遗历过程的性质及概率母函数的迭代关系式，得到了判断过程灭绝的一个判定准则．     

考虑多种类型缺陷的软件可靠性模型研究

本文提出一种考虑多种类型缺陷的软件可靠性模型,并构建了缺陷检测和剔除两个过程的模型。具体分类情况,可以根据模型的检验方法(拟合准则和预测有效性度量)和模型复杂度来具体决定,如果有测试人员的分类建议或者分类数据,可以结合模型共同决定。为了说明问题,本文给出四种类型缺陷的具体模型,并对实际数据集进行了拟合。通过模型比较,验证了多种类型缺陷模型的有效性。最后,通过构建软件最优发布时间策略对模型进行了应用。研究结果为软件开发和测试提供了理论参考。     

基于特征提取与神经网络的音乐分类方法

首先用离散傅立叶变换对音乐进行预处理,然后根据不同类型音乐的统计规律提取了特征向量.最后利用BP神经网络对特征向量进行训练,建立了一种基于神经网络的音乐分类方法.仿真实验结果表明,方法是一种有效的分类方法.     

网络结构和信息披露对网络参与主体的收益影响研究

网络结构和网络上的信息披露机制对网络功能的发挥有着直接的影响,建立相应的数学模型并采用数学分析和仿真验证的手段揭示其对于网络参与主体收益的影响规律,具有理论和应用价值。在明确网络中两类参与主体的基础上,定义了他们的收益,并根据信息披露的不同情形,分为两种情况求解模型,应用数学证明和仿真分析的手段得到了网络结构对收益影响规律的三个结论。在对结论分析的基础上,指出了模型的管理学意义,讨论了进一步的研究工作。     

基于GBMTS算法的不平衡数据分类研究

解决不平衡数据分类问题,在现实中有着深远的意义。马田系统利用单一的正常类别构建基准空间和测量基准尺度,并由此建立数据分类模型,十分适合不平衡数据分类问题的处理。本文以传统马田系统方法为基础,结合信噪比及F-value、G-mean等分类精度,建立了基于遗传算法的基准空间优化模型,同时运用Bagging集成化算法,构造了改进马田系统模型算法GBMTS。通过对不同分类方法及相关数据集的实验分析,表明:GBMTS算法较其他分类算法,更能够有效的处理不平衡数据的分类问题。     

“神经元的形态分类和识别”综述

人类脑计划得到神经元的形态数据,网站NeuroMorpho.Org提供了世界各地56个实验室,11类动物,45个神经区域,47类功能类别的6214个神经元的三维空间形态数据.题目提出的问题是利用这些数据,如何给出一个神经元形态分类方法,并利用你给出的神经元几何形态分类方法,具体识别待定神经元的类型,提出神经元模型命名方法.