偏正态数据下众数回归模型的统计诊断

为了更好地拟合偏态数据,充分提取偏态数据的信息,针对偏正态数据建立了众数回归模型,并基于Pena距离统计量对众数回归模型进行统计断研究,得到了众数回归模型的Pena距离表达式以及高杠杆异常点的诊断方法.利用EM算法与梯度下降法给出了众数回归模型参数的极大似然估计,根据数据删除模型计算似然距离、Cook距离和Pena距离统计量,绘制诊断统计图.通过Monte Carlo模拟试验和实例分析比较,说明文章提出的方法行之有效,并在一定条件下Pena距离对异常点或强影响点的诊断优于似然距离和Cook距离.     

基于pena距离的非线性回归模型的影响分析

基于pena距离统计量对非线性回归模型的影响分析进行了讨论,得到了非线性回归模型的pena距离公式,并对公式的分析性质以及其对高杠异常点的检测作用做出了相应的结论,得出了在一定条件下pena距离对异常点的检测优于Cook距离的结论,特别是对高杠杆异常点的检验,pena距离的效果更加明显,给出了实际数据检验结果,对方法的有效性进行了验证。     

线性回归模型中的后验影响函数

本文对线性回归模型定义了后验影响函数;针对已有的先验信息的三种不同情况给出了它的分解式,讨论了其优良性;指出强影响点、异常点、高杠杆点的内在联系,讨论了上述三种点的探测方法。     

多元线性回归中的AP统计量和距离影响函数

本文对多元线性回归模型定义了AP统计量和距离影响函数;将它们分解为两项之积,指出强影响点、异常点、高杠杆点间的内在联系;讨论了上述三种点的探查方法.最后,给出与距离影响函数有关的一个定理.     

基于Pena距离的偏正态数据下位置回归模型的统计诊断

Pena距离是研究偏态数据的一种有用工具.本文利用Pena距离研究了偏正态数据下位置回归模型的统计诊断问题,得到了位置回归模型下Pena距离的表达式,对其性质进行讨论,从而得到高杠杆异常点的判别方法. Pena距离与Cook距离、似然距离进行比较,得到在一定的条件下Pena距离优于Cook、似然距离.通过随机模拟试验研究和实例分析,表明本文提出的理论和方法是科学合理的.     

Meta回归模型的异常值识别及其修正

基于异常值对异质性参数和回归系数估计同时影响的这一新视角下,文章利用方差加权异常值模型(variance-weight outlier model,VWOM)研究了随机效应Meta回归模型的多个异常值识别及其修正问题。首先,推导出Meta回归VWOM分别使用ML和REML估计方法的Score (SC)检验统计量,并考虑Meta回归VWOM的三种扰动方式,包括全局方差扰动,个体方差扰动和随机误差扰动,证明了三种方差扰动的SC检验统计量是等价的。其次,基于异常值对异质性参数和回归系数估计同时影响的考虑,提出了随机效应Meta回归方差加权异常值修正模型(variance-weight outlier modified model,VWOMM),并给出了VWOMM参数的ML和REML估计迭代算法并进行数值求解。此外,通过随机模拟分析验证了SC检验统计量的尺度和功效。最后,利用两个不同类型效应量异常值识别及其处理的实例分析结果,表明了Meta回归VWOM的SC检验统计量识别效果较为显著,VWOMM能有效改善模型拟合程度,为识别和处理复杂数据的异常值提供了一种新的思路和方法。     

基于稳健回归的经济增长数据可靠性评估

为了顺应改革开放以来经济规模和结构的不断调整,我国的统计体系发生了较大的变化。部分经济指标在不同层面的汇总结果存在差异,导致一些学者和组织对我国公布的经济增长数据质量提出质疑。因此,对我国经济增长数据的可靠性进行检测,成为学界持续关注的热点话题。在过去的研究中,很多学者使用了传统的回归方法,但这些方法容易受到异常值的影响,造成结果的可靠性较低。本文提出一种基于MRCD估计和MM估计的稳健回归方法,使用2019年中国大陆31个省级行政区域的GDP增长率和14个经济增长相关指标的增长率数据对中国的经济数据质量进行了评估。研究结果表明,该模型不仅提高了对异常值的识别能力,还降低了异常值对回归估计值的影响,因而同时提高了结果的可靠性和实际应用能力。实证结果表明,我国的经济增长数据是有质量保证的。     

一类基于秩次的稳健线性回归估计与诊断方法

线性回归模型的误差项不服从正态分布或存在多个离群点时,可以将残差秩次的某些函数作为权重引入估计模型来减少离群点的不良影响。本文从参数估计、稳健性质、回归诊断等方面对基于残差秩次的一类稳健回归方法进行介绍.通过模拟研究和实例分析表明,R和GR估计是一种估计效率较高的稳健回归方法,其中GR估计可同时避免X与Y空间离群点,而高失效点HBR估计可通过控制某个参数在稳健性与估计效率之间进行折衷.     

基于Gibbs抽样的贝叶斯稳健ARMA模型研究

针对ARMA模型建模过程中模型识别和参数估计易受观测值异常点影响问题,构建了同时考虑加性异常点和更新性异常点的ARMA模型．运用基于Gibbs抽样的Markov Chain Monte Carlo贝叶斯方法,估计稳健ARMA模型参数,同步确定观测值中异常点的位置,辨别异常点类型．并利用我国人口自然增长数据进行仿真分析,研究结果表明：贝叶斯方法能够有效地识别ARMA序列的异常点．     

一种改进的异常值检测算法与稳健估计

对模型精度与稳健性的要求使得异常值检测与稳健估计在模型构建中变得日益重要.本文首先利用基于边际相关系数构造的高维影响度量指标(HIM)与基于距离相关系数构造的高维数据异常值判别方法(HDC)分别对数据中的异常值进行初步检测,将数据集中的点分为正常点与异常点两类,然后在初始正常点集的基础上利用稳健的参数估计方法和残差空间...     

大数据下基于体积抽样的异常点诊断及估计问题

处理大规模数据集时,抽样是一种很受欢迎的有效方法。体积抽样作为一种联合抽样的方法,它是按照与矩阵平方的行列式成比例进行抽样。该方法在线性回归模型背景下能得到参数的无偏估计。然而也容易受到异常点的影响,本文感兴趣的是体积抽样受异常点影响的程度。基于数据删除模型和均值漂移模型构建统计量进行异常点诊断,结果发现体积抽样方法在某些情况下极易受异常点影响。但是在给定损失的条件下,比独立同分布抽样所需的子样本量更小,在此基础上,提出样本量的自适应选择方法。作为体积抽样的扩展,杠杆值体积抽样同样可以得到普通最小二乘线性模型参数的无偏估计,一个有趣的发现是使用杠杆值体积抽样,等权最小二乘估计结果比非等权最小二乘估计效果好。     

上证指数收益率的长期记忆性

本文介绍了利用谱回归对分数积分移动平均自回归 (ARFIMA)模型的分数差分参数进行估计的方法,并据此方法对上证指数收益率的长期记忆性进行了检验,根据分段检验的结果,得出一些有关我国证券市场有效性的结论。     

时变自回归模型系数的估计及预测

本文对一般时变自回归模型(TVAR)的时变系数提出一种估计方法,即建立一个关于时变系数的向量自回归时间序列模型,利用最小二乘方法计算其系数矩阵,在此基础上预测时变系数,从而得到时变自回归序列的点预测,另外给出了点预测和区间预测的方法.     

非参数模型的稳健跳点检测估计

非参数模型是统计学中常用的一类模型.在实际应用中,回归函数可能不是连续的,即在某些未知的位置上存在跳点.检测这些跳点对于回归函数的估计非常重要.本文基于B样条和众数估计,提出一个稳健跳点检测方法.然后利用检测出的跳点给出了回归函数的稳健有效估计量,并讨论了参数的选择.数值模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本下的表现.     

基于Pena距离的广义线性回归模型的影响分析

本文利用Pena距离对广义线性回归模型的影响分析进行了讨论,得到广义线性回归模型的Pena距离公式,并对公式的性质以及其对高杠异常点的检测得到了相应的结论.在一定条件下,Pena距离对异常点的检测优于Cook距离.     

非参数回归模型均值与方差双重变点的估计

本文基于核估计和小波方法研究异方差非参数回归模型中均值函数和方差函数均存在变点的估计问题.首先,构造基于均值函数的核估计量,求出均值变点位置及跳跃度的估计.其次,利用小波方法构造方差变点的估计量,运用该估计量获得方差变点位置与跳跃度的估计,给出变点估计量的渐近性质.最后数值模拟并通过比较验证了方法的有效性.     

滑动数据重心预测方法及其应用研究

本文在研究多因素数据重心法的基础上,进一步提出滑动数据重心预测方法,该方法是对原始样本数据提出了一种新的数据处理方法,大大降低了由于历史数据组中的异常点对预测结果产生的破坏性。通过建立我国钢材消费量与国内生产总值(GDP)的计量动态模型对该方法与多因素数据重心预测法进行对比研究。同时利用时间序列自回归AR(p)对计量动态模型的初级预测结果进行差值校正,并将该方法应用于我国2015年、2020年的钢材消费量预测。对比研究表明该方法使得预测结果更加精确、稳健。     

基于变结构协整理论的保费预测模型

提出了一种基于变结构协整理论的保费预测建模新方法,所建模型反映了保费和GDP之间的长期静态和短期动态波动的均衡关系.通过确定时间序列突变点,并利用突变点信息提高模型的预测精度,避免了传统的保费预测中经常存在的虚假回归问题.采用该方法对中国年度保费进行了预测分析,结果表明了该方法的有效性.     

非线性回归模型M估计的迭代公式及其收敛性

本文研究了非线性回归模型M估计的Gauss-Newton迭代公式及其改进形式的收敛性问题。把Jeunrich和Gallant等人关于最小二乘估计的结果推广到M估计的情形。本文的证明显示,这些结果还可以推广到更广泛的模型和更一般的估计。本文的实例说明,改进的Gauss-Newton迭代法对于求解非线性回归的M估计是比较有效的,M估计对于消除异常点的影响育显著的作用。     

基于似无关回归的多元稳健损失函数方法

针对多响应参数优化问题,考虑响应间相关性和可控因子波动的影响,提出了一种基于似无关回归的多元稳健损失函数方法。首先采用似无关回归对模型拟合和过程优化中的相关参数进行估计,更有效地利用响应间相关性信息;然后利用给定点处梯度信息来估计可控因子波动对过程稳健性的影响。算例表明,当响应间存在相关性时,与最小二乘方法相比,采用似无关回归拟合的响应曲面模型精度更高;与传统质量损失函数相比,在采用相同质量成本矩阵时,采用稳健损失函数方法得到的最优解处期望质量损失更小。