三角函数“逆向型“问题

若给出三角函数的解析式,我们可以很快地得出它的图象和性质.然而,如果将问题逆过来,即已知三角函数的图象和性质,要求函数解析式及其中某参数的值或范围时,往往就需要动一番脑筋了.这种“逆向型“三角问题可用来考查学生思维的敏捷性和灵活性,成为近年来各种考试中的热点题型.本文准备通过实例对三角函数图象和性质的逆用的八种题型进行归类分析,希望能对大家复习三角函数有所帮助.……     

三角函数“逆向型“问题

若给出三角函数的解析式,我们可以很快地得出它的图象和性质.然而,如果将问题逆过来,即已知三角函数的图象和性质,要求函数解析式及其中某参数的值或范围时,往往就需要动一番脑筋了.这种“逆向型“三角问题可用来考查学生思维的敏捷性和灵活性,成为近年来各种考试中的热点题型.本文准备通过实例对三角函数图象和性质的逆用的八种题型进行归类分析,希望能对大家复习三角函数有所帮助.……     

有“型”可循的三角函数最值问题

三角函数的最值问题都具备一定的形式特点,即有一定的“型”,而“型”最值问题都有相应的应对策略,因此只要我们识别了相应的“型”,然后按照相应的策略,便可轻松求出最值．     

有“型”可循的三角函数最值问题

三角函数的最值问题都具备一定的形式特点,即有一定的型,而型最值问题都有相应的应对策略,因此只要我们识别了相应的型,然后按照相应的策略,便可轻松求出最值.题型一y=asinx+b(或y=acosx+b)型应对策略:此类题型的特点是只含有sinx(或cosx)的一次式,处理方式是通过引入新元     

三角函数问题的解题“口诀”

三角函数是中学学习的重要基本函数之一,它和代数、几何、向量等有着密切的联系,是研究其他部分知识的重要工具,在实际问题中也有着广泛的应用．因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一．由于三角知识中公式多,学生在解题时往往不知所措．教学中笔者在要求学生记熟公式的基础上,将三角问题解题归纳为两句话“一角、二名、三结构”“两个定理、两条路”的14字口诀,取到了较好的效果．     

解三角函数问题的三个“小技巧”

<正>从近几年高考数学试卷统计情况看,三角函数是高考的六大板块之一,每年考一道大题和一道小题,而题目中往往又隐含了若干个小问题.所以,学习过程中应该注意三角函数知识中容易被忽略的一些小问题、小技巧.本文总结三角函数中易忽视、但又常用的几个解题技巧,以期转变解题观念,开拓思维,希望帮助同学们能够从不同的视角解决问题.技巧一、利用三角函数定义     

谈谈“三角函数”的教学

统编高中《数学》第一册第二章是三角函数。由于在这章之前,学生已学过0°—180°三角函数;集合与对应;一些初等函数及其性质,这样三角函数这一章就带来一些新的特点。本文想就这一章的前四节,谈点个人的看法。 一、角的概念的推广 除按传统的教学以外,我想补充下面两点: 1.关于课本p60—61两个例的教学 例1,在0°到360°的范畴内,找出与下列各角终边相同的角,并判定各是哪个象限的角。 (1) -120°;(2) 640°;(3) -950。12′     

例析高中联赛中的“求三角函数值”问题

<正>近两年,各省高中数学联赛预赛、初赛中大多都涉及了"求三角函数值"问题.由题型看,主要分成了"给角求值"与"给值求值"这两类,其中"给值求值"的试题较多.一、给角求值,难在转换化归例1(2016年新疆赛区初赛)cos2016°=____.使用诱导公式化简,cos2016°=cos(5×     

警惕三角函数中的“隐形杀手”

三角函数是学生产生错误的高发区,而这些错误的发生往往很难察觉．究其原因,这与三角函数自身的特点有关：公式多、变形活、角的范围、变量问的制约、三角形背景等等．笔者结合自己的教学实践,总结了学生三角学习中的六大典型错误,希望能带给大家以借鉴和警醒的作用!     

高考中的三角函数问题

三角是中学数学的重要内容之一,三角函数的定义和性质有许多独特的表现,所以三角是高考中对基础知识和基本技能进行考查的重要内容之一,在历年的高考中约占16%。高考试题中单纯的三角题的难度系数一     

竞赛中的三角函数问题

三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容.三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有:三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与     

竞赛中的三角函数问题

三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容．三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有：三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与三角不等式,与三角函数有关的最值问题,等等．     

三角函数的求值问题

在高一(下)数学教科书(人教版)中有许多涉及三角函数求值的问题.许多同学不知如何下手.其实,学数学,注重的是数学思想与方法.下面就书中一道练习题为例探讨一下解这一类问题的方法.     

竞赛中的三角函数问题

三角函数试题通常出现在全国高中数学联赛的一试中。涉及的知识点主要有：三角函数的定义域和值域，三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、三角恒等变换与三角不等式．     

三角函数图像的“平移”与“伸缩”

<正>在做有关三角函数图像变换的题型时,由于"平移变换"与"伸缩变换"在"顺序"上的差别,直接会对图像平移量产生影响,所以同学们总是做不好,感觉很难.其实无论哪种变换,只要在变换过程中抓住x这个量,就容易了.下面我们共同来看一下两种变换的差异,并希望同学们在例题中体会"变量x"这个关键点.     

警惕三角函数中的“隐形杀手”

三角函数是学生产生错误的高发区,而这些错误的发生往往很难察觉.究其原因,这与三角函数自身的特点有关:公式多、变形活、角的范围、变量间的制约、三角形背景等等.笔者结合自己的教学实践,总结了学生三角学习中的六大典型错误,     

“反三角函数”的练习题分类

反三角函数是中学数学教材中的一个难点。为使学生透彻地掌握基础知识,有必要对练习题进行分类。现将这部分教材所涉及的练习内容,分类介绍如下。     

逆向型Hilbert-Pachpatte不等式

建立了逆向型Hilbert-Pachpatte不等式,推广和改进了离散型和连续型Pach- patte不等式的逆.     

谈谈三角函数中的“基本区间”法

“已知三角函数值求角”是三角教材的重点难点之一。它是求解下列问题的基础:求三角函数的定义域张单调区间,解三角不等式和三角方程等。这类问题学生之所以感到困难,除了不习惯于“逆向问题”这一心理因素而外,其主要原因是它交织着三角学中的两个难点:三角函数的     

巧用“关键点”破解三角函数图象小题

<正>三角函数图象是高考考查的热点,在各年高考试题的选择、填空题中频频出现,近几年还以创新题与难题的形式呈现.正所谓小题巧作,若能巧妙借助关键点解决三角函数图象小题,往往能够变抽象为直观,化繁为简.1方法背景正余弦型函数蕴含了周期性、对称性等诸多性质,根据其图象波形传播的结构特点,