对[1]文的一些意见

本刊1977年第1期发表了“球面锥齿分度圆上的压力角和其齿厚的测量数据”一文.现对该文提两点意见,说明如下:一、设计直齿锥齿轮时,一般首先确定齿轮在分度圆上的参数:模数 m,齿数 z_i(i=1,2),分度圆压力角α.当一对直齿锥齿轮以上几个参数确定后,其他的参数也就确定.     

对Baker~[1]-Mahler~[2]一个定理的注记

<正> 对任意实数x,定义‖x‖=max(x-[x],[x]+1-x).设a_1,…,a_(k-1)是互不相等的非零整数,a是适合(a,a_1,…,a_(k-1)=1的正整数,r是正整数.置     

关于Stein性质的一个注记

本文证明一个具有极点的Hermite流形,当它的径向曲率<(4ρ(z)~2)~(-1)和挠率之范数|T(z)|≤(2ρ(z))~(-1)时,此流形为Stein流形。 此处ρ(z)是点z与极点之间的距离。     

关于弱Specification性质的一个注记

该文证明具有弱specification性质的系统在其测度中心的限制系统也具有弱specification性质,并且其逆不真.作为推论得到在未有满射的假设下,弱specification性质蕴含渐近平均跟踪性质.最后证明具有弱specification性质的满射系统是一致分布混沌的.     

关于Sperner性质一个猜想的注记

设P是有限偏序集,f是P上的秩函数。P_m表示P中秩为m的元素集合。若max|P_m|=max{|A|}:A是P中的反链},则称P有Spernet性质。设a_1,…,a_kν;∈P,记F=;υ{b:a_i≤b,b∈P},称F是由a_1,…,a_k生成的序滤子。本文我们考虑的偏序集是布尔代数B~N,秩函数f(x)=|x|.K.W.LIH提出了下面猜想     

关于d-跟踪性质的一个注记

得到动力系统不具有d-跟踪性质和d-跟踪性质的一个充分条件.从而改进了文献[Journal of Difference Equations and Applications,16(2010):1131-1140]的定理3.1.同时证明Proximal系统必然具有d-跟踪性质.作为推论,得到存在具有d-跟踪性质的满支系统,其只含一个几乎周期点.     

关于椭圆性质的几点注记

以椭圆为研究对象,利用积分几何理论求出了椭圆的周长公式,利用微分几何理论求出椭圆的切线方程并证明了椭圆的凸性,最后利用射影几何理论,研究了椭圆的一些度量性质.     

一个关于Cantor展式中收缩靶问题的注记[英文]

给定一个正整数序列Q={q_k}_k≥1,其中q_k≥2.任意的x∈[0,1]对应唯一的Q-Cantor展式.令T_Q~n(x)=q_1···q_nx-「q_1···q_nx」.对于任意的正函数φ:N→(0,1)和序列y={y_n}≥1?[0,1],本文考虑集合E_y(φ):={x∈[0,1]:|T_Q~n(x)-y_n|φ(n)i.o.n}的大小,指出了集合E_y(φ)的Lebesgue测度和Hausdorff测度结果只依赖特定级数的敛散性,与y={y_n}_(n≥1)无关.     

关于格点覆盖的一个注记

对于一个给定椭球,本文给出了它的任一全等椭球都包含一个整点的一个充分必要条件.     

三角形的Brocard点的两个特征性质

设Ω为△ ABC内一点 ,若∠ BAΩ =∠ CBΩ =∠ ACΩ ω(如图 1 ) ,则称Ω为△ ABC的 Brocard点 ,ω为图 1△ ABC的 Brocard角 .名著 [1 ]记载了三角形的Brocard点与其 Brocard角的一系列性质 .本文旨在揭示三角形的 Brocard点的两个特征性质 .下面的讨论中 ,a、b、c、△分别表示△ ABC的三边长和面积 .定理 1　设 D、E、F分别为△ ABC的三边 BC、CA、AB上的点 ,则 AD、BE、CF三线共点于△ ABC的 Brocard点的充分必要条件是　 BDDC=c2a2 ,CEEA=a2b2 ,AFFB=b2c2 .证明　 (必要性 )设 AD、BE、CF三线共点于△ ABC…     

关于算子空间逼近性质的一个注记

考虑算子空间和C*-代数的算子空间逼近性质,强箅子空间逼近性质与分片映射性质之间的某些关系.     

关于Minkowski泛函一个性质证明的注记

设A是拓扑线性空间中的吸收凸集,对于A的Minkowski泛函μA的一个性质,指出有关文献的证明中存在疏漏,并对其进行修正.     

关于秩-1凸与拟凸的一个注记

证明了齐次奇次多项式或三次多项式的情形下秩-1凸与拟凸的等价性.     

平均跟踪性质的一个注记

Blank在1988年为了更好地刻画Anosov微分同胚性质引入了平均跟踪性质的概念.文中主要给出了平均跟踪性质的一个等价定义并且证明了:(1)如果存在一个正整数k≥2,使得f^k有平均跟踪性质,则f也有平均跟踪性质.(2)设(X, f)是一个拓扑动力系统,如果f有遍历跟踪性质,则f有平均跟踪性质.     

关于最小二乘法估计量性质的一个注记

本文指出了文献［１］中最小二乘法估计量性质证明过程中的不妥之处，并且给出了正确的证明方法．     

关于最小二乘法估计量性质的一个注记

本文指出了文献[1]中最小二乘法估计量性质证明过程中的不妥之处，并且给出了正确的证明方法。     

抛物线内接多边形的一个性质

通过对抛物线内接多边形各边斜率及其关系,得出了以下结论,供大家参考．一、抛物线内接三角形性质1．在抛物线y2=2px上有两点A、B,则有1/KOA 1/KOB=1/KAB. 2．在抛物线x2=2py上有两点A、B,则有KOA KOB=KAB．以上两个性质很简单,请同学们自己完成证明．     

圆内接多边形的一个性质

笔者研究发现,圆内接多边形有如下一个美妙性质.设A_1 A_2 A_n为圆内接n边形(n≥4),画n-3条对角线将这个n边形分割成n-2个三角形(这些对角线在多边形内部没有交点),则无论如何分割,所得到的n-2个三角形的内切圆半径之和是一个定值.     

关于对数位势的一个注记

In this note some properties of the logarithmic potential on the plane have been derived by using the approximation upon letting α→0 in the basic formula for α-potentials.