数学年刊第17卷B辑第1期(1996)目次和提要

非光滑区域上斜微商问题的正则性估计(Ⅱ)管鹏飞 Sawyer,E.证明了前文(Ⅰ)中构造的一些有关算子的 H(?)lder和 L_p正则性,并把这些算子归为一类带参数的拟微分算子,从而建立了这类拟微分算子在相应空间的有界性.     

正则Cosine算子函数的乘积扰动定理

本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不 一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.     

q-Baskakov型算子的A-统计逼近

引入一类q-Baskakov型算子,对一个非负正则可求和矩阵A,应用A-统计逼近的理论,研究了这类修正的Korovkin型统计逼近性质.对于0q≤1,借助连续性模,证得这类q-Baskakov型算子的收敛速度要优于q-Baskakov算子.     

一类具非正则奇性的拟微分算子的局部可解性和奇性传播

近年来已有许多人对具重特征的正则奇性拟微分算子进行研究;尤其对Fuchs型方程更有了较多的结果.但是对非正则奇性的情况讨论甚少.本文研究一类具重特征的非正则奇性双曲拟微分算子.根据此类算子的特性,可以微局部地化简为非Fuchs型的情况;即如下形式的算子     

具有Hille-Yosida算子的非线性随机脉冲泛函微分包含的可控性

本文研究具有Hille-Yosida算子的非线性随机脉冲泛函微分包含的可控性.假设多值非线性和脉冲函数满足由非紧性测度表示的正则性条件,利用非紧性测度理论和多值凝聚不动点定理,得到这类微分包含的可控性的充分条件.     

关于算子方程AXB-X=C

本文讨论Hilbert空间上算子方程AXB-X=C的可解性。我们在A,B为自共轭算子、正常算子、平移算子、有限维空间上算子的情况下,分别得到了这类方程有解的一些充要条件。     

关于算子方程AXB-X=C

本文讨论Hilbert空间上算子方程AXB-X=C的可解性。我们在A,B为自共轭算子、正常算子、平移算子、有限维空间上算子的情况下,分别得到了这类方程有解的一些充要条件。     

Clifford分析中具有超正则核的T算子的性质

讨论了Clifford分析中具有超正则核的T(Ieodorescu)算子的基本性质.T算子是定义在区域上的奇异积分算子,它在广义解析函数理论和Vekua理论中起着重要的作用.在复分析中关于T算子的理论已经发展得很完善,但在Clifford分析中,具有超正则核的T算子的相关性质还没有得到研究.研究了Clifford分析中具有超正则核的T算子的基本性质,得到了这个算子在ΩR_+~(n+1)上的一致有界性,Hlder连续性以及这个算子的γ次可积性.     

Petrovsky系统边界控制的正则性

讨论了具有Dirichlet边界控制和同位观测的Petrovsky系统的正则性,给出了相应的直接传输算子,证明了系统在G.Weiss意义下是正则的,且其直接传输算子为零.     

Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题

讨论了Clifford分析中一个带超正则函数核的Cauchy型算子和T型算子的性质,并且利用压缩不动点原理证明了一类广义超正则函数向量的线性边值问题解的存在性.     

正则预解算子族的乘积扰动

设K∈C（R＋）和B是一个有界线性算子．作者证明如果犃生成一个指数有界的A正则预解算子族，那么BA，AB或A（I＋B），（I＋B）A也生成一个指数有界的k-正则预解算子族．此外，作者也给出了k正则预解算子族的加法扰动的相应结果．     

退化椭圆型障碍问题弱解的边界正则性

本文研究包含于RN的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C1,aloc边界正则性.     

完全非线性混合可积微分算子解的正则性——献给陆善镇教授75华诞

本文介绍一类带有非对称正核的完全非线性混合可积微分算子并研究其解的正则性.具体地,本文建立关于该算子非局部A-B-P（Alexandroff-Bakelman-Pucci）估计、Harnack不等式以及解的Holder和C1,α正则性.     

非线性不适定算子方程的双参数正则化方法

对非线性不适定算子方程,引入一种双参数正则化方法求解,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性.     

完全非线性混合可积微分算子解的正则性

本文介绍一类带有非对称正核的完全非线性混合可积微分算子并研究其解的正则性.具体地,本文建立关于该算子非局部A-B-P(Alexandroff-Bakelman-Pucci)估计、Harnack不等式以及解的Hlder和C1,α正则性.     

退化椭圆型障碍问题弱解的边界正则性

本文研究包含于R~N的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到 p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C_(loc)~(1,α)边界正则性。     

二阶微分算子积的自伴性

本文讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了积算子为自伴算子时边条件应满足的充分而必要的条件及若干其他结果．     

双连续C正则预解算子族的生成定理

基于C正则预解算子族和双连续C_0半群引入了双连续C正则预解算子族的概念,考察了双连续C正则预解算子族生成元与预解式之间的关系,给出了双连续C正则预解算子族Hille-Yosida型生成定理,从而对Bananch空间强连续半群的生成定理进行了推广.     

完全非线性椭圆方程的古典解

当完全非线性一致椭圆方程中的非线性算子具有凸(凹)性时,其解有C2,α正则性.该条件可以减弱,只假定非线性算子几乎处处是局部C1,β的,其中0＜β＜1是固定的常数,仍可证明该方程的解具有C2,α正则性.     

C~n中-方程的积分解算子的局部C~k-边界正则性

研究了闭(p,q)-形式的Koppelman-Leray算子的性质,得到了C~n中方程的积分解算子的局部C~k-边界正则性,推广了文[1]的结果。