对一道高考压轴题的探究

高考试题最具权威性,研究高考试题可以拓展我们的视野,拉近考生与高考题的距离.每一年的高考试题都精彩纷呈,好题多多,靓点不断.下面我们就以2009年陕西省理科第21题的第二问为例,展开对它的探究.此题有深刻的背景和渊源,试题立意朴实而又不失新意,对考查考生学习数学的潜能有着很重要的作用.     

一道高考压轴题的探究

近几年高考广东卷的压轴题都具有深刻的高等数学背景．这类问题植根于教材但不受课本知识的束缚，而是将一些具有普遍意义的高等数学内容初等化为函数、不等式、数列等综合性问题；由于此类题型有利于遏制题海战术，有利于考试公平，因而深受命题者青睐．2007年广东卷21题的背景是数学分析中方程近似解的一种求法——牛顿切线法：     

一道高考压轴题的解法探究

高考压轴题具有结构严谨、形式多变、情景新颖、构思巧妙、方法灵活等特点,在考查知识同时,注重考查能力,更考果考生创造、创新等素质.本文以08浙江理科卷22(Ⅰ)为例,来感受求解压轴题的思维历程.……     

一道高考导数压轴题解法探究

本文给出了2022年全国高考数学甲卷理科导数压轴题中第一问的三种解法,第二问的两种解法,并且揭示每种解法背后所蕴含的知识内涵.帮助学生从不同角度进行观察和分析,抓住条件和结论之间的联系,开拓解题思路.     

一道高考数学压轴题的深入探究

一、原题再现 2014年高考数学北京（理）卷第20题：对于数对序列P：（a,b1）,（a1,b2）,…,（an,bn）,记T1（P）=a1＋b1,T1（P）=b1＋max{Tk-1（P）,a1＋a2＋…＋ak）（2≤k≤n）,其中max{Tk-1（P）,a1＋a2＋…＋ak}表示Tk-1（P）和a1＋a2＋…＋ak两个数中最大的数。     

对一道高考压轴题的探讨

历年高考都十分重视对考生的后继学习潜能以及研究素质的考查，命题越来越科学合理、新颖巧妙．其中，以某些高等数学知识为背景材料设计而成的高考题，尤其为广大中学数学教师所津津乐道．新课程引入导数后，给我们研发具有高等数学背景的数学试题，提供了更广阔的空间．     

一道高考压轴题探究过程的真实记录

在波利亚解题理论的指导下,我们对2008年宁夏卷理科第21题(尤其第(3)问)进行了多角度、全方位的思考与探索.我们的视野并未停留在题目的解答等浅表的层面上,而是在更广阔的背景下挖掘题目背后隐藏的东西.现将我们探索之路记录如下:     

一道高考压轴题探源

2009年高考江西卷数学(文史类)最后一道题为: 　　如图1,已知圆G:(x-2)2+y2=r2是椭圆(x2)/(16)+y2=1的内接△ABC的内切圆,其中A为椭圆的左顶点.……     

一道高考压轴题的加强

2005年高考重庆卷（理）压轴题为：数列{an}满足a1=1，且an＋1=（1＋1/n^2＋n）an＋1/2^n（n≥1）.     

一道高考压轴题的推广

2008年安徽理科卷第22题：     

一道高考压轴题的解答

<正>问题(2018年新课标3卷(理))已知函数f(x)=(2+x+ax²)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-10时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a．对于本题第二问:若x=0是f(x)的极大值点,则在x=0的左侧附近f′(x)>0,在x=0的右侧附近f′(x)<0,且f′(0)=0.     

一道高考压轴题的加强

2005年高考重庆卷(理)压轴题为:数列{an}满足a1=1,且an 1=(1 1/(n2 n))an 1/2n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2).(Ⅱ)已知不等式ln(1 x)0成立,证明:an0(k∈N*),∴由已知ln(1 x)0)有ln(1 1k2 k)<1k2 k,∴1 1k2 k相似文献   

一道高考压轴题引发的圆锥曲线定点问题探究

圆锥曲线中的定点问题是高考常见考点,本文从一道高考题入手,研究过圆锥曲线上一点作张角为直角所对的弦,证明弦所在直线过定点,得出圆锥曲线定点的一组性质.     

简证一道高考压轴题

2008年高考陕西卷理科数学压轴题为： 已知数列{an}的首项a1=3/5,an＋1=3an/2an＋1,n=1,2,….     

一道高考压轴题的优化解法

2007年江苏高考卷的压轴题如下:已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2 cx d,g(x)=ax3 bx2 cx d,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根.1)求d的值;2)若a=0,求c的取值范围;3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.此题主要考查函     

一道高考压轴题的解法探讨

2008年高考数学广东卷理科第21题(最后一题),以数列为载体,考查一元二次方程、数列的通项公式、数列的前n项和等知识,考查函数与方程、化归与转化、分类与整合、特殊与一般的数学方法,以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力,是一道较为综合的题目.……     

一道高考压轴题的简单解法

题已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围． 这是2007年广东高考试题文科压轴题、理科第20题．许多书刊给出命题组的两种标准答案，但解法都很繁琐，这里给出一个相对简单的解法供大家参考．