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分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解排列组合问题和后续的概率统计问题的重要基础.这两个基本原理可简述为:完成一件事有几种不同方案,那么完成这件事的不同方法数只须将几种不同方案的方法数相加--即分类加法计数原理;完成一件事需要几个步骤,那么完成这件事的不同方法数只要将这几个步骤的方法数相乘--即分步乘法计数原理.…… 相似文献
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1.本单元重、难点分析
本单元从分类计数原理与分步计数原理入手,展开对排列组合问题及二项式定理的研究,为以后学习概率及统计打下基础.
分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本定理,也是推导排列数公式和组合数公式的基础,在应用时要注意二者的区别.学习的难点是两个原理的综合与灵活应用. 相似文献
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排列组合应用题,在历年高考数学试题中都是必考内容.在使用新教材后,其地位更加重要,它是解决概率应用问题的基础.排列组合应用题的常用解题方法,本文归纳如下.
1 加法与乘法
点拔:分类问题用加法原理,注意完成一件事的几类方法之间的独立性,计数时做到不重不漏;分步问题用乘法原理,注意完成一件事的几步方法之间的连续性,计数时做到不跳不乱. 相似文献
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1 本单元重、难点分析排列、组合这一单元在高中数学知识块中 ,由于解决问题的方法灵活 ,思路独特 ,与前面所学数学知识联系不是很紧 ,给大多数同学造成本单元难学的印象 ,但学好本单元对进一步学好概率、统计起到关键作用 .本单元的重点是对分类计数原理、分步计数原理、排列、排列数、组合、组合数及二项式定理等基本概念和基本公式的理解和应用 .难点是运用分类思想、转化思想、整体思想、正难则反等数学思想解决排列组合应用问题 .2 典型例题选讲例 1 ① 7个人站队排成一排 ,某人既不站在排头 ,也不站在排尾 ,有多少种排法 ?讲解 这… 相似文献
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在解排列组合应用题时,可以将一件事情的完成情况划分成几个不同的步骤进行分步处理后,再用乘法原理求出完成这件事的方法总数,这就是分步计数法,它是排列组合中最常用的方法之一,在这种方法中,由于人为的规定了“步骤”,如果对“步骤”把握不准,就会导致令人难以察觉 相似文献
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1.本单元重点、难点分析
掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题,理解排列、组合的意义,掌握排列数计算公式及组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题. 相似文献
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几例容易重复计数的排列组合问题的剖析欧阳陆军(湖南平江四中410411)学生在解排列组合题时,往往容易出现重复计数的情况,现对几例容易重复的问题举例剖析如下.例1从5本不同的数学书中任取2本,有多少种不同的取法?错解完成这件事可分为两个步骤,第一步从... 相似文献
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排列组合应用题,在历年高考数学试题中都是必考内容.在使用新教材后,其地位更加重要,它是解决概率应用问题的基础.排列组合应用题的常用解题方法,本文归纳如下.1加法与乘法点拔:分类问题用加法原理,注意完成一件事的几类方法之间的独立性,计数时做到不重不漏;分步问题用乘法原理,注意完成一件事的几步方法之间的连续性,计数时做到不跳不乱.例1有4封不同的信要投至3个不同的信箱内,有多少种不同的投法?解析第1步:第1封信有3种不同的投法;第2步:第2封信有3种不同的投法;第3步:第3封信有3种不同的投法;第4步:第4封信有3种不同的投法,则完成这件… 相似文献
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1.本单元重点、难点分析
本单元的重点:两个计数原理,排列、组合的定义,排列数、组合数的定义以及排列数、组合数的公式,组合数的性质;二项式定理,二项展开式的通项. 相似文献
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一、教材分析本节课是高中数学选修2—3第一章计数原理中1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理,本小节共需4课时,这节课是第一课时.分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律.它们不仅是推导本章1.2排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据,也是求解排列、组合问题的基本思想,且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的.可见,其基本思想方法贯穿本章内容的始终,因而,它们是学好本章内容的关键. 相似文献
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本单元的研究对象和研究方法比较独特。高考考查的重点是:①分类、分步计数原理的应用;②带有附加条件的排列、组合的应用题和几何题(不只是简单考查排列、组合数公式);③二项式定理的应用(不只是考查与系数、项相关的问题。还有整除性、近似值。以及与不等式、数列等的综合性应用问题).它们既被单独考,又常在后续学习的概率问题中顺带考查. 相似文献
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一、教材分析
1教材的地位与作用
本节课教学内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是人数A版数学选修2-3第一章第一节内容.这两个原理是本章的重点基础知识,一方面它为后面学习排列、组合、随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据,是学习排列组合e的基础;另一方面它的结论与其基本思想方法在解决本章应用问题时有许多直接应用,因此,它理应成为我们重点把握的教学内容. 相似文献