单侧接触约束下桁架拓扑优化的若干结果

对考虑应力和无摩擦单侧接触位移约束的桁架拓扑优化问题进行了研究.采用解析方法,通过对典型算例不同初始接触间隙下的拓扑优化解的讨论,发现这一优化问题中存在解不唯一现象.研究也表明,接触状态对结构拓扑有一定影响,不同初始接触间隙可能导致不同的拓扑结构.对利用数值方法求解该问题进行了研究.为克服结构拓扑优化中奇异最优解问题,采用ε-松弛方法建立桁架拓扑优化模型列式,并利用双层优化方法求解本拓扑优化问题.第一层,通过求解与原接触问题等价的二次规划问题来进行结构接触分析;第二层,利用第一层得到的位移及应力,采用ε-松弛方法进行结构拓扑优化.     

应力约束下薄板结构的拓扑优化

研究了应力约束下薄板结构的拓扑优化问题，分析了极限应力的影响，建立了拓扑优化的数学模型，讨论了若干优化过程中的技术问题，最后，进行了实例计算。     

TOPOLOGY OPTIMIZATION OF TRUSS STRUCTURE WITH FUNDAMENTAL FREQUENCY AND FREQUENCY DOMAIN DYNAMIC RESPONSE CONSTRAINTS

In this paper, adaptive genetic algorithm (AGA) is applied to topology optimization of truss structure with frequency domain excitations. The optimization constraints include fundamental frequency, displacement responses under force excitations and acceleration responses under foundation acceleration excitations. The roulette wheel selection operator, adaptive crossover and mutation operators are used as genetic operators. Some heuristic strategies are put forward to direct the deletion of the extra bars and nodes on truss structures. Three examples demonstrate that the proposed method can yield the optimum structure form and the lightest weight of the given ground structure while satisfying dynamic response constraints.     

热弹性结构的拓扑优化设计

针对热弹性连续体拓扑优化存在的中间密度问题,以骨架式结构为研究出发点,分析了热、力耦合场作用下的结构拓扑构型设计,对比了SIMP和RAMP两种材料惩罚模型对消除中间密度值的应用效果,阐述了在相同惩罚模型下,拓扑优化解对热、力两类载荷相对大小的依赖性. 在此基础上,提出以不同惩罚模型应对两类载荷的处理方法,通过骨架式结构和连续体结构数值算例,验证了该方法的可行性和有效性.      

离散变量结构拓扑优化设计研究

研究了离散变量结构拓扑优化设计的若干问题，讨论了离散型优化模型的合理性，提出截面设计变量的离散程度和全局约束影响最优拓扑，是优化中不可忽视的因素，文中还提出了一种解离散变量桁架，刚架结构拓扑优化的启发式算法。     

SIMULTANEOUS SHAPE AND TOPOLOGY OPTIMIZATION OF TRUSS UNDER LOCAL AND GLOBAL STABILITY CONSTRAINTS

A new approach for the solution of truss shape and topology optimization problem sunder local and global stability constraints is proposed. By employing the cross sectional areas of each bar and some shape parameters as topology design variables, the difficulty arising from the jumping of buckling length phenomenon can be easily overcome without the necessity of introducing the overlapping bars into the initial ground structure. Therefore computational efforts can be saved for the solution of this kind of problem. By modifying the elements of the stiffness matrix using Sigmoid function, the continuity of the objective and constraint functions with respect to shape design parameters can be restored to some extent. Some numerical examples demonstrate the effectiveness of the proposed method.     

多工况下具有体系可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计

建立了多工况下具有位移和体系可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型.针对结构体系可靠性约束处理的困难,提出了一种通过可靠性分配和再分配的方法,将体系给定失效概率依据敏度信息分解为各杆件失效概率之和,并利用可靠性安全系数和结构力学的基本关系,将诸位移和应力概率约束等价显示化为设计变量的显示线性常规约束形式.对于多约束则采用了紧约束处理,并用修正的单纯形法进行优化设计.算例表明了该方法的可行性和有效性.     

强迫谐振动下连续体结构拓扑优化

应用结构拓扑优化ICM(独立连续映射)方法,对强迫谐振动下结构拓扑优化问题建立了以重量极小为目标,位移幅值为约束的优化模型.位移幅值采用一阶泰勒展式近似,由于拓扑优化中设计变量数目通常很多,对强迫谐振动位移幅值的敏度分析推导了伴随法公式,使得一次敏度分析可以计算出对所有设计变量的偏导数,克服了采用直接法敏度分析中一次只能计算出对一个设计变量的偏导数的不足.算例表明用伴随法分析敏度在结构拓扑优化中可以大幅提高计算效率,ICM方法采用独立于截面及形状参数的拓扑优化设计变量更清晰地反映了拓扑优化的本质.     

位移约束集成化处理的连续体结构拓扑优化

为解决多工况下多位移约束的连续体结构拓扑优化问题,引入了K-S函数对位移约束进行集成化处理.在建立优化模型时,基于莫尔定理按ICM方法导出约束点位移与设计变量之间的近似显函数关系,然后采用Lagrange乘子法进行求解.给出三个算例对该方法进行验证,并与ESO法、BESO法、MD法以及均匀化方法的结果进行比较.结果表明:该方法计算效率较高,并且能够计算出更合理的结构拓扑.     

连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM方法

为克服应力约束下拓扑优化问题约束数目多、应力敏度计算量大的困难,提出 了应力约束化凝聚化的ICM方法. 在利用Mises强度理论将应力约束转换成应变能约束后, 提出了应力约束凝聚化的两条途径：其一为应力全局化的方法,其二为应力约束集成化的方 法. 由此建立了多工况下以重量为目标、以凝聚化应变能为约束的连续体结构优化模型,并 利用对偶理论对优化模型进行了求解. 4个数值算例表明：该方法具有较高的计算效率,得 到的拓扑结构比较合理,不仅适用于二维连续体结构,也适用于三维连续体结构.     

基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计

建立了以杆截面为设计变量、结构重量极小化为目标、具有位移、应力等性态可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型．通过引入可靠性安全系数，并利用结构力学的三个基本方程，将结构的位移和杆件应力可靠性约束等价显示化为设计变量的线性函数，使原基于可靠性的优化模型转化为常规的序列线性规划问题，利用修正的单纯形法求解．算例表明文中提出的方法既简单又有效．     

多工况下结构鲁棒性拓扑优化设计

针对工程中存在多个随机不确定工况载荷作用的情况, 将鲁棒性设计思想引入到连续体结构拓扑优化设计, 发展和完善不确定性优化理论和计算方法. 基于概率模型和SIMP方法,提出以结构柔顺度标准差最小化为目标、具有体积约束的连续体鲁棒性拓扑优化数学模型.通过对目标函数及其灵敏度计算公式的推导, 采用数学规划法实现优化问题的求解. 数值算例验证了所提优化模型的正确性及算法的有效性, 并通过与确定性优化结果的比较,证明鲁棒性拓扑优化能够给出结构柔顺性变异更小的材料分布.      

最优目标敏度紧系的桁架几何两步优化方法

对于桁架几何优化问题，采用由最优敏度紧系的序列两步优化解法：在完成截面优化之后，求出其最优目标对节点坐标变量的一、二阶导数，以此构造形状优化模型，对较难建模和求解的第二步问题建立了近似显式并能用二次规划有效地求解，取得了满意的结果．     

结构拓扑优化的一些基本概念和研究方法1)

介绍了结构拓扑优化研究领域的一些基本概念和主要问题。分析了拓扑优化结构的类桁架性质以及离散化性质,给出了几个作为标准 算例的典型解析解答。简述了各种结构拓扑优化数值方法的优化策略和特点。解释了连续体结构拓扑优化数值方法中普遍存在的单元依 赖性、奇异性、棋盘格等数值计算不稳定问题现象。介绍了准则法、序列规划方法和启发式算法等各种数学优化求解方法的基本原理。使 初学者初步建立结构拓扑优化相关基本概念。     

基于拓扑优化技术的导弹折叠舵结构颤振优化设计

在高超声速飞行的过程中,导弹舵面会出现颤振问题,可在短短几秒内导致结构破坏甚至解体.为了改善舵面颤振特性,并让设计过程更加科学和高效,结合拓扑优化技术,开发了相应的优化程序应用于导弹折叠舵结构颤振抑制设计,获得比原始设计方案拥有更大颤振临界速度的折叠舵结构.结果表明该方法具有如下优点:相比传统的配重等方法,从拓扑优化的新思路高效、准确地获得新构型;将拓扑优化的前沿技术创造性地应用到改善导弹折叠舵颤振特性的实际工程问题上,并在设计后进行强度校核;将颤振这种复杂的流固耦合问题从结构动力学问题逐步简化为静力学模型,进而用拓扑优化方法高效解决.     

基于拓扑优化的机床床鞍创新构型设计

静力特性与动力特性是进行机床关键部件设计必须要考虑的重要方面.基于结构拓扑优化技术,本文建立了两种机床关键部件创新构型(结构形式)设计的数学模型,针对DLH20数控机床床鞍进行了创新设计,获得了新的设计方案.与原有设计方案相比,在质量减少3.34%的情况下,结构的静刚度得到了大幅改善,最大位移降低幅度超过了22%;结构的固有频率也得到不同程度的提高,最高增幅可达24.59%(第三阶固有频率).     

结构拓扑优化研究方法综述

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的 Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连 续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构 拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体, 以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和 带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分 析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后, 对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.     

基于拓扑描述函数的特定性能材料设计方法

研究了拓扑描述函数在材料设计中的应用,给出了一种基于拓扑描述函数的特定性能材料设计问题的提法和求解方法.将拓扑描述函数表示成含参数的基函数之和,将材料微结构拓扑优化问题转化为设计基函数描述参数的尺寸优化问题,使问题求解更方便.基于拓扑描述函数的方法可以准确确定设计域上任意点的材料分布,避免了变密度法常出现的棋盘效应、设计变量和有限元单元相关的缺点;与传统的水平集方法相比,其优化模型可以利用现有的优化方法求解,避免了差分法求偏微分方程.具有正泊松比和负泊松比的特定弹性性能材料的设计算例,说明了基于拓扑描述函数的材料设计方法的有效性.     

一种三维结构拓扑优化设计方法

采用传统的渐进结构优化方法进行复杂三维结构拓扑优化设计的迭代过程中,常在一些迭代步,结构上会出现少量小的孤立体,从而使得结构奇异,以致结构拓扑优化迭代无法进行.为了解决这个问题,首先,采用沿结构边界和孔洞周围附加人工材料单元的措施,将结构拓扑优化模型近似等效地转变为一个非奇异结构拓扑优化模型.然后,针对各向同性和拉、压特性不同的所有材料结构,提出了一种三维结构拓扑渐进优化方法和相应的算法.最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例.算例表明该方法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景.