好玩的数学——一堂数学选修课实录

2012年5月,为了申报特级教师,我校几位资深教师进行讲课PK,除学生外,听课的有我校部分教师、西南大学的实习生和重庆彭水中学的教师300多人.其中选修课《数学与生活》中的"好玩的数学"评价很高,校长课后在微博说:"今天的课让我好开心,而且还让我激动,久违的体验."彭水中学的数学老师向我索要PPT,想回学校重上一次,以此激发学生学习数学的热情.下面我将此课讲授的过程和内容实录如下:师:各位领导、各位老师,大家好!感谢你们给     

一种好玩的数

一列由西伯利亚开往莫斯科的火车正飞驰在西伯利亚地区.突然,电闪雷鸣,铁道旁的标志牌码3025被雷电劈成两半,变成30、25.这一情景被坐在列车上的大数学家卡普列克(Kaprekar)目睹,他由此联想到:3025=552,55=30+25,真是妙哉!妙哉!这样的数还有2025=452,45=20+25,等等.因此,称3025,2025(或55,45)为卡普列克数。     

好玩的数学:数学魔术三例

<正>今天所讲的题目是"好玩的数学",讲一些好玩的、与数学相关的事情.下面讲几个数学魔术.第一个魔术,我给它起个名字叫"扑克乐谱".魔术师把一副扑克按事先设计好的顺序(表面上看起来像是杂乱无章的)排好,让观众看,说目前这个顺序对应一乐谱,     

数学好玩——一例代数式求值的多解及其思考

国际著名数学家陈省身先生对数学学习有一句精辟论述:"数学好玩".本文结合一例中考题对此予以诠释,仅供读者探究.例(2011,呼和浩特中考)若x2-3x+1=0,则     

序方等值分块问题——“数学好玩”一例

最近著名数学家陈省身先生为青少年数学爱好者题词———“数学好玩” .怎样才能体会到数学好玩呢 ?除了联系实际把课本上的数学知识学好用好以外 ,还要不断发掘数学中有趣的题材 ,使其成为动脑筋的数图 1学游戏 .序方和序方分块问题 ,就是这样一种新的有趣的数学问题 .2 0 0 2年澳大利亚数学竞赛有这样的一个问题 :如图 1,将 3阶序方分成了 3块 ,每块数字之和 (该块的值 )都是 15.图 2所谓序方 ,是指形如图2 ,图 3等数字方阵 ,其中正整数是按自然顺序排列的 .一般地 ,ｎ阶序方 ,是将ｎ2 个连续正整数 1,2 ,… ,ｎ2 顺序排成的ｎ行ｎ列数字…     

再说“数学好玩”

新颁布的数学课程标准中明确指出:"数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法."但是,现实中的数学教育又是怎样呢?很多教师只注重数学知识、技     

数学散文——一种新的数学文体

读《中学数学》１９９９．５蔡上鹤先生“２１世纪和中学数学”一文,心中猛然腾起一种感觉——哦,散文！这是以往不能在数学期刊中读到的．看来,散文作为文科的一种专利,恐怕要被打破了！蔡先生的文章分成１２则,每则篇幅不长,两三百字,谈一件事,而件件都是与数学有关,却又没有数学正儿八经的面孔．横贯中西,纵通今古,娓娓道来,清新、隽永,象一注涓涓的清泉,淌入你的心田,让你感到润氵邑,清凉,甜丝丝的．事实上,我们在对学生教学时,往往强调提高学生对数学的兴趣,与此同时,似乎忘了专业数学期刊也应注意对其读者群——…     

中考数学愈加"好玩"

新奇背景题携带着一股清新的气息扑面 而来,使人感到了新课程理念下,中考命题专 家观念的提升.纵观试题不难发现,呈现方式 多姿多彩、直观形象、图文并茂、妙趣横生, 一定程度上折射出数学的"好玩"(数学家陈省 身先生提出).我们在轻松愉悦地玩中思、思 中探,"冰冷"的感觉悄然遁失.笔者择2004 年中考题几例分述,供参考.     

数学总复习追求的境界:融会贯通

学习、感悟、掌握、运用知识与技能的最高境界是什么?是融会贯通!按《现代汉语词典》的解释,融会贯通就是“参合多方面的道理而得到全面的透彻的领悟”.近年来数学高考的一个显著的特点就是“在知识的交汇处命题”,当然,“交汇”不仅仅指的是知识与技能,而且也应包括思维品质、     

数学有用数学好玩——"随机事件及其概率"(第一课时)

教学目标了解并正确判断事件的三种类型,理解随机事件发生的随机性与规律性,明确概率的实际意义及其性质,培养学生用数学的眼光去观察、分析、研究我们周围世界的意识与能力.教学重点理解随机事件频率、概率等概念,正确判断事件的类型,感受随机事件呈现的随机性与规律性.教学难点(1)如何感悟随机事件呈现的随机性与规律性;(2)频率与概率的区别与联系.教学过程1情境设置狄青,北宋名将,皇佑四年(1052年),壮族首领依智高起兵反宋,朝廷派狄青率领军队征讨.当时南方属于落后荒蛮之地,迷信之风很盛.狄青入乡随俗,当着全军将士预卜胜负.他拿出一百…     

数学是一种文化

现在媒体上和民间流传各种名目的所谓“××文化”,署名“企业文化”“茶文化”“食文化”等等,还未见媒体上有称呼“数学文化”者．事实上,数学不但是一种文化,而且是各种文化当中最为高雅、最为重要的文化之一．文化是指人类在社会历史发展过程中所创造的精神财富,文学、艺术、教育和科学都是文化,可见数学确为人类文化的重要组成部分．从日常的语言文字中,就可以听见看见数     

数学解题中的一种常用策略——转化

“转化”怂数学小最基本的思想方法之一,注重沟通各类问题间的联系,突破求解模式。有些数学题,初看起来,庞大复杂,似难下手,但是,通过等价变换,把复杂的转化为简单的把一般(特殊)的转化为特殊(一般)的,把综合的转化为单一的,把隐晦的转化为明显的,把高维(低维)的转化为低维(高维)的,把正面的转化为反面的等等。这里包含着灵活和辩证。     

学生的一种重要素养——数学胆略

杰出的战士最让人们称道的特质就是智勇双全、有勇有谋.若有勇无谋,则成了莽夫;若有谋无勇,则成了懦夫.用在学生的数学学习中,就构成了不可或缺的一种重要素养——数学胆略. 一、胆略 我国竞技体育第一个世界冠军、著名乒乓球运动员容国团有句经典箴言:"人生能有几次搏!"拼搏依靠的什么?依靠的就是"胆"和"略",须将"初生牛犊不怕虎"的气概与智慧谋略融为一体.     

特殊化——一种有效的数学思维方法

客观事物的发展,总是经由由简单到复杂、由特殊到一般、由个体到群体、由具体到抽象这样一个过程;人们对客观事物的认识也是如此;在数学解题研究中的特殊化思考法,就是基于这一原理。一、什么是特殊化方法 1.G.Polya的例子及其分析当代美国著名数学家、数学教育家G.Polya在其名著《数学与猜想》里指出:“特殊化是从对象的一个给定集合,转而考虑那包含在这集合内的较小的     

“长时间思考”:数学教学的一种追求

我国数学家姜伯驹先生在接受采访时曾对“什么是数学对您的最重要影响”做出如下解答:数学使我学会长时间地思考,而不是匆忙地做出解答联系到我们的数学课堂教学现状,以大容量习题单驱动的数学课堂,贪多求快,刷题式推进学程,对培养学生“长时间思考”的良好习惯无益.本文结合一些教学案例,谈谈在数学课堂教学中如何培养学生“长时间思考”。     

一种有歧义的表述

指出某高等数学习题的表述在语义上有歧义性,分析了可能产生的错误理解,改进了表述方式.     

讲题的四种境界

讲题,是数学课堂的主旋律之一,如何讲题,是老师们必须面临的课题.笔者经十余年的探索、积累,于2003年第一次提出了讲题的四种境界的理念,又经近几年的思考、归纳,试图通过本文从更深层次诠释、丰富这一独创理念,并期待得到同行的指点.     

数学的美丽境界——有感于影片《美丽心灵》

数学是什么?在数学家眼里,它是诗、是 歌、是画,数学里充满了美.而数学在许多普通 人心目中却常常是枯燥的代名词,数学家的形 象是孤独的苦修者的形象.从迈进学校大门开 始,每一位学生都要与数学课相伴.然而,在茫 茫的数学"题海"之中,或许你未曾体会到数学 家们所说的数学之美.那么,影片《美丽心灵》 或许能把你带进数学的美丽境界     

钻研数学教材的四重境界

钻研教材是教师备课的重要环节,数学教师对数学教材的理解深度,直接影响到课堂教学质量.数学教师教学水平的高低,首当其冲地体现在对教学内容的把握上.但教材往往受到各种因素的限制,编写者不可能将全部的、可能的想法和方案都呈现出来,这就需要教师钻研教材时深入思考、深刻领会渗透在教材中的思想方法、历史文化等内容.