Etude d'un système à 4 bobines pour la production d'un champ magnétique homogène

Sans résuméDans le cadre du subside N^o 1723 du Fonds National     

Un problème mixte pour l’équation de Korteweg-de Vries sur un intervalle borné

The Korteweg-de Vries equation occurs as a model for unidirectional propagation of small amplitude long waves in numerous physical systems. The aim of this work is to propose a well posed mixed initial-boundary-value problem when the spacial domain is of finite extent. More precisely, we establish local existence of solutions for arbitrary initial data in the Sobolev space H¹, and global existence for small initial data in this space.     

Régularité des solutions d'un problème mêlé Dirichlet–Signorini dans un domaine polygonal plan

We prove a rgularity result, in Hölder spaces, for solutions to an elliptic problem with mixed boundary condition, namely Dirichlet on a part of the boundary and Signorini on the remaining part, in a regular or polygonal, domain of IR² We give the behaviour of the solution near points where the boundary condition tyoe changes.

Nous montrons la Régularité jusqu'au bord, dans les espaces de Hölder des solutions d'un problème aux limites de type mêlé avec une condition de Dirichlet sur une partie de la frontière et des conditions de type Signorini sur le complémentaire, et ceci dans un ouvert plan ré gulier ou polygonal. Nous donnons en particulier le comportement de la solution au volisinge d'un point de la frontiére où la condition aux limites change de type.

Mots Clés: In´quations variationnells–conditions unilatélrales. Domains polygonaux.

Classification AMS 35 (J) 49 (A)     

Sur la distribution des tangentes doubles sur les divers systèmes de coniques ayant un contact quadruple avec une courbe du quatrième ordre

Sans résumé     

Construction d'une paramétrixe pour des opérateurs différentiels hypoelliptiques marimaux sur un espace homogéne d'un groupe de Lie nilpotent gradué de rang 2

Soient G une alébre de Lie nilpotente stratifée de rang 2, une sous-algébre de G, _0, la représentation de G dans l'espace L ²( \ G) indiute par le caractére trivial C, P un opérateur homogène appartenant à l'algébre universelle enveloppante (complexifiée) U(G) tel que l'opérateur _0, (P) soit hypoelliptique maximal. Cet opérateur peut s'exprimer par une intégrale dépendant de la restriction du symbole p de P au sousensemble = G · décrit par les orbites des éléments de dans la représentation contragrédiente de G dans G ^*.Une algèbre de symboles définis sur est construite et permet de déterminer une paramétrixe de _0, (P); des résultats de réguralité de cet opérateur dans des espaces de Sobolev adaptés sont ensuite obtenus.     

Un théorème de finitude pour le groupe de Chow des zéro-cycles d’un groupe algébrique linéaire sur un corps <Emphasis Type="Italic">p</Emphasis>-adique

Zusammenfassung Sei X eine glatte Kompaktifizierung einer zusammenhängenden linearen Gruppe über einem Körper k. Die Chowgruppe der nulldimensionalen Zyklen von X vom Grad Null ist eine Torsionsgruppe. Wir zeigen: wenn k ein p-adischer Körper ist, dann ist der prim-zu-p-Anteil dieser Gruppe endlich.