关于矩阵特征值问题向后误差分析的注记

本文研究实矩阵关于复近似特征对的范数型向后误差．在复扰动情形,这个问题已被Higham 等学者解决．本文研究实扰动情形．结果表明,通常情况下,两种情形差别不大,但在某些情形,二者可以相差很大．作为推广,我们还讨论了矩阵多项式的相应问题．文中的一个结果部分地解决了D．J．Higham和N．J．Higham 1999年提出的一个待解决的问题．     

具有p-Laplace算子的一类高阶奇异边值问题解的存在性

本文研究下面问题的正解其中Φp(s)=|s|p-2s,p>1．f在点x(i)=0,i=0,．．．,n-2可能是奇异的．证明建立在Leray-Schauder拓扑度和Vitali收敛定理的基础上．     

排球的发球问题

实际问题：在排球比赛中,地运动员站在后场发球．已知：排球的直径为0．21米（规定在20．69cm至21．327cm之间）,排球场总长为18米,网高2．5米,女子网高为2．24米;为计算方便不妨取2．5米）．运动员采用跳发球的方式以水平方向发球,为了使发出的球落在界内．     

关于抛物型方程离散流量的收敛性

关于用差分方法求解具有间断系数的二阶抛型方程的问题, Ａ．Ｈ． ＴＮＸＯＨＯＢ与 Ａ．Ａ．Ｃａｍａｐｃ　从１９６１年山开始曾经作过详尽的研究,他们的结果都总结在专著［２］中,有关的文献也可以在该书中找到．他们指出在系数间断点处附近的网格点上格式的截断误差为Ｏ（１）,但差分格式的解在极大意义下收敛于原微分方程的连续解．他们在构造差分格式,并论证其收敛性时,充分利用了原微分方程中流连续的性质,但是却没有讨论差分格式中的离散流量的收敛性．８０年代 Ｔ．Ａ． Ｍａｎｔｅｎｆｆｅｌ, Ａ．Ｂ． Ｗｈｉｔｅ, Ｊｒ…     

极大η-单调集值映射的一个性质

本文着重研究了在什么条件下集值映射I λT的值域是全空间Rn这一问题,其中I是恒等映射,λ>0是任意给定的常数,T是一个极大η-单调的集值映射．文中主要结果部分地解决了C．-H．Lee,Q．H．Ansari和J．-C．Yao在2000年提出的一个公开问题．此外,针对真下半连续泛函的η-次微分映射,也讨论了上述问题．     

关于长方矩阵的Г-Drazin逆和柱心-幂零分解

1引言及准备在[1]中,R．E．Cline和T．N．E．Greville讨论了长方矩阵的带W权Drazin逆．本文在上述研究的基础上研究讨论长方矩阵的更加广泛的带权Drazin逆,用[2]中的术语称之为Г-Drazin逆．这些理论在约束线性方程理论、人口增长模型和最优化控制等方面有     

S.I.S.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性

本文主要研究ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性,给出了ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度在弱拓扑 容拓扑下的Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｌｍ－Ｓａｋｓ定理,作为应用,我们建立了Ｒ＾１－值有界可测函数关于Ｂａｎａｃｈ空间值ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度的随机积分的收敛定理,并得到了具ｔｙｐｅｐ的Ｂａｎａｃｈ空间中ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度的大数定律及中心极限定理。     

初一(上)期末测试题(一)

一、判断题（每小题１分,共５分）正确的在括号内画“〖,错误的在括号内画“∨”．１．数轴上的点表示的数,右边的比左边的大．（　）２．任何有理数都有倒数．（　）３．已知｜ａ｜＝２,则ａ＝２．（　）４．ｘ＋３ｘ＋１是一元一次方程．（　）５．两个数的和与这两个数的积都是负数,那么这两个数均为负数．（　）二、填空题（每小题２分,共３６分）１．－１３的相反数是,０．５的倒数是．２．绝对值等于它本身的数是．３．（－１５）＋６＝,－２０－（－４）＝．４．（－３１２）－（　）＝０．５,（－５）＋（　）＝－１２５．…     

三角Hopf代数表示范畴上的Lie余代数

本文在三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴上系统地研究了Ｌｉｅ余代数,在此范畴上 的Ｌｉｅ余代数与Ｈｏｐｆ代数之间建立了重要的联系．主要给出了Ｌｉｅ余代数的余包络 余代数的结构．所得结果自然是关于Ｌｉｅ代数的对偶结果,推广了 Ｓｗｅｅｄｌｅｒ Ｍ． Ｅ．, Ｇｕｒｅｖｉｃｈ Ｄ．Ｉ．, Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ Ｗ．和 Ｍａｉｉｄ Ｓ．等人的结果．     

三角Hopf代数表示范畴上的Lie余代数

本文在三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴上系统地研究了Ｌｉｅ余代数,在此范畴上 的Ｌｉｅ余代数与Ｈｏｐｆ代数之间建立了重要的联系．主要给出了Ｌｉｅ余代数的余包络 余代数的结构．所得结果自然是关于Ｌｉｅ代数的对偶结果,推广了 Ｓｗｅｅｄｌｅｒ Ｍ． Ｅ．, Ｇｕｒｅｖｉｃｈ Ｄ．Ｉ．, Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ Ｗ．和 Ｍａｉｉｄ Ｓ．等人的结果．     

双边截断分布族中的卷积定理与渐近有效性

在具有共同支撑的分布族与单边截断分布族中,Ｂｉｃｋｌｅ Ｐ．Ｊ, Ｉｂｒａｇｉｍｏｖ　Ｉ． Ａ． 与 Ｈａｓｍｉｎｓｋｉｉ Ｒ． Ｚ．证明了两个重要的卷积定理．在本文中,我们考虑如下的双边截断分布族：ｄＰθ（ｘ）＝ ｆ（ｘ; θ１, θ２）Ｉ（θ１≤ｘ≤ θ２）ｄｘ,其中θ＝（θ１, θ２）, θ１＜ θ２为未知 待估参数．在较弱的条件下,我们得到了关于此分布族的卷积定理．并且,基于此卷 积定理的结论,提出了一个参数函数渐近有效性的定义．在本文结束之时,对于一个 双边截断分布族,给出了具有此渐近有效性的参数函数的估计．     

贝卡的历险日记

担心着．担心着．北风来了,冰雪的脚步近了。一切都像没睡醒的样子．昏昏然紧闭着喉。山冷冻起来了．水凉起来了太阳在地平线下躲起来了．海豹偷偷地从水里钻出来．傻傻的．胖胖的．海洋里．浮冰上．瞧去．一大片一大片满是的．坐着．漂着．打两个滚．踢几块．水．赛几趟泳．捉几回迷藏。     

纪念一代宗师许宝Lu教授诞辰90周年

许宝先生祖籍浙江杭州,１９１０年９月１日生于北京．从小受到良好的教育,这种教育,既是传统的中国文化的教育,又包括一些西方先进科学的影响．１９２８年许先生就读于燕京大学化学系,１９３０年转学清华大学数学系,于１９３３年毕业并获得理学士学位．之后,他曾在北京大学任教．’ １９３６年他通过考试公费赴英留学,在伦敦大学（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ, Ｌｏｎｄｏｎ）度过的四年中,１９３８年获哲学博士（Ｐｈ．Ｄ）学位,１９４０年获科学博士（Ｄ．Ｓｃ．）学位．１９４０年底在抗日战争的烽火中回归祖国．受…     

关于广义置换子群理论中的一些公开问题

群G的子群H称为在G中弱s-可补的,如果G有子群T3使得HT=G且H∩T≤HsG．这里HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群．本文构造了一个例子说明在[J Algebra,315：192—209,2007]中的公开问题6．3和6．4是不成立的,并且证明了在许多情况下公开问题6．4成立．由此统一和推广了一系列已知结果．     

Borel状态空间非平稳MDP的平均方差准则

本文考虑具有 Ｂｏｒｅｌ状态空间和行动空间非平稳 ＭＤＰ的平均方差准则．首先,在遍历条件下,利用最优方程,证明了关于平均期望目标最优马氏策略的存在性．然后,通过构造新的模型,利用马氏过程的理论,进一步证明了在关于平均期望目标是最优的一类马氏策略中,存在一个马氏策略使得平均方差达到最小．作为本文的特例还得到了 Ｄｙｎｋｉｎ Ｅ． Ｂ．和 Ｙｕｓｈｋｅｖｉｃｈ Ａ． Ａ．及 Ｋｕｒａｎｏ Ｍ．等中的主要结果．     

梅花桩的不同路线数问题

<正>梅花桩也称梅花拳,历史悠久．传说起始于秦汉时代,有文字记载的是在宋代．梅花桩在我国流传较广,特别是在河南、河北一带更是有其传人．梅花拳还被列入首批国家级非物质文化遗产名录．练习梅花拳时,人的双脚在梅花桩上移来移去,按照不同的移动路线来移动,同时双手做出相应的拳形动作．练习久了,人就会变得腿脚灵活,身轻如燕．     

例说用余弦定理妙解平面几何问题

众所周知,余弦定理是解斜三角形的一个公式．它不仅能解斜三角形,也能解答很多平面几何“难题”．如平面几何中的不等量命题、定值命题、最值命题,多边形的面积命题等．由此可见,余弦定理在平面几何中的应用是相当广泛的．在此略举数例,供同学们参考．     

教无定法贵在得法

教师教学的对象是人,人是分层次的．教人要先知人,知人才能因材施教．社会在发展,科技在进步,人在不断变化,故教学要不断更新．教学没有固定不变的模式,适合学生的就是好的教学法．     

双代数余循环的余同调变换

在［８］中,作者讨论余循环交叉积和扭积之间的关系（见定理 ５．３）．设 Ａ＃ＸＨ为余循环交叉积,ｒ∈Ｈｏｍ（Ｈ,Ａ）,是卷积可逆的,且ｒ（１）＝１．在］［６］中,Ｓ．Ｍａｊｉｄ对任意地余循环Ｘ定义了余同调变换 ｘｒ·在本文中,首先证明了［８］中的定理 ５．３以及它的对偶在一般情况下成立． Ｓ． Ｍａｊｉｄ在［５］中给出了余循环交叉积和余循环交叉余积形成双代数的充要条件,这种结构称为Ｂｉｃｒｏｓｓｐｒｏｄｕｃｔ积．这里讨论了余循环余同调变换如何具体地保持这种双代数结构．     

均匀格子气Boltzmann方程的稳定性研究

１．引言格子气的基本方程是在几何空间、速度空间和时间上都是离散的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程（Ｂ方程）．这是一个有限差分方程．在离散速度气体运动论中［１］,Ｂ方程在速度空间上是离散的,在几何空间和时间上是连续的．这是一个偏微分方程．人们对离散速度气体Ｂ方程的稳定性和渐近特性的研究已经取得了很多结果．Ｍａａｓｓ~［２］通过构造Ｌｙaｐｕｎｏｖ函数族,在分布函数在空间上均匀的条件下,证明了平衡分布的渐近稳定性．信息函数Ｈ是该函数族的一员．Ｂｅｌｌｏｍｏｅｔａｌ~［３］．采用小扰动线性化方法在初值距离平衡解足…