利玛窦和徐光启翻译《几何原本》的过程

我国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》是古代东西方两种数学体系的代表，它们截然不同。明朝末年《几何原本》被翻译到中国来，极大地影响了中国原有的数学学习和研究的习惯，是中国数学史上的一件大事，值得一书。现在不少的数学教师和学生不了解此段历史，对于利玛窦和     

《几何原本》中的“余弦定理”

《几何原本》是欧几里得1最重要的数学著作,它是对古希腊数学的一次总结,全书共有13卷（有些书中认为是15卷）.第1、2、3、4、6、11、12、13卷的内容属于几何学,剩下的5卷属于现今的算术和数论,全书共有命题636个.在一次数学史的课上,老师讲到《几何原本》第一卷和第二卷中的一些命题,课后我对这些命题进行整理,发现...     

从《原本》与“课标”谈尺规作图教学

尺规作图是有限次地使用无刻度的直尺和圆规作图的活动,也称为初等几何作图或欧几里得作图.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以后简称《课程标准》)不仅把尺规作图作为一种几何任务,更重要的是将它作为一种感知几何图形、理解图形性质、探究几何规律的认知工具本文以一个尺规作图的教学为例,基于尺规作图的整体性,探索“一般观念统领下的尺规作图教学.”     

从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》

数学研究的对象是"数"与"形",形的数学就是几何学.它是以直观为主导,以培养人的空间洞察力与思维为目的.从数学发展的历史来看几何学的第一个最重要著作就是欧几里得(Euclid,约公元前330-275年)的<几何原本>.它被世界各国翻译成各种文字.它的印刷量仅次于"圣经",所以不少人称<几何原本>为数学工作者的"圣经".<几何原本>在数学史乃至人类思想史上有着无比崇高的地位.     

《几何原本》对清代数学影响的案例研究

徐光启、利玛窦1607年所翻译的<几何原本>前6卷对清代数学的发展产生了深刻的影响.本文列举3项案例,对梅文鼎的理分中末线、明安图的无穷级数、李善兰的积分公式等标志性成果进行具体分析,认为这些成就的获得除了传统数学的影响外,程度不同地受益于<几何原本>.     

沪教版数学教材和《几何原本》的比较研究——以平面几何中的角为例

本研究从角的定义、角相等判定原理两个方面系统性地研究角这一几何概念,分析其几何直观与公理化定义之间的联系与差异;对沪教版数学教材和《几何原本》中关于角的知识点进行比较分析,从易接受程度、证明严密性、可拓展性等方面分析它们各自的优劣势;设计问卷对教材与《几何原本》的教学效果进行模拟调研,对受众群体和不同教学方式的喜好程度进行相关性分析,试图找到不同教学方法的优缺点和适用群体.     

欧几里得的《原本》

欧几里得(Euclid,公元前约330-275)是被世人尊称为“几何学之父”的古希腊的大数学家,早年求学于雅典,曾在柏拉图(Plato) 学园受过教育．约在公元前300年应托勒密一世的邀请,来到亚历山大大学从事研究和教学．欧几里得治学严谨,他那句流芳百世的名言:“几何无王者之道”,表达了欧几里得尊     

翻译《几何原本》后九卷的数学家--李善兰

李善兰,字壬叔,号秋纫,1811年2月1日 出生于浙江省海宁硖石镇的路仲市.那是个风 景秀丽,人才辈出的地方. 富裕的家庭环境,不同于传统的家庭教育 方式,使李善兰从小就养成了一种崇尚自然、热 爱自然的天性,扑朔迷离的江南美景,使他既陶 醉、又迷惑,那半圆形的拱桥,高耸入云的宝塔, 排列整齐而又规则的蜂房和形态各异的花朵带 给李善兰多少无尽的遐想: 为什么桥梁都成半月形?为什么宝塔和蜂 房都呈规则的正多边形?为什么花朵的花瓣数 量虽不尽相同但整体都趋向于圆呢?……勤于 思索的李善兰茫然了.随着时间的推移,那些早 为李善兰熟视…     

欧几里得和《几何原本》

几何学到公元前4世纪,经过一大批希腊数学家的努力,已经有了丰富的内容,但是内容繁杂、孤立、不系统.第一个把几何总结成一门具有严密理论学科的,是希腊杰出的数学家欧几里得.他是在公元前300年左右,应托勒密王的邀请,来亚历山大城教学的.他酷爱数学,他非常详尽地搜集了当时所能知道的一切几何知识,整理成一门有着严密系统的理论,写成了数学史上早期的巨著——《几何原本》.     

从克拉维斯的《几何原本》注看数学家的创新

在创新意识成为核心素养、拔尖创新人才的培养备受关注、人工智能(如ChatGPT)对学校教育提出挑战的今天,人们开始倡导数学“留白创造式”教学1,即立足立德树人的教育根本任务,为学生自主学习、创获新知提供足够思维空间和探究机会的教学方式.那么,如何通过课堂留白来引发学生的创新?本文以16世纪德国著名数学家克拉维斯(C.Clavius,1538-1612)《几何原本》注[2]中的部分内容为例,总结数学家完成创新工作时所运用的策略,为留白创造式教学的实施提供思想启迪.     

二十一世纪的数学

今天我很荣幸能有这个机会同大家讲话。我先讲两个故事。 我们都知道欧几里得(Eiclid)的《几何原本》,这是一本数学方面的论著,完成于2000多年以前。它对于人类是一个很伟大的贡献。书中包括了分析和代数,不限于几何,目的是     

用“找规律”重新认识“辗转相除法”

<正>辗转相除法最早出现于古希腊欧几里得《几何原本》的第Ⅶ章,其主要作用在于给出了求两个正整数最大公因数的一般方法.比如,要求198和252的最大公因数,运用辗转相除法的计算过程为     

欧氏几何的公理体系和我国平面几何课本的历史演变

1 几何原本与几何基础 我们都知道，两千多年前，古希腊的数学家欧几里得写了一本著名的书——《原本》，在古往今来的浩瀚书海中，《原本》用各国文字出版的印数仅次于《圣经》而居世界第二位．我国最早的中译本是在明朝末年由外国传教士利玛窦与我国科学家徐光启翻译的，1607年出版，书名定为《几何原本》．此后，我国出版的各种译本都沿袭这一名称。     

《代数与几何基础》(张肇炽教授主编)一书评析

数学是研究现实事物的数量关系与空间形式的一门科学 .分析学、代数学与几何学是数学的三大基础 ,分析与代数侧重于数学中的“数”,而几何则侧重于数学中的“形”.坐标、向量、矩阵等概念的建立 ,将代数和几何紧密地结合在一起 ,代数为几何提供了研究方法 ,而几何也为代数提供了直观的几何背景 .事实上 ,线性代数中所讨论的“线性”概念来源欧氏几何、线性方程组理论和解析几何 ,线性空间的概念是几何空间的一种代数抽象 .变换的理论 ,如正交变换、仿射变换、射影变换等都是从几何中产生的 .线性代数中的很多重要概念 ,如矩阵的等价、相合、…     

借助《几何画板》辅助圆锥曲线统一定义教学

现行《解析几何》教材中 ,给出了圆锥曲线的统一定义 :与一个定点 (焦点 )的距离和一条定直线 (准线 )的距离的比等于常数ｅ的点的轨迹 ,当 0 <ｅ <1时是椭圆 ;ｅ>1时是双曲线 ;ｅ=1时是抛物线 .这一定义表明了三种圆锥曲线间的内在统一 .是对学生进行辩证法等素质教育的好素材 .教材是通过分别求出轨迹方程加以说明的 .实际教学中以传统教学手段较难体现其内在一致性 .更无法进行如《全日制普通高级中学数学教学大纲》(2 0 0 0年 2月出版 )所要求的“结合教学内容 ,进行运动、变化观点的教育” .若借助《几何画板》这一动态几何工具辅助教…     

学习数学史的心得体会

你知道毕达哥拉斯何许人？ 你能列举《几何原本》与《九章算术》的不同风格？     

用《几何画板》教学的体会

重视创新意识的培养已成为数学教学的一个重要目的 ,然而 ,利用粉笔加黑板这样的传统工具进行教学时 ,总感到有很多遗憾和不足之处 .例如我们不能有效地做数学实验 ,在几何图形运动变化中研究它的不变性质 ;不能显示动点轨迹的形成过程 ,… .这些“不能”严重制约了学生思维能力的发展 ,不利于培养学生的创新意识 .1　用《几何画板》做数学实验修订后的义务教育初中数学教学大纲在关于思维能力的论述中增加了“实验”和“猜想”两个词语 ,事实上 ,不仅是物理、化学有实验 ,数学也需要实验 .《几何画板》为做“数学实验”提供了理想的环境 .…