高考题中的向量实数化策略

向量实数化是指:结果需要用实数表示的向量问题的解法,其求解关键和策略是灵活选用下列一种或几种适合的方法消去题中向量.一、向量实数化的方法1.对应相等法在几个向量构成的两个结构相同的等式     

平面向量的实数化模型

平面向量的运算变形规律与代数运算变形规律有许多相似之处,但更多有其特殊性.由于代数模型求解容易掌握,具有普遍性.通过恰当变形,将向量中有关问题转化为实数模型去解决,可避免向量运算中作图求解带来的诸多不便,又能体现出方法过程的严谨性.具有一定的实践意义.下面略举几例和转化的方法,供大家参考.     

向量等式向量AP=mAB＋nAC中的系数问题处理策略

考查向量A→P=mA→B＋nA→C等式中有关系数问题,纵观近几年的高考试题,可以说是屡见不鲜,考生若对此类问题的解决方法掌握不全面,解题时往往不知从何入手,下面就此类问题总结了几种常见的处理策略,仅供大家参考.     

用定比分点向量公式的特点解高考题

在一些涉及到共起点且终点共线的三个向量之间的关系的问题时,我们可以巧妙利用定比分点向量公式的特点,使这一类问题得以简捷快速的解决．本文通过举例来说明．     

利用向量解高考题——谈谈培养学生应用向量的意识

今年两省一市第一批接受新课程方案试验的学生已参加了高考．新教材增添了《平面向量》的内容．这一章知识容易被学生理解和掌握．由于大纲中要求不高,所以高考中关于向量的题难度不大．但向量是个很好的工具,应用非常广泛如果能在平时教学中注重培养学生应用向量的意识,对训练学生分析问题和解决问题的能力,提高创新意识和整体素质都是大有益处的．     

从一道高考题看空间角的向量解法

<正>向量作为一种工具在立体几何中有着举足轻重的作用,用其处理立体几何问题,体现了把几何问题转化为代数问题的重要思想,往往既直观又新颖,有事半功倍的效果.运用空间向量的坐标运算解决立体几何问题时,首先要恰当建立空间直角坐标系,再把空间向量与有序数对一一对应起来,产生空间向量的坐标表示,进而把向量运算转化为坐标运算,将一些立体几何问题转化为代数问题.     

六大意识解平面向量高考题

在数学解题中,数学意识比数学知识更重要．因此,在解题教学中,要着重培养学生的解题意识,引导他们去看清问题和解的背后,形成支撑、综合知识体系的意识体系．作为选拔人才的高考题每年一辑,各地考卷对同一章节的考题基本上覆盖了所有知识点．仔细研究这些考题,从中获取有用的信息,则可使我们的教学与“试”俱进,使教师的教和学生的学都更有针对性、实效性．     

一类高考题的高等数学背景

我们来看如下几道全国高考题： 例1（2006年高考全国卷Ⅱ第20题）设函数f（x）=（z＋1）ln（x＋1）,若对所有的z≥0,都有f（x）≥ax成立,求实数a的取值范围．     

一类向量问题的简便解法

陈老师在文[1]中,对涉及等式AP=mAB＋nAc的向量问题,提出了一种基向量的处理策略．读后受益匪浅．     

向量等式AP^→=mAB^→＋nAC^→中的系数问题处理策略

考查向量AP^→=mAB^→＋nAC^→等式中有关系数问题,纵观近几年的高考试题,可以说是屡见不鲜,考生若对此类问题的解决方法掌握不全面,解题时往往不知从何入手,下面就此类问题总结了几种常见的处理策略,仅供大家参考.     

利用图形巧解平面向量高考题

向量知识的引入体现了向量作为数学工具的重要性,它与函数、三角函数、解析几何等数学分支都有联系,利用向量这个工具可以解决数学中的许多问题,深化了数学知识间的关联性,为更好地学好高中数学奠定了良好的基础.向量具有代     

一个向量定理及应用

近年来的高考题中有一类向量问题引起广泛关注,这就是以多边形所有的边为向量所成的题型,题目不难,但很有意思,有一个定理．对解决这类问题很管用,供大家参考!     

高考题中平面向量与三角的结合点

众所周知,平面向量具有代数与几何形式的双重身份,是一个很好的解题工具,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,因此,向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势．它常常包括向量与三角函数化简、求值与证明的交汇、向量与解三角形的交汇、向量与三角函数的图像与性质的交汇等几个方面．下面结合2009年高考题,寻找平面向量与三角函数的结合点,供大家复习参考．     

探究以圆为背景的平面向量问题

以圆为背景的平面向量问题,是一类较为新颖的问题,常出现在模拟题和高考题中,本文对这类问题进行探究,希望对大家的学习有所帮助．     

赏析一道高考题

我们先看2007年陕西卷中的一道题： 如图1，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且｜OA｜=｜OB｜=1，｜OC｜=2√3，若OC=λOA＋μOB（λ，μ∈R），则λ＋μ的值为___。     

推广一个法向量 求解一类高考题

一、缘起 容易知道,在平面直角坐标系xOy中,过点A(a,0)和点B(0,b)的直线x/a+y/b=1(其中ab≠0)的一个法向量是n=(1/a,1/b). 把此结论推广到空间直角坐标系O-xyz中思考,就有以下结论. 二、定理 在空间直角坐标系O-xyz中,过三点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)(其中abc≠0,ab≠0)的平面ABC的一个法向量是n=(1/a,1/b,1/c). 证明:因为→AB=(-a,b,0),则由n·→AB=(1/a,1/b,1/c)·(-a,b,0)=-1+1+0=0,知n⊥→AB.     

例说高考平面向量问题的“两化”策略

近年来,高考对平面向量知识的考查已趋向于灵活多变,对考生能力的要求提高,本文试介绍求解平面向量问题的两个策略——代数化策略和图形化策略,这两个策略是破解平面向量问题的“利刃”．     

用向量分解法巧解立体几何问题

对于一些立体几何问题,合理分解向量,再根据向量数量积的定义和性质计算,可简便化解.本文以几例高考题为例做一些分析,供参考.一、在动态问题中应用,化动为静     

康托尔实数的局限性

康托尔为我们建立了集合论，并且证明了实数的不可数性，但是其中留下了很多疑点． 1．—个实数能在每—个集合论模型中出现的充分必要条件是它是可以被集合论来定义的．那些在集合论模型中不出现的实数，我们可以把他们叫做看不见的实数． 2．在实数的十进位无穷小数表示法中有些是我们能确切地知道它的第几位是什么，但是对另外的一些实数我们对它们就只能有模糊的认识，也就是说它的第几位是什么我们不可能全部知道．我们可以把他们叫做写不出的实数． 3．由于Cantor关于实数是不可数的证明不是构造性的证明，而是用所谓的归谬证法．它们中有很多是看不见写不出的实数．因此说它们是虚拟的实数． 4．虚拟实数就像银行中的虚拟货币，你可用它来买东西，它可从—个户头转拨到另—个户头，但是钱的实体是不存在的。这个现象也让我们对某些数学工具的合法性挺出质疑．我们用对角线法来证明实数的基数比自然数的基数大。但是我们并没有真正有效的地构造出那么多的实数．因此我们没有办法来确切地定义它们．也可以说它们中的绝大多数是不可以定义的．在一般的情况下虚拟实数是不可以个别地使用的．     

简解一道高考题

大纲卷高考题(2011.重庆.文.15)若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是.(答案:2-log23.)简解设x=2a,y=2b,z=2c,得该题等价于"已知正实数x,y,z满足x+y=xy,x+y+z=xyz,求z的最大值".由"正实数x,y,z满足x+y=xy"及