高考题中的向量实数化策略

向量实数化是指：结果需要用实数表示的向量问题的解法,其求解关键和策略是灵活选用下列一种或几种适合的方法消去题中向量.一、向量实数化的方法1.对应相等法在几个向量构成的两个结构相同的等式     

向量等式系数问题求解方法

苏教版必修4P65例4：“△OAB中,C为直线AB上一点,AC=λCB（λ≠-1）,     

向量等式向量AP=mAB＋nAC中的系数问题处理策略

考查向量A→P=mA→B＋nA→C等式中有关系数问题,纵观近几年的高考试题,可以说是屡见不鲜,考生若对此类问题的解决方法掌握不全面,解题时往往不知从何入手,下面就此类问题总结了几种常见的处理策略,仅供大家参考.     

求解平面向量问题的策略选择

做任何事情都要讲究方法策略，解答数学问题也不例外，以下对典型的平面向量问题的解题策略予以透视．     

向量等式AP^→=mAB^→＋nAC^→中的系数问题处理策略

考查向量AP^→=mAB^→＋nAC^→等式中有关系数问题,纵观近几年的高考试题,可以说是屡见不鲜,考生若对此类问题的解决方法掌握不全面,解题时往往不知从何入手,下面就此类问题总结了几种常见的处理策略,仅供大家参考.     

向量等式(AP)|→=m(AB)|→+n(AC)|→中的系数问题处理策略

考查向量(AP)|→=m(AB)|→+n(AC)|→等式中有关系数问题,纵观近几年的高考试题,可以说是屡见不鲜,考生若对此类问题的解决方法掌握不全面,解题时往往不知从何入手,下面就此类问题总结了几种常见的处理策略,仅供大家参考.     

“重心”在手中 “五心”皆成功——三角形“五心”的向量统一表示

众所周知,点P是△ABC重心的充要条件是→(PA)+→(PB)+→(PC)=0.下面本文将从三角形重心出发,推出三角形“五心”的向量的两种统一表示方法[1].1 问题提出先请看下列经常出现在高考和竞赛中的向量问题:问题1 设△ABC内一点P满足m→(PA)+n→(PB)+l→(PC)=0(m,n,l为正常数),分别用Sa、Sb、Sc表示△BPC、△CPA、△APB的面积(下同),求Sa∶Sb∶Sc.分析 所给的向量等式与三角形的重心向量等式很相似,是否可以将它转化为三角形的重心呢?     

向量线性表示中与系数和有关的问题

<正>2009年安徽和2013年江苏高考试题中出现了一种求α+β的值(或最值)的试题,此类问题解决的常规方法有哪些?技巧方法是什么?1.α+β值的求解方法例1如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E、F分别是BC、CD的中点,若→AB=α→AE+β→AF(α、β∈R),则α+β=.     

例析平面向量数量积的求解策略

平面向量数量积是平面向量一章中的重点内容,同时也是高中数学三角函数、平面几何、解析几何等知识的交汇点,是历年高考的热点.可是能够快速准确的解决有关向量的数量积问题对于不少同学而言并非易事,针对这种现象,笔者根据自己平时的总结,现将三种常见的处理策略作一简要介绍,以供读者参考.     

椭圆中焦点三角形问题的求解策略

有关焦点三角形（过椭圆一个焦点作直线,交椭圆于A,B两点,与另一个焦点连成三角形）的性质的考查越来越普遍．题型涉及到填空题和解答题;解题方法涉及到椭圆的定义、直线和椭圆的位置关系,因与圆紧密相连而成为命题热点．下面结合具体实例就焦点三角形问题的求解策略作探索．     

可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.     

一类“线面角”问题的求解策略

一个平面的斜线和它在这个平面内的射线的夹角,叫做斜线和平面所成的角(本文简称为“线面角”),一般说来,求解“线面角”的问题遵循“构造-证明-计算”的步骤进行,求解此问题的关键是确定斜线在平面内的射影,确定斜线在平面内的射影主要有两种方法.(1)“立竿见影”:过斜线上不同于斜足的某特殊点作平面的垂线段,垂足和斜足的连线即为斜线在平面内的射影,此时“线面角”是一个直角三角形的锐角.(2)“垂面见影”:过斜线作与已知平面垂直的平面,则两个平面的交线即为斜线在平面内的射影(重要的结论).此时“线面角”是一个三角形的内角.事实上,并不是所有的求解“线面角”的问题都可以应用以上两个办法顺利求解,有些问题利用所给的条件不易或很难确定斜线在平面内的射影,面对“无影”这一障碍和困难,又将如何求解呢?本文以一道2011年一道高考题第二问为例加以说明.