一种经典时空理论(Ⅱ)——爱丁顿判别

本文利用SU(2)结构得到Eddington和Weyl判别方法,并讨论了由这两种方法所得到的结果.     

微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅰ)——理论基础

根据微循环系统的生理情况,建立了微循环系统动力学非定常、非线性分布参数模型,包括血液动力学、间质动力学、淋巴动力学、蛋白质传输动力学、氧动力学、热量传输动力学和肌原性与代谢性调控过程,综合反映了它们之间的相互作用,并考虑了微动脉自律运动和血液非线性粘弹性的影响.几何模型是一个包括微动脉、开放与储备毛细血管、微静脉、初始淋巴管和微动静脉吻合支的简单网络.这种综合模型有助于临床数据的分析研究和“数值实验手段”的建立.     

引力、电磁和自旋的一种经典统一场论——Ⅰ.基础

基于Einstein关于物理强几何化的原理,本文提出了一种引力和电磁的经典统一场论。这种统一场论的数学基础是约化丛P[M,SU(2)],以复酉群SU(2)的实表示作为结构群。SU(2)丛给出运动学背景,而M上的广义Einstein方程确定了宇宙的动力学内容;如果在给定的主纤维丛上定义了仿射联络,它们就完全确定了空-时结构。这样确定的空-时结构自动地蕴含了电磁和内蕴自旋的存在。在引力和电磁(其中自旋是重要因素)的交互作用下,发现存在某种类似“磁荷和磁流”的东西。     

Newtonian-Riemannian时空中的动力学(Ⅰ)

根据现代微分几何的理论,力学原理及现代微积分把Newtonian-Galilean时空中的动力学推广到Newtonian-Riemannian时空中,建立N-R时空中的动力学,分几个部分,(Ⅰ)是其中之一,余后续。     

超导临界温度理论(Ⅰ)

本文求出了Eliashberg方程在T=T_c时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α₀(μ^*),α₁(μ^*)等系数是μ^*的函数.此式表明,T_c不仅依赖于λ,〈ω²〉和μ^*,而且依赖于有效声子谱α²F(ω)的各级矩〈ω²n〉.这是区别于前人的T_c公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的T_c公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α²F(ω)对T_c的影响.     

齿轮啮合理论的数学基础(一)

关于齿轮啮合的理论引起数学工作者的注意可追溯到 Euler,他引进渐开线齿轮,在工业上起着重要的作用.随着近代工业发展的要求,新型齿轮的设计和制造不断出现,特别值得提出的,例如螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的研制,所牵涉的问题远较过去为复杂.因此从数学的角度,系统地讨论齿轮啮合理论,引进适当的方法,无论对理论还是对实践都有其一定的意义.这方面的工作,就目前而言,不能认为已经完成.随着我国近年工     

分析土壤半无限域的一种有限层方法(Ⅰ)——一般理论

本文研究了一种用于横观各向同性体动力学的有限层法.将土壤介质半无限域视为一个横观各向同性半空间体,介质的材料函数沿深度变化,将介质沿深度方向分成若干层,在每一层内材料函数用一个指数函数来模拟.这样,使求解问题的方程得到简化,利用Fourier变换我们得到了各层处“节点”力与位移的关系.这种有限层法实际上是一种半解析法.具有一般半解析法所具备的数据前后处理量少及计算量小等优点.本文所研究的这种有限层法为分析土壤与结构相互作用问题提供了一条新途径.     

非线性系统的一种新标准型(Ⅰ)——观察器型

文章对一类非线性系统定义了一种新的标准型。这种标准型分成观察器型和能控型两种形式。文章分别给出了转化成这两种标准型的条件,并利用这些标准型研究了观察器设计和线性化问题。本文的第一部分研究观察器型,第二部分研究能控型。     

Ne wtonian-Rie mannian时空中的动力学(Ⅰ)

根据现代微分几何的理论 ,力学原理及现代微积分把Newtonian_Galilean时空中的动力学推广到Newtonian_Riemannian时空中 ,建立N_R时空中的动力学 ,分几个部分 ,(Ⅰ )是其中之一 ,余后续·     

悖论与数学基础问题(Ⅰ)

This expository article is motivated by two well-known antinomies. The first is the extended Zeno paradox concerning two persons playing at a ball, passing theball to and fro within 1/2,1/4,1/8,…, minutes successively, and questioning the place of the ball at the end of one minute. The second antinomy is that of Engels concerning the real infinitude of successively generated finite ordinals. In order to explain away or give answer to these two antinomies, we have constructed a kind of non-Cantorian model for the sequence of natural numbers by the aid of Van Osdol-Takahashi's ultrapower (extended real number field) ^*R. In what follows are a few definitions and some propositions discussed in this article.     

亚正定阵理论(Ⅰ)

亚正定阵是正定(实对称)阵概念的一般化.本文(Ⅰ)较详细地研究亚正定阵的各种基本性质,并将 Schur 关于正定阵的 Hadamard 乘积的著名结果以及华罗庚定理推广到亚正定阵,从而得到了更多的有用结论.     

多参数特征值问题的一种算法(Ⅰ)

§1.一类多参数特征值问题R~(k×1)表示所有k×l实矩阵的全体,R~k=R~(k×1) .I~((n))表示u行列单位矩阵.x~T与     

不动点理论的新发展(Ⅰ)

§1 引言 设(X,d)是一完备度量空间,设T是映X到X的映象。我们称x∈X为T的不动点,如果Tx=x。设了是映X到2~x(X的一切子集的集合族)的多值映象,我们称x∈X为T的不动点,如果x∈Tx。 易知一算子T的不动点集,与特征值问题     

细胞神经网络的数学理论(Ⅰ)

重新系统地研究了细胞神经网络的数学理论,涉及该网络的耗散性、平衡位置的数目及表示、平衡态的全局稳定性等。     

公平性与数学化(Ⅰ)选举理论

作者在这一系列文章中,将用不多的数学知识讨论由公平性问题派生出来的三个社会学课题：即选举理论,权力指数与公平分配。数学家的研究可以归结为这么一个结论：社会选择,一个难圆的梦。本篇讨论各种常用选举方法的利弊,并由此讨论选举理论中的一个重要的结果——Ａｒｒｏｗ定理：完全公平的选举系统不可能存在     

高中数学基础练习(一)

前言 这是近几年来,我区为帮助高三学生进行总复习的一套基础练习题。每周约用半小时给学生作两个练习。目的是配合课本,让学生经常地、较系统地和适当地进行综合练习,以巩固基础知识和提高基本技能、技巧。 从各类学校试用来看,收到一定效果。今     

库存理论(一)

库存理论一直是运筹学与管理科学中的一个活跃的研究领域,并且有着广泛的应用潜力.本文论述库存问题的意义,介绍一些比较实用的模型以及近期的进展.目的在于帮助工作在企业管理第一线的同志开阔思路,掌握科学的库存管理方法. 1 引 本节论述库存问题的意义,并且给出描述库存模型的基本要素. 1.1研究库存问题的意义 为了维持正常的生产、经营或军事活动,人们需要一定数量的贮备资源来支持.工厂为了能够连续生产,需要贮存一定的原材料或半成品;零售商为了满足顾客的需求,要有足够的库存商品;银行为了进行正常的营业,需要一定的货币余额进行周转…     

平面图的理论与四色问题(Ⅰ)——平面性与对偶性

四色问题是与数论中的Fermat猜想,函数论中的Riemann假设相提并论的数学难题。1976年,K.I.Appel和W.Haken在美国数学会的通报上声明借助电子计算机解决了这个问题。他们的基本方法是在所有平面图的可约构形中找出一个不可免的完备集。占用计算时间1200多个小时。这样的工作量是人工难以胜任的。另一方面,E.F.Mcore却发现了一个平面图,其任何一个可约构形的外圈长均至少为12。由此观之,这种方法不大可能作出本质上的简化以致达到人工通常所能胜任的地步。然而,如何只通过数学上的逻辑推理证明四色定理,仍是一个重要的理论课题。     

宏观经济均衡发展的数学理论(Ⅰ)

研究了投入产出模型X(t)=AX(t 1) E[X(t 1)-X((t)]得到了可运行集及稳定解。