化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将     

离散设施选址问题研究综述

本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史,认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段.离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题8个子问题.最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势.     

基于“问题发现”的类比学习——再认识线段和角

《义务教育数学课程标准(2011年版)》从强调“分析问题、解决问题”到“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”,特别增加了“发现问题、提出问题”.在课堂上如何引导学生发现问题、提出问题,对于学生自身的发展和创新意识的培养很重要.在学习完线段与角的相关知识后,基于线段与角的相似之处,利用学习的通性套路让学生领悟学习的路径与方法,从而能自主学习.通过类比学习,让学生体会数学课堂注重以“问题”为中心,以“问题”促思考,以“问题”促探究,以“问题”促创新.本文借助线段与角的通性,借助类比思想诱导学生发现问题、提出问题,进而解决问题.     

利用一元二次方程解决生活中的实际问题

列一元二次方程解应用题是根据问题中的相等关系列出方程,解方程,并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力.常见的题目类型有:面积问题、增长率问题、数字问题、动点问题等,常见类型如下.     

中国邮递员问题50年

首先介绍一般邮递员问题, 涉及费用、服务侧、衔接费用、次序等要素. 然后简要综述过去50年来中国邮递员问题、有向图上中国邮递员问题、带风向的邮递员问题、混合图上邮递员问题以及乡村邮递员问题等一般邮递员问题的特殊情况的研究进展, 突出问题的线性规划描述及相应的组合多面体结构, 着重讨论问题的模型、精确算法及其时间复杂度、NP-困难情形下的近似算法及其性能比.     

依托问题设计提高课堂效率

数学教育家波利亚指出:“问题是数学的心脏”.新课标特别强调问题化教学在打造高效课堂中的作用:把学生的学习置于问题之中,把学习过程看成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.亦即数学教学从某种意义上来说就是数学问题的教学,没有问题的教学就很难打造高效课堂.如何进行问题设计呢?笔者结合近年来教学实践,认为问题设计应从适度性、层次性、生活性、探究性、开放性等方面着手.     

《中学教学原创题集》2010年1月出版

本书最大的特色是所选问题均为原创,每个问题独立成篇,设置了问题的由来、问题、解析、教育价值、问题拓展等栏目。全书基本按知识内容编排,最后一节介绍了命题的细     

用问题激发学生学习高等数学兴趣的研究

问题是激发学生学习高等数学兴趣的有效抓手.数学问题具有可接受性、障碍性和探究性的特征,可分为经典性问题、探索性问题和开放性问题.以问题为主线深化高等数学课程改革,必须在教学内容、课程体系、教学方法、教学手段等多方面着力,并要正确处理好问题与课程建设其它要素间的关系.     

例析转化思想在解题中的运用

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题.在正多边形与圆的计算中,正多边形的边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题,一般转化为解直角三角形问题.下面略举几例解析如下,谈谈正多边形与圆中的转化思想,供同学们参考.     

基于创新教育理念的问题解决策略

1.引言在河南省教育学会的大力支持下,我们成立了河南省教育学会创新教育专业委员会,我们对创新教育的研究可以说是刚刚起步.创新教育是以培养学生创新精神和创新能力为基本价值取向的教育.在高中数学教学中如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力是我们专业委员会重点研究的一个课题.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说:问题是数学的心脏.那么从某种意义上可以进一步说,数学学习的实质就是问题解决.基于创新教育理念,高中数学教学应该通过问题的提出、问题的分析、问题的讨论、问题的解决、问题的运用、问题的发展、问题的反思等七大环节来展开,从而推进整个数学学习过程,以培养学生的创新意识、创新精神和创新能力.本文重点研究了问题意识的培养、问题解决的思路、问题设计的原则、问题解决的误区.     

浅谈解析几何中的定值、最值问题

近几年的数学高考试题中,出现过各种各样的最值问题和定值问题,选用的知识载体多种多样,代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题,有些应用问题也常以最大、小值作为设问的方式．不难看出,命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则,而分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的,因此应对最值问题和定值问题,最重要的是认真分析题目的情景,合理选用解题的方法．     

恒等式和不等式中常量与变量的转化技巧

转化是把不熟悉和复杂难解的问题转化为熟知的、简单的或已经解决的问题,将抽象的问题转化为具体的、直观的问题,将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题.在解决不等式与函数类问题中,可以利用常量与变量的相对性,逆向思考,变换视角,反客为主,使它们相互转化,从而使问题顺利获解.     

数学教学有效问题的设计策略

数学教学不论采用何种教学方式或教学模式,都在不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题和去认识更高层次问题的过程中展开的,问题是数学开展有效教学的核心.教师在课堂教学中问题设计优劣是直接影响教学质量高低的重要因素之一.纵当今数学课堂,为活跃课堂气氛,教师的提问次数显增多,但一些问题与其说是激发思维,不如说是发时间.有些教师课堂上提出的大部分问题都是事     

例谈如何确定动态问题中分类的临界点

用运动的观点来探究几何图形的变化规律的问题称为动态问题.这类问题常和探究问题、分类讨论问题结合在一起,要求学生利用运动、变化、发展的观点来分析问题,此类问题综合性强,难度大,学生在解答此类问题时普遍感到困难.主要原因之一是找不准分类的临界点,分类时很难做到不重不漏,针对学生的疑难,笔者对此类问题解法进行了深入的探讨,总结出找分类的临界点的三种常用方法,愿与广大数学同仁交流、商榷.     

研究生数学公共课程中教学案例创新与建设的思考

通过对磁浮列车悬浮系统的Hopf分支的研究,提出了任课教师将科学研究中的实际问题抽象出来,按照"发现问题、分析问题、解决问题、总结验证"研究过程,"驱动的问题背景、问题的数学描述、所需数学知识、数学推导与证明、数值仿真验证、回归原始问题解释和分析"的步骤,将科研成果转化为精彩教学案例,启发学生通过实际问题的数学分析与处理,激发其活学活用数学兴趣、提高创新能力.     

数学课堂教学中的问题设计

通过提出问题,引导学生在探究问题解决的过程中,获取新知、发展能力,已成为新课程标准下数学课堂教学的基本模式之一.在何处设计问题,问题的设计应遵循怎样的原则,是实施这种教学模式首先应解决的关键问题.那么,在何处设计问题?问题的设计应遵循怎样的原则呢?笔者认为,应把握好问题的五个生成点、遵循问题设计的八原则.……     

身临其境,诱发兴趣——初中数学课堂问题情境创设

问题是学生学习新知的源头,无论是创新行为,还是创新成果,其实都源于问题．数学的本质就是问题,笔者认为初中数学应该将重点放在培养学生的问题意识方面,以兴趣为诱导,逐渐让学生建立数学中的问题观念．初中数学课堂教学过程中,创设问题情境,有利于培养学生的问题意识,进一步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．     

构造法在解题中的应用

<正>所谓构造法,就是运用各种知识和方法,依据问题的条件和结论给出的信息,把问题做适当的加工处理,构造与问题相关的数学模式,揭示问题的本质,从而得到解题思路的方法.因此,用构造法解数学问题时,需要对所提问题的结构特点有深刻的认识,然后通过敏锐的观察、适当的变形、广泛的联想将难以解决的数学问题,转化成简易的基础题、平时比较容易解决的问题或几何图形,使得问题形象直观,难点得到分解、转化,从而解决问题,它是一种重要而灵活的解题方法.     

运用二次函数求解动点问题

动点问题因抽象性强、对学生想象力要求高的特点,成为初中数学各类测试中失分较为严重的一类问题.根据设问背景,动点问题可被分为几何图形类动点问题、抛物线类动点问题、实际情境类动点问题这三类.本文中结合案例,展示二次函数在解决动点问题中的具体运用过程,引导学习者关注解题思路、把握解题细节,促进解题能力的有效提升.     

隐式形式多值向量均衡问题解的存在性

考虑一类隐式形式多值向量均衡问题的解的存在性,该类问题包含了多值均衡问题、隐式向量均衡问题、多值变分不等式问题、向量变分不等式问题以及向量互补问题作为其特殊情形.利用广义Fan-Browder不动点定理,得到了拓扑向量空间中该类问题解的存要性定理,该结果推广并统一了已有问题解的存在性结果.