离散广义系统的平稳振荡

为了研究离散广义系统的平稳振荡，本文利用广义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了一个ｍ周期解存在的充要条件，得出了离散广义系统的周期解的存在性、唯一性、稳定性的有关定理，进而研究具有某种分解的复杂离散广义系统的平稳振荡问题，方法简单易行．     

一类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用微分方程定性理论讨论一类更广泛的二阶非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)Q(x,y)零解的全局渐近稳定性.给出了上述系统无环的三个充分条件以及全局渐近稳定的三个定理.     

一类广义Lienard系统全局渐近稳定性

作者利用Ｆｉｌｉｐｐｏｖ变换，给出判定广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统（Ｅ）：ｘ＝Φ（ｙ），ｙ＝－ｆ（ｘ）Φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的零解为全局渐近稳定的充要条件。     

一类广义系统的渐近稳定性

Abstract. This paper is mainly used to determine the asymptotic stability of a class of nonlineargeneralized systems through its slow subsystems under the assumption of regularity. One exam-ple is given.     

非线性周期大系统的平稳振荡

非线性非自治常微系统的周期解问题有着很重要的实际背景(如:电讯工程中的强迫振荡,生态系统和经济系统中周期环境下的竞争平衡等)。因而一直受到国内外众学者的重视。处理这类问题的主要方法有两个:第一个是传统的定性分析方法。早在50年代末,我国就有专著介绍了这方面的一些经典工作。此方法是非常繁琐的。第二个是Lyapunov函数方法。其思想是由著名的日本数学家T.Yoshizawa把处理系统     

一类非自治系统的平稳振荡

针对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）利用矩阵测度的性质，通过建立对线性系统的估计形式，得到了关于这类系统平稳振荡的存在唯一性定理，并给出了定理应用的例子。     

一类非线性时滞系统的定性分析

本文通过Liapunov泛函方法和应用Razumikhin定理获得了一类非线性时滞系统的若干定理,并推广了一些已知的结论,应用获得的还解决了实际问题。     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用"类比法"对一类三阶非线性时滞系统构造了较好的Lyapunov函数,得到该系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

高维非自治系统的平稳振荡

众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t ω,x)=f(t,x),t∈[t_0, ∞),x∈R~n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.     

离散广义系统的区间矩阵平稳振荡

利用范数理论和代数方法,研究了离散广义系统的区间平稳振荡问题．给出了两种区间矩阵平稳振荡存在的充分条件．提供了可行性的算例．     

具变时滞的非线性退化微分系统的渐近稳定性判据

In this paper, the asymptotic stability for singular differential nonlinear systems with multiple time-varying delays is considered. The V-functional method for general singular differential delay system is investigated. The asymptotic stability criteria for singular differential nonlinear systems with multiple time-varying delays are derived based on V-functional method and some analytical techniques, which are described as matrix equations or matrix inequalities. The results obtained are computationally flexible and efficient.     

随机泛函微分系统的渐近性分析

针对已有的随机泛函微分系统的渐近稳定性的结果,要求系统的系数满足线性增长条件,本文主要目的是去掉这一限制条件,给出了非线性随机泛函微分系统的渐近稳定性的新结果.新的稳定性判据不仅可以涵盖更多的非线性随机泛函微分系统,而且证明方法更加简单.     

Fixed-Time Asymptotic Stability and Energy Consumption Estimation of Nonlinear Systems;

The fixed-time asymptotic stability and energy consumption estimation problems of nonlinear systems were discussed. First, a novel dynamic model with nonlinearity and time-varying delays was proposed. Second, to effectively improve the convergence rate of the system, a fixed-time control strategy was adopted. Through construction of the Lyapunov functional and with the inequality analysis method, sufficient conditions for the error system were obtained to achieve the fixed-time asymptotic stability. Moreover, to predict the energy consumption during the operation of the system, the upper bound of the energy consumption for the system was estimated, which is helpful to evaluate the operation time of the system. Finally, a numerical example was given to verify the feasibility and effectiveness of the results. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

变系数退化时滞微分系统解的稳定性

利用拉什密辛型定理讨论了变系数退化时滞微分系统解的稳定性，并给出了一个具体的判定定理．     

扰动系统的Lipschitz稳定性和指数渐近稳定性

本文给出若干扰动微分系统的零解是一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定和指数渐近稳定，以及第五个解渐近地趋于零的一些充分条件。     

四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法 ,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 ,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.     

一类非线性中立型系统的渐近稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,本文讨论了一类非线性中立型系统渐近稳定性的充分条件,推广了中立型系统稳定性结果。最后,通过实例及其仿真数值模拟验证了上述理论结果。     

分数阶时变广义系统稳定性分析

基于Caputo分数阶导数,研究了分数阶时变广义线性系统和分数阶时变广义非线性系统的稳定性问题.首先利用相关不等式,给出了一个时变广义线性系统无脉冲且稳定的充分条件.然后,通过慢子系统来判断快子系统的变化,并利用Riccati方程,建立了分数阶时变广义非线性系统是渐近稳定的判定准则.最后,给出了算例和Simulink仿真结果,以说明结论的正确性.