时变人口系统的Ляпонов稳定性

本文讨论了最一般的时变人口系统,证明了该系统在OHOB意义下稳定的充分条件与必要条件,同时得到与系统稳定性有关的妇女临界生育率β_cr(t)和β_cr以及系统状态的解析表达式。本文结果可为人口控制政策的制定提供精确的理论数据。     

非齐次时变分胎人口系统的稳定性

本文对非定常人口系统和非定常带迁移人口系统得到了稳定性的较为精确的界限。从而比较完整地解决了一般人口系统稳定性的问题。     

时变离散大系统的稳定性

本文首先给出了线性时变离散系统稳定性的一个充分条件.然后研究当孤立子系统满足上述条件时的线性及非线性时变离散大系统的稳定性.利用向量李雅普诺夫函数法结合时变离散系统的比较原理,得到了时变离散大系统在稳定性中的集结模型.直接由集结系统的稳定性得到大系统稳定性的条件.     

线性时变系统的渐近稳定性

本文讨论一般时变系统(?)=A(t)x(1)的渐近稳定性.其中 x=(x_1,x_2,…,x_n)~T,A(t)=[a_(ik)(t)](i,k=1,2,…,n)是定义于 I=[τ, ∞)上的 n×n 矩阵.取向量模‖x‖=(sum from i=1 to n x_i~2)~(1/2).作为预备工作,首先考虑一般时变系统     

时变人口发展系统非竞争人口生育率的最优控制

讨论了时变人口发展系统的整体解,并且将非竞争人口生育率作为控制函数,用二次泛函来判别其最优性,研究了上述人口系统的控制问题.本文利用L2(Ω)空间的自反性、光滑性和严格凸性,证明了时变人口发展系统最优控制的存在性和唯一性.     

时变离散大系统的结构与关联稳定性

本文应用模型降阶的集结法与李雅普诺夫函数分解法,研究了线性、非线性时变离散大系统的关联稳行性。同时给出了分解系数及非线性项的估计公式。     

线性时变微分代数系统的稳定性

讨论了线性时变微分代数系统的稳定性，直接由方程系数给出稳定性的判定条件.      

一类二阶线性时变系统的稳定性

本文讨论了一类二阶线性时变系统在临界情况下的稳定性，给出了保证该系统零解稳定的充分条件，这一结果将拓宽控制论中二维线性时变控制系统的研究范围。     

几类时变系统的稳定性的新判据

本文利用文[1]—[4]关于区间矩阵或区间对称矩阵的稳定性判据给出了时变线性系统(dx)/(dt)=A(t)x(1)和具有时滞的线性系统(dx(t))/(dt)=A(t)x(t) B(t)x(t-τ)(2)的零解渐近稳定的充分条件,并利用文献[5]的引理给出了时变直接控制系统(?)的绝对稳定性的充分条件.我们将以上时变系统的稳定性判定归结为有限个常数矩阵的稳定性判定,或者通过所构造的常数矩阵的主子式符号或谱半径来判断.对矩阵 A(t),B(t)不要求缓变,也无任何结构上的特殊要求.     

分数阶时变广义系统稳定性分析

基于Caputo分数阶导数,研究了分数阶时变广义线性系统和分数阶时变广义非线性系统的稳定性问题.首先利用相关不等式,给出了一个时变广义线性系统无脉冲且稳定的充分条件.然后,通过慢子系统来判断快子系统的变化,并利用Riccati方程,建立了分数阶时变广义非线性系统是渐近稳定的判定准则.最后,给出了算例和Simulink仿真结果,以说明结论的正确性.     

ABSOLUTE STABILITY OF TIME-VARYING NONLINEAR CONTROL SYSTEM

In this paper the authors study two classes of time-varying nonlinear control systems. A few sufficient conditions of absolute stability of these systems were obtained by means of classical analysis and the analogue of the variation of constants formula of nonlinear systems. Moreover, they gave some sufficient conditions of absolute stability in Hurwitz angle for these systems.     

SUFFICIENT CONDITIONS FOR STABILITY OF NONLINEAR TIME-VARYING DYNAMICSYSTEM

In this paper, some sufficient conditions for the stability of system dx/dt = A(t)x + f(t,x) are given which are based on the assumption of that the eigenvalues of the leading principal submatrix of order r and its complementary submatrix of order m in A(t) all have negative real parts.     

Lienard系统的同宿轨族与闭轨族

本文讨论Ｌｉｅｎａｒｄ系统解的一些定性性质，得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件．     

中立型带跳不确定变时滞随机系统鲁棒指数稳定

研究了一类中立型Markov跳变随机系统鲁棒指数稳定性,借助于Lyapunov-Krasovskii 泛函方法和随机稳定性理论,给出并证明了使中立型Markov跳变时滞随机系统指数稳定的充分条件,所有结果以线性矩阵不等式形式给出,算例表明了所给出的稳定性判据的有效性.     

非线性非自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究

讨论了非线性非自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性，给出了几个判定准则，这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数，改进了已有文献中的有关结果。     

时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题

本文讨论了一类时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题，证明了最优生育率控制的存在性，给出了控制为最优的必要条件及其最优性组，本结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供物理理论基础。     

变系数动力系统的运动稳定性

<正> §1 序言 随时间t变化的变系数动力系统的运动稳定性在工程和物理中是经常遇到的叫题,例如依靠尾翼来稳定的火箭弹在火箭推力起作用的过程中的运动状态;飞机的稳定与控制.     

非线性时变离散系统的稳定性

早在50年代,由于数字计算机在工程和科学上应用的增加,对控制理论家、经济学家以及生物学家来说,离散系统(差分方程)已经成为一个重要且有用的数学模型。因此,对离散系统的研究就越来越显得重要了.当时的工作主要是应用 Z 变换研究采样数据系统,近30多年来,离散系统的研究已经有了较大的发展,特别是离散系统稳定性方面更是如,     

ON THE PARTIAL EQUIASYMPTOTIC STABILITY OF NONLINEAR TIME-VARYING DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, the problem of partial equiasymptotic stability for nonlinear time-varying differential equations are analyzed. A sufficient condition of partial stability and a set of sufficient conditions of partial equiasymptotic stability are given. Some of these conditions allow the derivative of Lyapunov function to be positive. Finally, several numerical examples are also given to illustrate the main results.     

具变时滞的细胞神经网络的周期解

本文研究了一类具变时滞细胞神经网络系统,利用重合度理论中的延拓定理、不等式的分析原理、矩阵理论和Lyapunov泛函方法,得到了该系统周期解的存在唯一性及全局指数稳定性的结论,不仅在一些应用领域上是可行的且易检验,而且为神经网络系统周期解的存在性论证,提供了一个新的有效方法.