树上路径过程的随机路径条件概率的强极限定理

本文研究了树上路径过程随机转移概率和状态序偶出现频率的强极限定理.通过利用若干重要不等式,获得了树上路径过程的随机路径条件概率用不等式表示的几何平均强极限定理以及树上路径过程关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理,所得结果推广了树上马氏链及非齐次马氏链中的结果.     

树上二重非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,作为推论,得到了树上非齐次马氏链以及非齐次马氏链上的随机转移概率调和平均极限性质.     

树上非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

收稿研究树上非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,所得结果将非齐次马氏链上随机转移概率调和平均性质推广到树图上.     

任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强偏差定理

本文给出任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强偏差定理,并作为推论得到树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强极限定理.     

马氏环境中树指标马氏链随机转移概率调和平均的强极限性质

本文研究了离散状态下随机环境中树指标马氏链,证明了该过程在概率空间中可以实现,同时阐明了马氏环境下树指标马氏链与树指标马氏双链的等价性.获得了有限状态下马氏环境中树指标马氏链的随机转移概率调和平均的强极限性质.     

多元随机序列泛函的强偏差定理

利用熵密度和样本偏差率的概念,建立了多元随机序列泛函关于条件期望的用不等式表示的强极限性质(称之为强偏差定理),在推论部分得到了非齐次马氏链的强偏差定理和随机条件概率的调和平均值的极限性质等相关结论.证明中给出了将条件矩母函数应用于研究多元随机序列泛函的强极限性质的一种途径.     

m阶马氏链关于广义随机选择系统的极限定理

主要研究广义随机选择系统中的m阶非齐次马氏链随机转移概率调和平均的a.s.收敛的强极限定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于马氏链强极限定理研究的新途径.作为推论,得到m阶非齐次马氏链随机条件概率一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.     

关于离散信源的若干强极限定理

本文研究了离散信源广义熵定理以及随机条件概率的广义调和平均a.s.收敛性,在证明中提出了将Markov不等式、Borel-Cantelli引理和随机条件矩母函数等工具应用于强极限定理的研究的一种途径.     

双无限随机环境下马氏链的一类强极限定理

本文的目的 是要研究双无限随机环境下马氏链的一个强极限定理.作为推论得到了非齐次马氏链的一个强大数定律.最后,得到双无限随机环境中马氏链的随机转移概率调和平均的强极限定理.     

M阶非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一类强极限定理

主要研究任意m阶非齐次马氏链的随机转移概率调和平均的a.s.收敛的强极限定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于马氏链强极限定理研究的新途径.作为推论,得到m阶非齐次马氏链的一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.     

The weight of the shortest path tree

The minimal weight of the shortest path tree in a complete graph with independent and exponential (mean 1) random link weights is shown to converge to a Gaussian distribution. We prove a conditional central limit theorem and show that the condition holds with probability converging to 1. © 2006 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 2007     

A class of strong limit theorems for inhomogeneous Markov chains indexed by a generalized Bethe tree on a generalized random selection system

We study strong limit theorems for a sequence of bivariate functions for an inhomogeneous Markov chain indexed by a generalized Bethe tree on a generalized random selection system by constructing a nonnegative martingale. As corollaries, we generalize results of Yang and Ye and obtain some limit theorems for frequencies of states, ordered couples of states, and the conditional expectation of a bivariate function on a Cayley tree.     

树指标马氏链的一个强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.研究给出了一类非齐次树上马氏链的一个强极限定理.     

A Class of Strong Deviation Theorems for the Random Fields Associated with Nonhomogeneous Markov Chains Indexed by a Bethe Tree

In this article, we establish a class of strong deviation theorems for the random fields which are associated with nonhomogeneous Markov chains indexed by a Bethe tree. As corollaries, we obtain the strong law of large numbers and asymptotic equipartition property for nonhomogeneous Markov chains indexed by such tree.     

Sur certaines martingales de Mandelbrot

We consider a non-negative martingale, defined by sums of product of non-negative random weights indexed by nodes of a Galton-Watson tree. In case the limit variable is not degenerate, we study the asymptotic behaviour at infinity of its distribution; in the contrary case, we prove that there is an associated natural martingale which converges to a non-negative random variable with infinite mean. The two limit variables satisfy the same distributional equation.     

Bethe树和Cayley树上奇偶马尔可夫链场的强极限定理

本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率的一类强极限定理及其估计,从而推广了关于N元Bethe树上马氏链场和二进树上奇偶马氏链场的部分强极限定理.