浅谈探索性命题的教学

浅谈探索性命题的教学湖北恩施市一中杨仁宽近年来探索性的数学命题已被列为高考命题的重要内容之一（１９９２、１９９３各一个大题）．由于这类命题是较典型的“开放式”题型，对学生的分析问题与解决问题的能力要求较高，因此，不少学生因探索能力差而对此感到无从下手...     

探析立体几何探索性问题

<正>立体几何中的探索性问题是一个重要题型,也是高考命题的热点.解这类题不仅要求学生空间想象力强,还必须具有扎实的基础知识及灵活应变的能力.而学生在此类问题面前往往不知如何入手,常常在图形和条件面前理不清思路,找不到解题策略.为此本文介绍三种策略,供参考.一、利用题目中的条件,联系有关的概念     

利用向量法巧解立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点，它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力．利用空间向量的有关知识，可以有效解决这类问题，它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理，只须通过坐标或向量运算进行判断．在解题过程中，往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、     

中考试题的探源与引申例谈

一、以原图形为基础。增设或改变条件形成新命题 通过对原题中的简单图形的改造或增设坐标系形成新的图形，由此构造出问题的命题思路．这类试题有利于全面考查学生的学习能力，注重学习过程，从而较为有效地发挥了试题在考查学生综合运用已学知识，分析问题和解决问题的能力，并较好地渗透了数形结合的数学思想和方法．     

2012年平面向量高考热点问题剖析

通过新题或通过改变陈题的背景材料,来考查学生的能力是高考命题的常用方法.可与平面向量结合的知识点较多,如平面几何、立体几何乃至圆锥曲线、直线与方程等都能与平面向量进行交汇命题.求解这类题,需要学生具有扎实的数学基础和灵活运用数学基本思想方法的能力,并能在试题中提取有用的信息,进行加工整理.本文对今年高考中平面向量的热点问题进行分析,希望对读者能起到抛砖引玉的作用.     

例析一类数列综合题

近几年的高考试题,越来越重视对学生综合知识和能力的考查,总是在知识网络的交汇处命题,把数列与不等式等知识融在一起的综合题,就是其中的典型,如1998年、2002年的压轴题.这类题不但考查等差数列、等比数列、数学归纳法、不等式的解法与证明方法等数学知识与数学方法,而且考查学生对数学问题的分析能力、探究能力、解决能力,以及对数学问题进行创新解决的能力.本文对以数列为背景与不等式结合的综合题进行分类例析.     

从特殊情形入手 破解线段最值问题

图形运动问题是中考数学命题的热点和重点题型.对考生而言,由于这类题综合性强,类型多样,包含知识点多,考查学生计算、推理、猜想、探究归纳等诸方面的数学能力,是易失分的难点.其中,动点下线段长度最值问题作为压轴题,常出现在选择、填空、综合解答题中,是典型中考题.     

例谈探索性命题解题的思维方法

所谓探索性命题,就是从问题给定的题设中探究其相应的结论,加以证明,或从给定的题断要求中探究其相应的必须具备的条件.由于此类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,对培养和考查学生的创造思维能力和探索能力可起到很好的效果.探索性命题的解题,除了必须     

探索性问题的解题初探

探索性问题是高中考查数学能力的重要题型.它涉及高中数学的各个分支.从命题的结构看,具有新颖性、开放性和实验归纳性等特点,因而知识覆盖面较强,要求学生有扎实的基础知识,展开丰富的联想,积极思维,积极探索,通过严密的推理论证或计算,解决这类问题.……     

例谈两类探索性问题的解题策略

例谈两类探索性问题的解题策略四川省苍溪县石马镇中学侯国兴在变“应式教育”为素质教育的今天，数学中考对考查数学思想方法及分析、解决问题的能力的要求逐步提高。为此，探索性问题受到中考命题者的青睐，估计此类问题将是以后中考的热点命题之一。探索性问题有别于常...     

数学开放探索性问题的教学策略

数学开放探索性问题就是指答案不唯一的问题,其特征是多样性和多层次性.这类问题涉及知识面宽,综合性强,要求学生有扎实的基础知识和熟练的基本技能.解题时要通过观察、比较、分析、综合甚至猜想展开发散性思维,运用所学的数学知识和方法进行推理得出正确答案.由于开放探索题具有与传统封闭型题不同的特点,因此在数学教学中有其特定功能.在课堂中,数学开放探索题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会,为充分发挥学生的主体作用创造了条件;是学生主动构建、     

探索性问题求解的若干策略

近几年数学高考试题改革的一个显著特点是增加了探索性问题,对学生在解题过程中的探索能力逐渐地在提高要求,这也是符合淡化技巧、考查能力、鼓励创新这一大方向、大趋势的要求．所谓探索能力,也就是去伪存真、由表及里、从现象到本质、由特殊到一般的发现、提出、归纳、分析问题的能力．由于在通常情况下,我们的学生在学习过程中所接触的大多是条件给出,结论已知的真命题,因此一遇到习题他们常常首先想到的是如何去证明或求解．而探索性问题则有所不同,它往往需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由题断结果反溯相应的条件．即…     

评述近几年中考数学新题型

近几年,各省市的中考题,除了常规的填空题、判断题、选择题、计算题、证明题外,又出现了几类别出心裁的新题型。认真地分析这类题型,对开阔学生的视野,提高他们分析问题、解决问题的能力无疑是十分有益的。现将这几类题型介绍如下,并对所举例题作一一的评述。一、阅读理解题阅读理解题,本是语文上独有的题型。近几年,有部分省市的命题者将阅读理解题名正言顺地搬到了数学的舞台上,发挥着它特有的潜在功能。它的确给数学命题工作注入了新鲜的血液,有利于发现人才,培养人才。     

一道“有关定点”题解法的探索

有关定点问题是解析几何题中常见的一类题型,在近几年的高考或模拟试题中频繁出现这类题,因为这类题型不仅体现了数学文化美,而且体现了哲学中动与静的辩证统一的关系,所以受到一些命题专家的青睐.     

一道“有关定点”题解法的探索

有关“定点”问题是解析几何题中常见的一类题型,在近几年的高考或模拟试题中频繁出现这类题,因为这类题型不仅体现了数学文化美,而且体现了哲学中动与静的辩证统一的关系,所以受到一些命题专家的青睐．     

圆与方程探索题的类型及其解法

圆与方程问题中的探索题,是指命题中缺少一定的条件或未给出明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明的问题.由于这类问题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求学生具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使圆与方程探索题成为各种考试的常见题型.     

精巧别致的信息迁移题

信息迁移题是指给出一定容量的新信息,以已有知识为基础,要求答题者依据信息进行解答,这类题目新颖、别致,超出教材范围,又与各数学分支紧密相连,能较好地考查学生的逻辑思维与分析问题的能力,因此常被命题者看重,下面列举几种信息迁移题的常见类型,供大家参考.……     

三角函数探索题的类型及其解法

三角函数问题中的探索题,是指命题中缺少一定的条件或未给出明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明的问题.由于这类问题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求学生具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使三角函数探索题成为各种考试的一种常见题型.     

例谈有关集合的新定义题

集合是高中数学的基础,有关集合的新定义题在各类考试中经常出现,成为创设新颖情境的亮点．与集合有关的新定义题,具有阅读性、探究性、拓展性、创新性等特点,这类问题的解决,对于培养学生的数学问题信息的提取、处理能力,培养创新精神,拓展数学视野,都很有帮助．本文选取一些相关的问题,进行分析探讨,以帮助大家掌握解决这类问题的基本方法．     

极值点偏移问题的探究

<正>近年来,高考数学试题和各地模拟题均以学生熟悉的数学图形为载体考查学生分析问题、解决问题的能力,尤其考查学生对问题严谨的表述能力,这就是数学学习中的六大核心素养部分.这类问题中最典型的就是极值点偏移问题[1].极值点偏移问题成为了热点命题方向,然而笔者发现学生对此类问题却没有系统的解决办法,常常是望而生畏.本文首先通过两道典型例题总结了这类问题的三种基本解法,以明确这类问题的解题策略,提高解题效,提