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王子亭 《中国石油大学学报(自然科学版)》2001,25(3)
对非线性抛物型方程的近似给出了两水平有限差分方法 ,分析了时间隐式离散格式的收敛性。首先在直径为H的粗网格上求解非线性问题 ,然后在直径为h的细网络上将非线性项关于粗网格解展开 ,在细网格上求解线性问题 ,最后利用超收敛节点的插值更新粗网格节点的值 相似文献
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建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性. 相似文献
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研究了一类完全非线性抛物方程的混合元方法,得到了最优的L^2(Ω)误差估计。 相似文献
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马明书 《河南师范大学学报(自然科学版)》1995,23(1):23-26
本文给出解抛物型方程的两个高精度的差分格式,其中一个是绝对稳定的三层五点隐格式,另一个是三层六点显格式,稳定性条件是r<1/2,两格式的截断误差均为O(△t^2+△x^4)。 相似文献
7.
曹玉翡 《山东大学学报(理学版)》2005,40(5):23-29
对一类非线性抛物方程提出了在矩形网格上的混合有限体积格式,采用矩形区域上的最低阶Raviart-Thomas混合元空间,通过理论分析得到最优的误差估计. 相似文献
8.
讨论了一类非线性抛物方程的等参有限元逼近;并得到了半离散、全离散逼近格式的最优收敛精度估计 相似文献
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高阶抛物型方程的两层隐式差分格式 总被引:3,自引:0,他引:3
曾文平 《漳州师范学院学报》2004,17(3):1-5
本文构造出解高阶抛物型方程(δ)u/(δ)t=(-1)m 1(δ)2mu/(δ)x2m(m为正整数)的局部截断误差阶为o(τ2 h4)的两层隐式差分格式,并证明了当m=1,2,3是它是绝对稳定的.数值例子表明本文所提格式是有效的,理论分析是正确的. 相似文献
10.
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(4):334-340
对四阶抛物型方程Ut+Uxxxx=0提出两类新的三层隐式差分格式,其局部截断误差阶分别为O(Δt2+Δx2)和O(Δt2+Δx4).当参数适当选取时,这些格式都是绝对稳定的且可用追赶法求解.数值例子表明这些格式是有效的. 相似文献
11.
双非线性抛物组解最大模的估计 总被引:1,自引:0,他引:1
梁Wu廷 《中山大学学报(自然科学版)》1994,33(4):111-113
对一类双非线性抛物组的有界解,作出最大模的先验估计。 相似文献
12.
考察一类非线性Cahn-Hiliard方程的谱方法,构靠了一类有条件稳定的半离散和全离散格式,采用先验估计和Sobolev不等式,证明有了其格式的收敛性与稳定性。 相似文献
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提出了求解非线性方程实根的一个新的迭代方法,并证明了这种方法是三次收敛的.特别地,当函数在零点的三阶导数值为零时,这种方法是超三次收敛的.此外,通过数值实验验证了所做的理论分析.给出了五个数值算例,从迭代次数,所用CPU时间,误差以及收敛阶这四个方面,将这个新的算法与经典的牛顿法等三个算法进行比较,数值结果表明文章提出的新算法是有效的. 相似文献
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提出了一个新的迭代公式,用此公式求解非线性方程根收敛速度快,且绝对收敛,此方法是用数值计算求解代数方程的比较有效的方法之一,具有一定的理论价值和应用价值。 相似文献
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用两项谐波法求解强非线性Duffing方程 总被引:3,自引:0,他引:3
提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法。采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组;考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了三种标准类型的Duffing方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。 相似文献
18.
对带有齐次边界条件的Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶理论精度的两层线性化差分格式,该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质,证明了差分解的存在唯一性,在不能得到其差分解的最大模估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,直接证明了该格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该方法是可靠的. 相似文献